UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Carrera de: Educación Básica Itinerario Académico en: Educación General Básica ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LOS ESTUDIANTES DE OCTAVO AÑO DE LA UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR COREL Trabajo de Integración Curricular previo a la obtención del título de Licenciado/a en Ciencias de la Educación Básica Autores: Castillo Maldonado Milton Arturo Tapay Pulla Luis Patricio CI: 0302894050 CI:0104165121 Tutora: Ph.D Salinas Muñoz María Eugenia CI: 0151616463 Azogues - Ecuador Marzo,2021 __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 2 Tapay Pulla Luis Patricio Dedicatoria Dentro del camino de la vida, es imprescindible reconocer de manera invaluable el apoyo constante de las personas que confían en las metas personales planteadas, siempre existirá un camino largo, difícil, pero mientras exista quien brinde su apoyo constante y su hombro para descansar, no desistiré en cumplir mis propósitos. Dedico este trabajo en primer lugar a Dios por permitirme estar de pie y luchar día a día con las adversidades que se presentan, seguido agradezco a mis padres por darme la vida; en especial a mi madre por su apoyo constante durante todos los días, toda la vida. A mi esposa María Stefanya por brindarme sus palabras de motivación para no decaer en este largo proceso; a mi hija Sofía que con su sonrisa y abrazos fueron mi fuente de inspiración para superarme; a mi hermano, hermanas y sobrinos, quienes compartieron mi sueño; con todos ustedes, de corazón, eternamente agradecido. Agradecimiento Durante este camino educativo, no importa el día, siempre existe una ocasión para expresar agradecimiento a quienes influyen a mejorar como persona, como profesional y que, sin su influencia, no se podría haber llegado a culminar este proyecto, por tal motivo, empiezo agradeciendo a la Universidad Nacional de Educación por abrirme sus puertas y ser la fuente de saber y conocimientos educativos. Agradezco de manera sincera y especial a la docente PhD. María Eugenia Salinas, tutora de este proyecto investigativo, docente que, bajo su dirección, se ha llevado procesos de asimilación y comprensión de contenidos educativos y que apoyan con gran relevancia a mi formación docente; gracias por ser la guía primordial en este proceso y brindarnos su disponibilidad y sabiduría para enriquecer nuestro conocimiento; por tal motivo siempre agradecido. De igual manera agradecer a Milton; pareja pedagógica, amigo y compañero, constante en sus propósitos y que en estos años hemos compartido un proceso formativo que sin duda ha sido gratificante y que este nuevo logro en conjunto, también merece su reconocimiento. Luis Patricio Tapay Pulla __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 3 Tapay Pulla Luis Patricio Dedicatoria En primer lugar, éste trabajo final que representa el último esfuerzo de mi carrera profesional, dedico a Dios por brindarme sabiduría y conocimiento para enfrentar y resolver los innumerables obstáculos en el transitar de la vida. Dedico a mis Padres Queridos por su amor infinito, su apoyo incondicional en todo momento de mi vida, son mi mayor motivación y mi fuente de inspiración para levantarme con más fuerza y continuar en cada adversidad de la vida. Dedico a mis hermanas y sobrinos, quienes me incentivaron e impulsaron cada día para hacer realidad esta meta tan anhelada. A toda mi querida familia, este triunfo es para ustedes. Agradecimiento Agradezco de manera infinita a mis Padres y toda mi familia por su apoyo constante para hacer realidad esta meta. Agradezco a la Universidad Nacional de Educación y a todo el personal docente, por su esfuerzo y dedicación, por compartir sus conocimientos durante esta larga travesía académica para formarme como profesional. Expreso mi sincero y profundo agradecimiento a la PhD. María Eugenia Salinas Muñoz, por la orientación y dirección de este proyecto investigativo, por compartir sus ilustrados conocimientos y guiarnos para culminar con éxito este propósito. Agradezco a mi amigo, compañero y pareja pedagógica; Patricio, hemos compartido este largo camino de formación académica, es merecedor de agradecimiento por su esfuerzo y perseverancia hasta llegar al éxito. Eternamente agradecido con Ustedes. Milton Arturo Castillo Maldonado __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 4 Tapay Pulla Luis Patricio Resumen: El siguiente trabajo de integración curricular denominado “Estrategias didácticas para el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes de octavo año de la Unidad Educativa Particular Corel”, emerge desde la necesidad de trasformar la forma de enseñar y aprender las matemáticas. Este proyecto se constituye en las teorías de Aprendizaje, Aprendizaje Basado en Proyectos y Pensamiento Matemático. Con este proyecto se pretende implementar estrategias didácticas innovadoras en el contexto en el contexto educativo del octavo año con la finalidad de mejorar el pensamiento matemático de los escolares. La investigación se desarrolla en orientación del paradigma Sociocritico con un enfoque de análisis mixto. En el proceso investigativo se evidencia una carencia en la diversificación de metodologías, estrategias y recursos didácticos, lo cual denota un nivel insuficiente en el desarrollo de destrezas y competencias del estudiantado. No obstante, para dar respuesta a la problemática identificada se desarrolla una propuesta didáctica en orientación del Aprendizaje Basado en Proyectos y su incidencia en el desarrollo del Pensamiento Matemático, ésta propuesta consta de tres ciclos de intervención bajo la concepción de la investigación acción; Planificación, Acción, Observación y Reflexión . El análisis exhaustivo de la información recolecta demuestra que el aprendizaje basado en proyectos mejora de manera significativa el desarrollo del pensamiento matemático, destrezas y competencias, por tal se recomienda implementar esta innovadora metodología para dinamizar la enseñanza de las matemáticas y así garantizar la formación integral del estudiante. Palabras clave: Estrategias didácticas, Aprendizaje Basado en Proyectos y Pensamiento matemático __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 5 Tapay Pulla Luis Patricio Abstract: The following curricular integration work called "Didactic strategies for the development of mathematical thinking in eighth-year students of the Corel Private Educational Unit". It emerges from the need to transform the way of teaching and learning mathematics. This project is constituted in the theories of Learning, Project-Based Learning and Mathematical Thinking. The aim of this project is to implement innovative didactic strategies in the context of the educational context of the eighth year in order to improve the mathematical thinking of schoolchildren. The research is developed in the orientation of the Sociocritical paradigm with a mixed analysis approach. In the research process there is evidence of a lack of diversification of methodologies, strategies and didactic resources, which denotes an insufficient level in the development of skills and competencies of the student body. However, to respond to the identified problem, a proposal is developed didactics in orientation of Project-Based Learning and its incidence in the development of Mathematical Thought, this proposal consists of three intervention cycles under the conception of action research; Planning, Action, Observation and Reflection. The exhaustive analysis of the information collected shows that project-based learning significantly improves the development of mathematical thinking, skills and competences, therefore it is recommended to implement this innovative methodology to stimulate the teaching of mathematics and thus guarantee the comprehensive training of the student. Keywords: Didactic Strategies, Project-Based Learning and Mathematical Thinking __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 6 Tapay Pulla Luis Patricio ÍNDICE DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................... 9 CAPÍTULO I .......................................................................................................................................................... 9 1.1 Planteamiento del problema ........................................................................................................................ 9 1.2 Pregunta de investigación ......................................................................................................................... 10 1.3 Justificación ................................................................................................................................................ 11 1.4 Objetivos ..................................................................................................................................................... 11 1.5 Objetivo General ......................................................................................................................................... 11 1.6 Objetivos específicos ................................................................................................................................. 12 CAPITULO II ...................................................................................................................................................... 12 2. MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................................... 12 2.1 Antecedentes ............................................................................................................................................. 12 2.2 Bases contextuales .................................................................................................................................... 15 2.3 Bases legales .............................................................................................................................................. 15 2.4 Bases Conceptuales ................................................................................................................................... 17 2.4.1 ¿Qué es una estrategia didáctica? ....................................................................................................... 17 2.4.2 Características de una estrategia didáctica ........................................................................................ 17 2.4.3 Tipos de estrategias didácticas ........................................................................................................... 18 2.4.4 El Aprendizaje basado en proyectos como una estrategia didáctica para las matemáticas. ............. 19 2.4.5 ¿Qué es el pensamiento matemático? ................................................................................................ 19 2.4.6 Elementos característicos en los que se define el pensamiento matemático .................................... 20 2.4.7 Estrategias didácticas para desarrollar el pensamiento matemático ................................................. 21 2.4.8 El Aprendizaje Basado en Proyectos como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento matemático. ................................................................................................................................................. 21 2.4. 9 Características del Aprendizaje Basado en Proyectos ....................................................................... 22 2.4.10 Cómo Implementar el ABP para el desarrollo del pensamiento matemático .................................. 23 __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 7 Tapay Pulla Luis Patricio 2.4.11 La estrategia del Aprendizaje Basado en Proyectos a través de las TIC ........................................... 23 CAPITULO III ..................................................................................................................................................... 24 3. MARCO METODOLÓGICO ........................................................................................................................ 24 3.1 Paradigma de Investigación ...................................................................................................................... 24 3.2 Tipo de estudio .......................................................................................................................................... 25 3.3 Diseño de la investigación ......................................................................................................................... 25 3.3 Enfoque de la investigación. ..................................................................................................................... 25 3.4 Fases de la Investigación ........................................................................................................................... 26 3.6 Población ................................................................................................................................................... 26 3.7 Técnicas para la recolección de información ............................................................................................ 26 3.8 Instrumentos............................................................................................................................................. 27 CAPÍTULO IV .................................................................................................................................................... 30 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................................................... 30 CAPÍTULO V...................................................................................................................................................... 60 5. PROPUESTA DE INTERVENCIÓN “CONSTRUYO Y APRENDO” .............................................................. 60 CAPÍTULO VI ..................................................................................................................................................... 65 Conclusiones ....................................................................................................................................................... 65 Recomendaciones ............................................................................................................................................... 67 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................. 68 __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 8 Tapay Pulla Luis Patricio ÍNDICE DE TABLAS Tabla N° 1. Operacionalización de la variable; Estrategias Didácticas.................................................................... 28 Tabla N° 2. Operacionalización de la variable; Aprendizaje basado en Proyectos ................................................ 28 Tabla N° 3. Operacionalización de la variable; Pensamiento Matemático ............................................................. 29 Tabla N° 4. Triangulación de las variables; Estrategias Didácticas y Pensamiento Matemático ........................ 31 Tabla N° 5 Triangulación de las variables; Aprendizaje Basado en Proyectos y Pensamiento Matemático ...... 38 Tabla N° 6. Planificación 1 de Intervención ................................................................................................................ 40 Tabla N° 7. Planificación 2 de Intervención ................................................................................................................ 45 Tabla N° 8. Planificación 3 de Intervención .............................................................................................................. 48 Tabla N° 9. Triangulación de las variables; Aprendizaje Basado en Proyectos y Pensamiento Matemático ..... 53 Tabla N° 10. Escala Valorativa ...................................................................................................................................... 57 Tabla N° 11. Comparación Pretest y Postest................................................................................................................ 58 Tabla N° 12. Mejoras del Pensamiento Matemático .................................................................................................. 58 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico N° 1. ¿Cuál es la asignatura que más le gusta? ..................................................................................... 34 Gráfico N°2. Nivel de compresión de contenidos matemáticos ........................................................................ 35 Gráfico N° 3. ¿Cuál Asignatura considera más difícil? ....................................................................................... 36 Gráfico N° 4 . Resultados .................................................................................................................................... 59 Gráfico No 5. Diseño de piezas del Puente Hidráulico ....................................................................................... 62 Grafico N° 6. Boceto de las piezas ...................................................................................................................... 63 Grafico N° 7. Puente Hidráulico ......................................................................................................................... 64 __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 9 Tapay Pulla Luis Patricio 1. INTRODUCCIÓN Las estrategias didácticas conciben un factor fundamental para dinamizar el proceso educativo y fomentar un aprendizaje práctico-reflexivo. Los estudiantes deben acrecentar el pensamiento matemático para desarrollar destrezas y competencias, resolver problemas y tomar decisiones para conservar un desenvolvimiento eficaz en un contexto matematizado de permanente transformación. La sociedad atraviesa una difícil situación pandémica a razón del virus mortal COVID-19 y muchos sectores adoptan diferentes alternativas para sobrellevar el confinamiento. En consecuencia, la tecnología se convierte en el eje transversal para el Sector Educativo y existe un cambio significativo de la Educación Presencial a la Educación Virtual. El Ministerio de la Educación Ecuatoriana diseña e implementa el plan educativo COVID-19 (MINEDUC, 2020) con la finalidad de garantizar y continuar con la práctica educativa desde casa, sin poner en riesgo la salud de los docentes y estudiantes. La investigación se desarrolla en el contexto escolar de la Unidad Educativa Particular Corel de la ciudad de Cuenca, Provincia del Azuay. El estudio se enfoca en una población de 20 estudiantes de Octavo año de Educación Básica, durante el año escolar 2020. Las prácticas preprofesionales se desarrollan en modalidad virtual por las razones antes expuestas y están estructuradas en un lapso de nueve (9) semanas de continua asistencia. El desarrollo de la investigación tiene la finalidad de implementar estrategias didácticas para desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes de Octavo Año de la Unidad Educativa Particular Corel. CAPÍTULO I 1.1 Planteamiento del problema El Ministerio de Educación Ecuatoriana, concibe a las Matemáticas como una asignatura fundamental para el desarrollo integral de los escolares. La metodología y las estrategias para la enseñanza-aprendizaje de la Matemática evolucionan constantemente, por tal, es pertinente hacer énfasis en el desarrollo de destrezas y fortalecer el pensamiento matemático para que el estudiante sea capaz de resolver problemas cotidianos. El Currículo Ecuatoriano (2016), demanda que “el aprendizaje debe desarrollar una variedad de procesos cognitivos (…) poner en práctica un amplio repertorio de procesos, tales como: identificar, analizar, reconocer, asociar, reflexionar, razonar, deducir, inducir, decidir, explicar, crear (p.14)”, es evidente enfatizar en el proceso de aprendizaje como referente de cambio en los salones de clase. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 10 Tapay Pulla Luis Patricio El MINEDUC aplica la prueba “Ser Estudiante” para evaluar las destrezas y competencias que el estudiante debe desarrollar, además, sirve como un referente para valorar la calidad y eficiencia del Sistema Educativo Ecuatoriano. En el año lectivo 2017-2018, el nivel de Básica Superior alcanzó un promedio general de 7.05, lo cual está dentro del nivel de aprendizaje elemental, un 57.6% del estudiantado alcanzaron un nivel insuficiente, 27% un nivel elemental, un 11.5% satisfactorio y tan solo un 3.9% está en el nivel de logro excelente. Es evidente, los escolares tienen una grave deficiencia en el aprendizaje de la asignatura de Matemáticas, lo cual afecta de manera significativa el desarrollo de competencias y habilidades. No obstante, las Instituciones Educativas deberían ser un referente para desarrollar y mejorar la calidad educativa, sin embargo, según los resultados es evidente la insuficiencia del manejo de estrategias metodológicas que propicien un aprendizaje reflexivo y duradero. Se ha podido observar que las clases matemáticas carecen de un proceso sistemático de acciones que despierten la dinámica, creatividad y reflexión. Además, los escolares presentan un repudio y temor hacia las Matemáticas, por tal, es importante romper dichos paradigmas mediante la optimización de herramientas y recursos didácticos. Las prácticas preprofesionales se desarrollan en modalidad virtual y las clases se dictan mediante la plataforma Google Meet. Las clases de matemáticas tienen una duración de dos horas pedagógicas, es decir 80 minutos y los escolares tienen seis horas clase de matemáticas a la semana. Durante el periodo de las prácticas, a través de la observación participante mediante las plataformas de comunicación virtual y una encuesta de diagnóstico se ha evidenciado que los estudiantes de octavo año de educación básica tienen dificultades en la resolución de ejercicios matemáticos. Además, los estudiantes han demostrado un desinterés por aprender nuevos contenidos y han manifestado que la matemática es una asignatura difícil y tediosa. En el entorno educativo, se ha constatado la carencia de estrategias didácticas que constituyen una serie de obstáculos e influyen de manera negativa en el aprendizaje, desarrollo de destrezas y pensamiento matemático. La ausencia de la diversidad de estrategias didácticas afecta en la asimilación de contenidos que debe poseer el estudiante en el transcurso de la formación académica. En razón con la problemática antes descrita, el estudio se focaliza en el siguiente interrogante: 1.2 Pregunta de investigación ¿Cómo las estrategias didácticas de enseñanza favorecen el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes de Octavo año de la Unidad Educativa Particular Corel? __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 11 Tapay Pulla Luis Patricio 1.3 Justificación El proceso de aprendizaje de la asignatura de matemáticas requiere de un proceso complejo de comprensión, dinamismo y reflexión al momento de desarrollar los ejercicios, pero sobre todo que conlleve un proceso activo y dinámico para interrelacionar las estratégicas didácticas y facilitar la comprensión de la matemática. En el momento de ejecutar y resolver problemas matemáticos, el estudiante necesita comprender el porqué de las actividades, recrear lo que visualmente observa o imagina mentalmente, necesita construir sus propios conceptos para que pueda asimilarlos de manera práctica, esto debe impulsarse desde distintas estrategias para que el aprendizaje sea encaminado con el empleo de nuevos recursos, por tal, se pretende que la siguiente investigación haga hincapié en las estrategias didácticas en relación con la concepción del aprendizaje de las matemáticas y que se la emplee como factor relevante para que exista la relación entre metodologías, estrategias y didácticas como base de un perfil de salida del estudiante centrado en la problematización, la reflexión y la crítica. Es importante llevar a cabo la siguiente investigación para favorecer el desarrollo de destrezas y el pensamiento matemático mediante estrategias didácticas, donde el proceso de enseñanza aprendizaje se dinamice y el estudiante sea el protagonista y constructor de su propio conocimiento, lo cual contribuye a la formación integral del escolar. Dentro del sistema educativo ecuatoriano y según las pruebas Ser Estudiante período 2018-2019, los estudiantes alcanzan un promedio inferior en matemáticas en relación con las otras asignaturas de la malla curricular, por tal, con nuestra investigación pretendemos implementar estrategias didácticas y mejorar el pensamiento matemático de los estudiantes de octavo año de la. Unidad Educativa Particular Corel. Además, el siguiente estudio sería un punto de partida y un referente de mejora educativa que se podría implementar en diferentes proyectos con el propósito de mejorar el aprovechamiento matemático y brindar una educación de calidad. 1.4 Objetivos 1.5 Objetivo General __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 12 Tapay Pulla Luis Patricio Implementar estrategias didácticas de enseñanza para el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes de Octavo año de la Unidad Educativa Particular Corel 1.6 Objetivos específicos -Diagnosticar las estrategias que se implementan para la enseñanza de las matemáticas de estudiantes de octavo año. -Fundamentar desde un enfoque epistemológico las estrategias didácticas de enseñanza y el pensamiento matemático. -Identificar las estrategias didácticas para el desarrollo del pensamiento matemático. -Aplicar las estrategias didácticas con los estudiantes de octavo año de la Unidad Educativa Particular Corel. -Evaluar las estrategias didácticas para el desarrollo del pensamiento de los estudiantes de octavo año. CAPITULO II 2. MARCO TEÓRICO El conocimiento de las matemáticas es un aspecto importante para el desenvolvimiento del ser humano. No obstante, es una asignatura compleja que requiere de un proceso interpretativo de lo concreto y lo abstracto, por tal se han diseñado nuevas metodologías, estrategias y recursos didácticos con la finalidad que el proceso de enseñanza-aprendizaje se conciba de la mejor manera. En el siguiente epígrafe se hace un bosquejo teórico con el propósito de conceptualizar las estrategias didácticas y el pensamiento matemático. 2.1 Antecedentes En el contexto ecuatoriano, se han efectuado diversas investigaciones con respecto a la implementación de estrategias didácticas para fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático. Una investigación realizada por Vicenta Elizabeth Moreno Chasiloa en el año 2013, una tesis de maestría denominada “Las estrategias metodológicas de la enseñanza de las matemáticas y su incidencia en el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes del instituto tecnológico superior “siete de octubre” del cantón Quevedo- Provincia de los Ríos”. La investigación se desarrolla con el enfoque de una investigación de campo y documental, los métodos que se utilizaron fueron el inductivo, deductivo y analítico, las técnicas __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 13 Tapay Pulla Luis Patricio implementadas; las encuestas a los docentes y estudiantes, entrevistas al vicerrector y consejero estudiantil y el análisis de la información se realiza mediante una metodología mixta (Moreno, 2013). Los resultados alcanzados con la investigación han demostrado que los escolares aún no han alcanzado un nivel satisfactorio en el desarrollo del pensamiento lógico, lo cual se debe a la implementación de estructuras cognitivas y procedimentales tradicionales por parte de los educadores. Las estrategias metodológicas no han tenido eficacia en la práctica educativa, por tal el aprovechamiento académico de los educandos es poco satisfactorio. Mediante un test, aplicado a los estudiantes de educación básica se demuestra que existen falencias en el razonamiento lógico de los estudiantes. Es necesario la implementación de estrategias innovadoras e idóneas para mejorar el desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes (Moreno, 2013). No obstante, se realiza otro proyecto investigativo en el año 2010, vinculado a la misma línea de investigación, titulado; “Planificación de estrategias didácticas para el mejoramiento de las competencias matemáticas de sexto grado” éste artículo científico está escrito por Ninoska Viloria y Gloribet Godoy, publicado en la revista; Investigación y Postgrado. El trabajo se lleva a cabo mediante una propuesta cuasiexperimental con una población de 84 estudiantes y una muestra de dos curos de sexto grado, con 28 estudiantes casa una y el análisis de los datos se realiza mediante la metodología cualitativa (Godoy &Viloria, 2010). En la investigación antes citada, se comprueba que, mediante la implementación de estrategias didácticas, los estudiantes, como grupo investigado, tuvieron participación activa en la práctica educativa, mejoraron la creatividad y perseverancia para el planteamiento de soluciones a problemas del entorno y una mejor concepción de los contenidos matemáticos. Además, los educandos mejoraron en el proceso de toma de decisiones, rapidez en el cálculo mental, interés en la búsqueda de diferentes formas de obtener un mismo resultado, valoración de su propio aprendizaje y aceptar retos (Godoy &Viloria, 2010). En consecuencia, se hace un análisis de un trabajo investigativo denominado, “estrategias didácticas para potenciar el desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes del grado primero de primaria del colegio Juan Sábalo del municipio de Garzón Huila”, la investigación desarrolla Lina Fernanda Bernate Tovar en el año 2014, como tesis para obtener el título de especialista en pedagogía. La investigación se desarrolla bajo la metodología de investigación de acción educativa, se realiza aplicación de encuestas a los estudiantes para diagnosticar el aspecto motivacional, actitudinal y opiniones con respecto al pensamiento __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 14 Tapay Pulla Luis Patricio matemático, además, verificar el alcance de los estándares básicos en competencias matemáticas (Bernate, 2014). En la investigación se observó que las estrategias didácticas potencian el desarrollo del pensamiento matemático y el avance en las competencias, además, favorece el proceso de construcción de conocimientos para generar un aprendizaje significativo del conocimiento. Los estudiantes tenían la capacidad de atribuir un significado a los conocimientos matemáticos mediante acciones participativas, además, las estrategias didácticas apoyan al docente en la organización de ambientes y situaciones de aprendizaje significativo y colaborativo. Cada estrategia mejora el proceso de interacción entre docente- estudiante y estudiante- estudiante (Bernate, 2014). De manera complementaria, expresamos el desarrollo del estudio en el año 2013 denominado como “Estrategias didácticas para potenciar el pensamiento matemático a partir de situaciones del entorno métrico”, el mismo que se aplica en estudiantes de 9no grado de educación general básica de la institución educativa Antonio Lenis del Municipio Sincelejo, Colombia. Este estudio emplea situaciones problema del contexto sociocultural y de las ciencias, se trabaja con el empleo de un diseño cualitativo contemplándose en tres fases: diagnóstico, intervención y valoración de las estrategias y los logros alcanzados (Chaucanés et al, 2014) Durante la valoración de las estrategias, se diseñó y aplicó un antes y después de la intervención realizada por los investigadores, empleando una prueba de contrataste con categorías idénticas a la prueba diagnóstica con el objetivo de validar la eficacia de la estrategia. Al evidenciar los resultados, los mismos demuestran avances significativos en cuanto a la comprensión de los procesos asociados al pensamiento matemático, también expresa que debe seguirse trabajando con los estudiantes en la implementación de estrategias para el mejoramiento de los resultados (Chaucanés et al, 2014). Por consiguiente, los estudios realizados por diversos investigadores infieren en la búsqueda de la mejora de estrategias dentro de la práctica educativa, las mismas que se plantean en el desarrollo, intervención y búsqueda de resultados que aporten nuevas iniciativas en su manejo e implementación. El objetivo principal es potenciar el desarrollo del pensamiento matemático con la implementación de estrategias didácticas que despierten curiosidad e interés por aprender, además las mismas deben concebir un proceso de actividades que fomenten destrezas matemáticas de manera autónoma, reflexiva, pero sobre todo comprometiendo a la mejora de propuestas pedagógicas aplicables en las aulas educativas. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 15 Tapay Pulla Luis Patricio 2.2 Bases contextuales El Ministerio de Educación del Sistema Educativo Ecuatoriano, concibe la matemática como un asignatura principal y eje transversal, debido a que permite el desarrollo de destrezas importantes que se utilizan día a día en todos los contextos, además, el proceso de enseñanza de la Matemática “deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y creativo”(MINEDUC, 2016). Los estudiantes, al culminar un período académico no todos y todas cumplen con los objetivos de aprendizaje y el desarrollo de las destrezas con criterios de desempeño que se establece en el Currículo Nacional. Según las pruebas INEVAL, se ha evidenciado que, en matemáticas, el promedio de rendimiento académico es inferior en comparación con otras asignaturas de la malla curricular. Además, según la prueba PISA-D 2018, en el cual Ecuador participó por primera vez, existen dificultades en la resolución de contenidos matemáticos dónde un 70,9 % no alcanzaron el nivel 2 o nivel básico de desempeño. La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de trabajo, son en el pensamiento matemático, crítico y en la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro (Mineduc, 2016, p. 2). El aspecto incidente en las bajas calificaciones de matemáticas puede deberse al temor y rechazo permanente hacia el aprendizaje de las matemáticas. Siempre se ha tenido y aun en la actualidad se conserva la ideología que las matemáticas son complejas, quizá es una barrera cognitiva que obstaculiza el proceso de enseñanza- aprendizaje. Es pertinente realizar un bosquejo de diferentes estrategias didácticas con la finalidad de favorecer el desarrollo de competencias de los discentes. 2.3 Bases legales El diseño de las bases legales de la siguiente investigación se fundamenta en la Ley Orgánica de la Educación Intercultural (LOEI) y el Currículo Nacional Ecuatoriano: Según la Ley Orgánica de Educación Intercultural (2015), en el artículo 2, literal w): __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 16 Tapay Pulla Luis Patricio “garantiza la concepción del educando como el centro del proceso educativo, con una flexibilidad y propiedad de contenidos, procesos y metodologías que se adapte a sus necesidades y realidades fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto, tolerancia y afecto, que generen un clima escolar propicio en el proceso de aprendizaje (p. 11). El educando debe ser el protagonista y centro del proceso de enseñanza aprendizaje, por tal, la metodología, estrategias y recursos didácticos se debe implementar según los intereses y las necesidades de los escolares. El docente cumple un rol de orientador y/o guía del proceso educativo, es necesario la utilización de estrategias didácticas, acordes al contexto, para facilitar el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los educandos. La metodología para la enseñanza de la matemática debe diseñarse desde una óptica constructivista, según el Currículo Nacional (2016) la metodología debe estar “centrada en la actividad y participación de los estudiantes que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión” (p. 14). Las estrategias en el proceso de enseñanza de la matemática deben estar planificadas para desarrollar las destrezas con criterios de desempeño y el pensamiento lógico matemático. Según el Currículo Nacional (2016), la enseñanza de la Matemática tiene como finalidad el “desarrollo del pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana. Esto implica que el estudiante tome iniciativas creativas, sea proactivo, perseverante, organizado, y trabaje en forma colaborativa para resolver problemas” (p. 219). El Currículo Nacional establece la resolución de problemas como una estrategia para la enseñanza de la matemática, dónde los escolares cumplan un rol protagónico en el proceso educativo y a su vez realicen un mayor esfuerzo para alcanzar una mejor concepción de conocimientos y cumplir con los objetivos de aprendizaje. Resolución de problemas que impliquen exploración de posibles soluciones, modelización de la realidad, desarrollo de estrategias y aplicación de técnicas. La resolución de problemas no es solo uno de los fines de la enseñanza de la Matemática, sino el medio esencial para lograr el aprendizaje. Los estudiantes deberán tener las oportunidades de plantear, explorar y resolver problemas que requieran un esfuerzo significativo (Mineduc, 2016, p. 221). __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 17 Tapay Pulla Luis Patricio El proceso educativo, requiere de la implementación de diversas estrategias didácticas para fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático y promover una formación ética y científica de los escolares. 2.4 Bases Conceptuales 2.4.1 ¿Qué es una estrategia didáctica? La estrategia didáctica, es una o varias acciones que el docente plantea con la visión de que los estudiantes logren alcanzar los objetivos planteados en una clase o asignatura, como lo mencionan Mayer (1984), Shuell (1988), West, Farmer y Wolff (1991) citados por Díaz y Hernández (1998), donde se refieren a las estrategias como “los procedimientos o recursos utilizados por el agente de enseñanza para promover aprendizajes significativos” (p. 69). De esta manera, el objetivo de los docentes será la construcción y concepción del aprendizaje mediante métodos o técnicas apropiadas según el grado de dificultad que implica una temática. Del mismo modo, para Monereo (1994), citado en Valle et al. (1998), señala que las estrategias de aprendizaje son: Procesos de toma de decisiones (conscientes e intencionales) en los cuales el alumno elige y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción (p. 55). Toda estrategia debe estar ideada con las destrezas que se desea alcanzar según lo dispuesto en las planificaciones escolares tomando en cuenta los contenidos curriculares, respondiendo de esta manera a interrelacionar la interacción de estudiantes y didácticas con los procesos que generen y aporten al conocimiento. 2.4.2 Características de una estrategia didáctica Para el empleo de una estrategia didáctica, existen diferentes técnicas que caracterizan su construcción con el fin de lograr afianzar el aprendizaje en el estudiante, las estrategias están centradas en cambiar las metodologías tradicionales mejorando el desempeño estudiantil, como lo menciona Rajadell (1992) citado por Sepúlveda y Rajadell (2001), el proceso de enseñanza implica su triple dimensión, las cuales las manifiesta en: La dimensión del saber: centrada en la adquisición y dominio de determinados conocimientos empleando metodologías fundamentales de carácter memorístico. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 18 Tapay Pulla Luis Patricio La dimensión del saber hacer: pretende que la persona desarrolle aquellas habilidades que le permitan la realización de ciertas acciones o tareas, teniendo en cuenta la capacidad de modificación y transferencia posterior a diferentes contextos, aquí se desarrollan estrategias cognitivas superiores. La dimensión del ser: profundiza en la faceta afectiva de la persona, en la que juegan un papel prioritario la modificación y la consolidación de intereses, actitudes y valores (p. 8) Por tanto, las características de las estrategias enfocan las actividades que desea ejecutar el docente, siendo la persona planteada como facilitador del aprendizaje, estableciendo en cada estrategia procesos que promuevan la comprensión, la reflexión y la crítica, del mismo modo influyendo con una parte emocional que es la motivación; de este manera implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje genere interacción, aludiendo que el estudiante desarrolle su papel activo fomentando la responsabilidad al aprender, de igual forma podrá crear su propia autonomía con sus propias estrategias tomando como ejemplo las que proporciona el docente para conseguir la autosuficiencia, autoeducación y razonamiento en los procesos didácticos. 2.4.3 Tipos de estrategias didácticas Las estrategias están relacionadas con la visión del constructivismo, enfocándose expresadamente en la adquisición de conocimientos y en las habilidades del alumno, por lo que se debe tomar en cuenta sus tipos, entre estas, según Feo (2009), tenemos su clasificación en: Estrategias de Enseñanza: el encuentro pedagógico se realiza de manera presencial o virtual entre docente y estudiante, estableciéndose un diálogo didáctico. Estrategias Instruccionales: la interrelación presencial entre el docente y estudiante no es indispensable para que el estudiante tome conciencia de los procedimientos escolares para aprender; se apoyan en materiales impresos y en un recurso instruccional tecnológico. Estrategia de Aprendizaje, se puede definir como todos aquellos procedimientos que realiza el estudiante de manera consciente y deliberada para aprender, es decir, emplea técnicas de estudios y reconoce el uso de habilidades cognitivas para potenciar sus destrezas ante una tarea escolar. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 19 Tapay Pulla Luis Patricio Estrategias de Evaluación, son todos los procedimientos acordados y generados de la reflexión en función a la valoración y descripción de los logros alcanzados por parte de los estudiantes y docentes de las metas de aprendizaje y enseñanza. (p. 222) De esta manera, se infiere que los diferentes tipos de estrategias didácticas abarcan a que el aprendizaje se difunda por encima de lo que se puede aprender únicamente en los salones de clase tradicional; denotamos claramente que no podemos limitarnos a una sola didáctica o fijarnos en únicamente un solo formato de enseñanza para todos los estudiantes, podemos variar de estrategias saliendo del segmento rutinario que afecta a la formación académica, debemos guiarnos según los contenidos en visión de un aprendizaje dinámico y efectivo orientado a que el estudiante comprenda y asimile los objetivos y tópicos durante el año escolar 2.4.4 El Aprendizaje basado en proyectos como una estrategia didáctica para las matemáticas. El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) requiere de un proceso exigente y sistemático, lo cual es una “estrategia central de enseñanza el diseño de un producto final o la búsqueda de respuestas a preguntas complejas aprende y pone en práctica los conocimientos y habilidades programados” (Benjumeda, 2012, párr. 3). La estrategia del Aprendizaje Basado en Proyectos facilita, al estudiante, desarrollar competencias de indagación y aprendizaje autónomo , además, mediante dicha estrategia el escolar adquiere una mejor compresión del entorno matemático realizando una transposición de lo abstracto o teórico hacia lo concreto; es decir, la aplicación de conocimientos matemáticos en un contexto real, haciendo de la matemática una asignatura dinámica y activa, dónde el estudiantado demuestre una mayor motivación e interés por adquirir nuevos conocimientos matemáticos y así romper el paradigma que la matemática es un asignatura difícil y tediosa. 2.4.5 ¿Qué es el pensamiento matemático? Tomando en cuenta los procesos mentales de aprendizaje que se deben desarrollar en los salones de clase, es necesario presenciar actividades que impliquen procesos que involucren su explicación, construcción y resolución de problemas, de esta manera, lo expone Rodríguez (2003), citado en Díaz y Díaz (2018) en donde considera al pensamiento matemático como: __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 20 Tapay Pulla Luis Patricio Una capacidad que permite interpretar información en la vida diaria, tomar decisiones en función de esa interpretación, el uso de las herramientas matemáticas incluyendo la modelación, un pensamiento analítico, crítico y flexible, tanto al razonar como al valorar razonamientos de otros (p. 62) Por este motivo, se precisa que el pensamiento matemático no solo se reduzca en escuchar y leer sino también en comprender el porqué de los procesos que se realizan, accionar la variedad de ideas con una posible solución y construir una explicación que apunte a un resultado que evidencie un proceso sistemático que aporte a la comprensión de los contenidos matemáticos, manifestando profundamente la habilidad de trabajar con números, el orden y el razonamiento lógico. 2.4.6 Elementos característicos en los que se define el pensamiento matemático Los elementos característicos en los que se define hacen que esté relacionado en combinar las habilidades de pensar y trabajar para potenciar su pensamiento lógico, siendo base para el desarrollo de la inteligencia, aportando beneficios como la asimilación de conceptos, entendiendo de forma esquemática y práctica. De esta manera proponemos las siguientes características que deben ser tomadas en cuenta al momento de poner en práctica el desarrollo del pensamiento, según Fernández (2007) explica: Basar la educación en la experiencia, el descubrimiento y la construcción de los conceptos, procedimientos y estrategias; más que en la instrucción. Atender a la manipulación de materiales con actividades que optimicen el entendimiento, que provoquen, desafíen, motiven porque actualizan las necesidades del alumno. Respetar al alumno cuando vive el acto de pensar. Potenciar la autoestima, la confianza. Habituar al alumno a explicar; fundamentar mediante argumentos lógicos sus conclusiones. Familiarizarles con las reglas de la lógica para permitir el desarrollo y la mejora del pensamiento… una forma de jugar a crear relaciones, contrastando las respuestas antes de optar por una de ellas. (p. 7) Mediante estos conceptos se enfatiza en que la enseñanza de la matemática va a la par con las herramientas y conceptos que el estudiante necesita para desarrollarla, las estrategias brindarán la comprensión que aporta hacia su desarrollo integral, fomentando las capacidades mentales y el razonamiento numérico para la resolución de problemas. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 21 Tapay Pulla Luis Patricio 2.4.7 Estrategias didácticas para desarrollar el pensamiento matemático Enfocándonos en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, existen autores que expresan varias concepciones que aportan al empleo de diferentes temáticas y procesos que son adaptados en las aulas mediante los docentes, los mismos que deben tener una visión amplia y estar pendiente de los procesos que se ejecutan para el logro deseado, de esta manera, Ramírez (2008), citado en Urbina (2015), expresa “Las estrategias metodológicas son aquellas que permiten identificar principios, criterios y procedimientos que configuran la forma de actuar del docente en relación con la programación, implementación y evaluación del proceso de enseñanza aprendizaje” (p. 126). Visto de este modo, se manifiesta de igual manera las contribuciones que nos brindan Polya (1978) y Hans Freudenthal (1967), como se citó en Mora (2003), en el que se trató las bases para el desarrollo de nuevos conceptos en el tema del aprendizaje de las matemáticas, en donde se menciona las siguientes formas de cómo aprender contenidos precisos: La enseñanza de las matemáticas desde su propia génesis, La educación matemática orientada en la resolución de problemas, Enseñanza de las matemáticas orientada hacia objetivos formativos, Educación matemática desde el punto de vista de las aplicaciones y la modelación, Enseñanza de las matemáticas basada en Proyectos; Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas tomando en cuenta el plan semanal, el aprendizaje libre y, La educación matemática a través del uso de la informática (p. 25). Dicho estos conceptos, podemos denotar que se vinculan entre si y se aplican con el propósito de desarrollar actividades de enseñanza-aprendizaje matemático, cada concepción necesita un desarrollo amplio para acomodarlo en vista de la comprensión de contenidos, también vincularlo con nuestras actividades diarias que impliquen procesos y actividades de razonamiento. 2.4.8 El Aprendizaje Basado en Proyectos como estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento matemático. En el subnivel Educación Básica Superior, los estudiantes desean poseer más autonomía y poner en práctica sus decisiones, (Mineduc, 2018) se puede aprovechar dicha estrategia en función de los aprendizajes matemáticos, donde se propone la construcción de proyectos que contribuyan al desarrollo cognitivo aprovechando el proceso de indagación. Durante el aprendizaje, la prioridad será la búsqueda de respuestas poniendo en práctica las capacidades de razonar, pensar y valorar, las mismas que servirán para estar abiertas en el campo de estudio y mejorar sus destrezas. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 22 Tapay Pulla Luis Patricio Las actividades que se propicien tienen que estar transversalizadas con la lúdica, la creatividad, la investigación y la solución de problemas con el fin de alcanzar un pensamiento lógico reflexivo en bien personal y académico, Karlin y Vianni (2001), exponen: El Aprendizaje Basado en Proyectos se basa en una visión constructivista que evolucionó a partir de los trabajos de psicólogos y educadores (…) El constructivismo contempla el aprendizaje como el resultado de construcciones mentales; es decir, que los niños aprenden construyendo nuevas ideas o conceptos, partiendo de unos conocimientos previos donde anclar los nuevos contenidos (p. 10). El resultado esperado con base en esta metodología es obtener el protagonismo del estudiante y que a su vez esté preparado para implementar, desarrollar y evaluar proyectos que puede encontrar en la vida cotidiana, siendo las matemáticas una de las bases en la formación del escolar, ayudando a constituir personas con un eficiente desarrollo de pensamiento lógico y crítico, el mismo que lo llevará a ser una persona intelectualmente activa que contribuya a las mejoras de la sociedad. 2.4. 9 Características del Aprendizaje Basado en Proyectos Sus principales y destacables características hacen énfasis en el desarrollo integral del estudiante, pudiendo ser tomada como base referente en el proceso constructivo de determinada acción en el aula en mira de su proceso de elaboración, de esta manera, según Rojas (2005), citado en Maldonado (2008), enfoca las siguientes características en beneficio del estudiante: Los alumnos adquieren habilidades y competencias de colaboración, planificación de proyectos, toma de decisiones y manejo del tiempo. Aumenta la motivación, la autoestima. Interrelaciona el aprendizaje entre la escuela y la realidad. Se retiene mejor los conocimientos y habilidades cuando se comprometen con proyectos estimulantes. Aprenden de manera significativa, en vez de memorizar datos. Ofrece oportunidades de colaboración para construir conocimiento, puesto que el aprendizaje colaborativo permite compartir ideas, opiniones. Aumenta las habilidades sociales y de comunicación. Permite a los estudiantes hacer y ver las conexiones existentes entre diferentes disciplinas. Ofrece oportunidades para realizar contribuciones en la escuela o en la comunidad. Permite que los estudiantes hagan uso de sus fortalezas individuales de aprendizaje y de sus diferentes enfoques hacia este (p. 162). __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 23 Tapay Pulla Luis Patricio En bien de la obtención de resultados interdisciplinarios que beneficien los intereses de los estudiantes, nos acogemos a que se desarrollen estos procesos participativos, en dónde se destaque la innovación en las aulas, pero sobre todo lograr el conocimiento y el alcance de las destrezas requeridas. 2.4.10 Cómo Implementar el ABP para el desarrollo del pensamiento matemático Dentro del contexto matemático, las temáticas planteadas por los docentes deben inspirar didácticas progresivas que alimenten la experiencia previa para concebir un nuevo conocimiento, por tal, es el caso de difundir actividades que generen lazos de conexión y que en su momento se valore regularmente el proceso planteado, dichos procesos deben ser supervisados, moderados y facilitados por parte del educador, de esta manera obtenemos que se desarrolle la creatividad, la misma que servirá como cimiento para impulsar el cumplimiento de proyectos de manera dinámica y participativa. Como lo menciona Mora (2003), la estructuración del método influye en el éxito de la estrategia, sus componentes: Iniciativa del proyecto: ideas principales, despertar el interés. Discusión previa sobre el proyecto seleccionado, características. Desarrollo de un plan de acción conjunto, que el plan sea flexible. Realización del proyecto, ejecución. Culminación y presentación de resultados. Evaluación del proyecto y de los aprendizajes, evaluación formativa permanente (p. 15) Todo este proceso, debe estar constituido desde un punto de partida, guiado por una organización y planificación eficaz en donde los roles y la distribución del tiempo deben ser propicias para el intercambio de ideas, ejecutar la búsqueda de información, desarrollar el trabajo colaborativo, todo con la visión de consolidar un aprendizaje significativo en cada estudiante que participe de los proyectos matemáticos. 2.4.11 La estrategia del Aprendizaje Basado en Proyectos a través de las TIC __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 24 Tapay Pulla Luis Patricio Las TIC es un recurso fundamental para llevar a cabo la práctica educativa en el siglo XXI, existe diferente metodologías, estrategias y recursos para desarrollar una educación digitalizada. La estrategia del Aprendizaje Basado en Proyectos se puede implementar a través de las TIC siguiendo una serie de pasos de forma paulatina y sistemática para garantizar la efectividad de dicha estrategia y promover un aprendizaje eficiente. En primera instancia es necesario contar con una herramienta tecnológica dónde el docente pueda dar conocer la información a todos los estudiantes sobre el diseño del proyecto en marcha, ésta guía debe contener información clara, concisa y detallada para facilitar la compresión del alumnado. Como segundo paso es pertinente disponer de una herramienta tecnológica para establecer una comunicación entre docente y cada uno de los estudiantes con la finalidad de esclarecer algunas inquietudes que pudiesen tener, brindar asesoría y dar un seguimiento al avance del proyecto que desarrolla el estudiante. Para finalizar, se requiere de una herramienta tecnológica para la evaluación formativa, es necesario para visualizar el avance del proyecto, además, un seguimiento constante y feedback en caso de que se pretenda digitalizarse (Badia&Garía,2006). CAPITULO III 3. MARCO METODOLÓGICO 3.1 Paradigma de Investigación El siguiente proyecto investigativo se desarrolla bajo la orientación del paradigma socio crítico, debido a que establece una relación integra entre la teoría y la práctica, además, responde a las necesidades del contexto educativo y promueva la trasformación social desde el análisis, la crítica, reflexión y autorreflexión del investigador, lo cual permite la emancipación del conocimiento de los sujetos. (Ramírez, 2009). Del mismo modo, los problemas de investigación que se detectan parten de una situación evidente, real, en donde el objetivo es claro y preciso: transformar la práctica educativa; su diseño se puede definir como dialéctico, que se genera a través del diálogo y consenso del grupo investigador. (Gil, et al 2017). __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 25 Tapay Pulla Luis Patricio 3.2 Tipo de estudio El tipo de estudio que efectuamos es correlacional, lo cual permite analizar la incidencia de la variable independiente para modificar la variable dependiente, como lo menciona Hernández et al (2014), su finalidad es conocer la relación o grado de asociación que exista entre dos o más conceptos, categorías o variables en un contexto específico (p. 98) En el transcurso de la investigación, se analiza el impacto de las estrategias didácticas en el desarrollo del pensamiento matemático; debido a que intervenir en su incidencia entre las dos variables se espera obtener información explicativa en donde se evidencia como varia una en dependencia de la otra. 3.3 Diseño de la investigación La Investigación Acción tienen una estrecha relación con el paradigma Sociocrítico, este diseño de investigación se desarrolla mediante un proceso cíclico de exploración, actuación y valoración, según Carr y Kemmis (1988), en Labra et al (2005), exponen que: La investigación-acción se presenta como una estrategia interesante para estudiar la realidad educativa, mejorar la comprensión y, por ende, mejorar la práctica. Si un profesor explora su propia práctica, reflexiona sobre ella, identifica situaciones problemáticas, implementa estrategias de acción y las evalúa está produciendo mejoras en ella, así como en su formación como docente (p. 140). De esta manera se busca el cambio social, transformar la realidad, contar con la participación activa del sujeto investigador detectando las problemáticas a resolver, el proceso a mejorar, su práctica y la implementación de los resultados de estudio (Mc Kernan, 2001). 3.3 Enfoque de la investigación. Para la recolección y análisis de la información se implementará el enfoque mixto, esto debido a que emplea la integración de diferentes técnicas, se utiliza esta metodología para analizar e interpretar los diferentes datos obtenidos. De esta manera, Hernández-Sampieri y Mendoza (2008), manifiestan: __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 26 Tapay Pulla Luis Patricio Los métodos mixtos representan un conjunto de procesos sistemáticos, empíricos y críticos de investigación e implican la recolección y el análisis de datos cuantitativos y cualitativos, así como su integración y discusión conjunta, para realizar inferencias producto de toda la información recabada y lograr un mayor entendimiento del fenómeno bajo estudio (p. 534) De la misma manera, se empleará la observación participante y se aplicará una entrevista, aademás, se utilizará el cuestionario como una técnica de la metodología cuantitativa. 3.4 Fases de la Investigación Para el desarrollo de la investigación, se ha considerado de manera recurrente el modelo de Elliot (1993) en Rodríguez et al (2011), el cual comprende de las siguientes fases: • Identificación de una idea general. Descripción e interpretación del problema que hay que investigar. • Exploración o planteamiento de las hipótesis de acción como acciones que hay que realizar para cambiar la práctica. • Construcción del plan de acción. Es el primer paso de la acción que abarca: la revisión del problema inicial y las acciones concretas requeridas; la visión de los medios para empezar la acción siguiente, y la planificación de los instrumentos para tener acceso a la información. Hay que prestar atención a: - La puesta en marcha del primer paso en la acción. - La evaluación. - La revisión del plan general. (p. 17) De esta manera, el sujeto investigador trabajará en un proceso cíclico con el fin de mejorar el curso investigativo, se emplea la exploración y la interpretación de las problemáticas con el fin de mejorar dicho proceso, estará guiado por la autorreflexión mediante las acciones y las situaciones experimentadas en el salón de clases para identificar el problema en donde se desea mejorar. 3.6 Población La siguiente investigación se desarrolla con una muestra de 20 estudiantes del Octavo año de Educación Básica de la Unidad Educativa Particular Corel y un docente tutor del mismo grado e imparte la asignatura de matemática. 3.7 Técnicas para la recolección de información __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 27 Tapay Pulla Luis Patricio Las técnicas para considerar son: La Observación Participante, la misma que nos permite conocer lo que ocurre dentro del salón de clases actuando en el medio educativo y compartiendo contacto con los sujetos, según López (2004) “es la implicación del investigador en el campo de trabajo, la inmersión completa en el medio cultural ajeno a fin de conocer la vida real del grupo, los modos de vida” (p. 437). De esta manera se evidencia y se conoce detalles exactos siendo partícipes del ambiente educativo. La Entrevista, como lo defienden los autores Taylor y Bogdan (1990) citado por Robles (2011), la expresan como: “los reiterados encuentros, cara a cara, entre el investigador y los informantes, encuentros éstos dirigidos hacia la comprensión de las perspectivas o situaciones, tal como las expresan con sus propias palabra” (p.40), de esta manera se permite conocer las ideas o conceptos en sugerencia a un tema en concreto que aporte nuevas evidencias a la problemática planteada. El Cuestionario, según López y Fachelli (2015) “constituye el instrumento de recogida de los datos donde aparecen enunciadas las preguntas de forma sistemática y ordenada, y en donde se consignan las respuestas mediante un sistema establecido de registro sencillo” (p. 17), mismas respuestas que servirán para determinar información que aporte relevancia mediante su análisis. 3.8 Instrumentos Los instrumentos que se emplean para la recolección de información son: El Diario de Campo; para registrar la información de manera detallada y la acción de los sujetos en observación, la descripción del ambiente inicial, eventos, se indica fecha y hora y el por qué se registraron, la Guía de entrevista semiestructurada a la tutora profesional, basada en una guía de asuntos o preguntas para precisar conceptos u obtener más información. Las entrevistas abiertas se fundamentan en una guía general de contenido con preguntas seleccionadas por categorías enfocadas al tema de estudio para identificar el nivel de satisfacción de la intervención, Hernández et al (2008). Para finalizar se aplica un pretest y postest a los estudiantes con la finalidad de conocer el nivel de asimilación de contenidos previos y el cambio que crea luego de la intervención didáctica en el aprendizaje de la matemática, como lo menciona Rodríguez et al (2017) “El objetivo es evaluar el efecto del cambio metodológico llevado a cabo (…) Se trata de evaluar el impacto conseguido al implementar una metodología activa en una asignatura que en cursos anteriores ha utilizado una metodología tradicional” (p. 1) __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 28 Tapay Pulla Luis Patricio OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES Tabla N° 1. Operacionalización de la variable; Estrategias Didácticas VARIABLE Estrategias didácticas DIMENSIÓN INDICADORES CRITERIO DE ANÁLISIS Las estrategias didácticas, según manifiesta Monereo (1994), son procesos de toma de decisiones (conscientes e intencionales) en los cuales el alumno elige y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada demanda u objetivo, dependiendo de las características de la situación educativa en que se produce la acción (p. 55). Toma de decisiones (conscientes e intencionales) Capacidad de toma de decisiones en función de la intencionalidad didáctica y/o de la tarea a resolver. Elige los pasos del ABP como estrategia para abordar la destreza objeto de aprendizaje. El estudiante elige y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada demanda u objetivo de acuerdo con la situación educativa Selección de conocimientos de acuerdo con el objetivo de aprendizaje Utiliza conocimientos oportunos para la resolución de problemas. Aplicación de conocimientos en el contexto de determinada situación educativa Aplica y resuelve mediante el ABP las tareas objeto de aprendizaje la asignatura. Fuente: Elaboración personal (2020) basada en Monereo (1994) Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo Tabla N° 2. Operacionalización de la variable; Aprendizaje basado en Proyectos VARIABLE Aprendizaje Basado en Proyectos DIMENSIÓN INDICADOR CRITERIO DE ANÁLISIS Según expresa Karlin y Vianni (2001), El Aprendizaje Basado en Proyectos se basa en una visión constructivista (…) el constructivismo contempla el aprendizaje como el resultado de construcciones mentales; es decir, que los niños aprenden construyendo Visión constructivista del aprendizaje Logra un aprendizaje significativo a partir de la propia construcción del aprendizaje Planifica proyectos desde procesos de construcción de saber con visión de transformación. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 29 Tapay Pulla Luis Patricio nuevas ideas o conceptos, partiendo de unos conocimientos previos donde anclar los nuevos contenidos (p. 10). (no repetición o memorización) Estudiantes aprenden construyendo nuevas ideas o conceptos Evidencia la construcción de nuevo saber a partir de la relación del proyecto con situaciones cotidiana. Construye un proyecto en función de la temática y lo relaciona con su contexto cotidiano Conocimientos previos donde anclar nuevos contenidos Relaciona aprendizajes previos con el nuevo conocimiento Desarrolla proyectos de manera significativa para las nuevas destrezas curriculares estableciendo relación con los conocimientos previos Fuente: Elaboración personal (2020) basada en Karlin y Vianni (2001) Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo Tabla N° 3. Operacionalización de la variable; Pensamiento Matemático VARIABLE Pensamiento Matemático DIMENSIÓN INDICADOR CRITERIO DE ANÁLISIS El pensamiento matemático, según Rodríguez (2003), es contemplado como, Una capacidad que permite interpretar información en la vida diaria, tomar decisiones en función de esa interpretación, el uso de las herramientas matemáticas incluyendo la modelación, un pensamiento analítico, crítico y flexible, tanto al razonar como al valorar razonamientos de otros. (p. 62) Capacidad que permite interpretar información Interpretación de procedimientos matemáticos Analiza y reflexiona sobre los procedimientos matemáticos a seguir. Toma de decisiones Toma de decisiones que favorecen la comprensión de conocimientos teóricos y aplicación de la Decide acertadamente en la resolución de ejercicios __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 30 Tapay Pulla Luis Patricio resolución de ejercicios. Implementación de herramientas matemáticas Utiliza herramientas matemáticas Construye y emplea herramientas didáctico- matemáticas en actividades concretas Pensamiento analítico, crítico y flexible y razonamiento Analiza, flexibiliza y razona en forma pertinente frente a situaciones matemáticas específicas Hace uso de su capacidad de razonamiento para Resolver ejercicios matemáticos relacionados con el contexto cotidiano. Fuente: Elaboración personal (2020) basada en Rodríguez (2003) Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo CAPÍTULO IV 4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS En este capítulo se desarrolla un análisis exhaustivo de la información recolectada mediante los instrumentos aplicados en el proceso investigativo. El análisis de resultados se ha estructurado de la siguiente manera; Estado Inicial de las variables de investigación, dónde se analiza la información obtenida mediante la encuesta aplicada a los estudiantes (ver anexo 1) y los diarios de campo (Ver anexo 2). Intervención; se hace el análisis de la información recopilada en los diarios de campo mediante la observación participante. El Estado Actual de las variables de investigación; se analiza mediante el pretest y postest (Ver anexo 3), entrevista a la docente (ver anexo 4) y encuesta a los estudiantes (ver anexo 5). 4.1 ESTADO INICIAL DE LAS VARIABLES DE INVESTIGACIÓN Para conocer el estado inicial de las variables de investigación se realiza un análisis de las Estrategias didácticas y Pensamiento matemático, los mismos que están operacionalizados en dimensiones, indicadores y __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 31 Tapay Pulla Luis Patricio criterios de análisis. La fuente de información para esta fase investigativa es: Encuesta de diagnóstico a los estudiantes de octavo año de la Unidad Educativa Particular Corel, y los diarios de campo, los mismos que fueron elaborados en el transcurso de la práctica preprofesionales. Tabla N° 4. Triangulación de las variables; Estrategias Didácticas y Pensamiento Matemático Dimensión Indicador Fuente Encueta de Diagnóstico Diarios de campo Toma de decisiones (conscientes e intencionales Capacidad de toma de decisiones en función de la intencionalidad didáctica y/o de la tarea a resolver Los estudiantes expresan como desean que fuesen las tareas durante la clase: -Más lentas para que yo pudiera realizarlas bien -Divertidas, con actividades que nos hagan tener ganas de aprender muchísimo más de matemáticas. Los estudiantes no trabajan en actividades donde puedan demostrar procesos autónomos basados en el diseño y construcción del proyecto. El estudiante elige y recupera, de manera coordinada, los conocimientos que necesita para cumplimentar una determinada demanda u objetivo de acuerdo con la situación educativa. Selección de conocimientos de acuerdo con el objetivo de aprendizaje El estudiante expresa sobre las actividades en clase: -Me gusta más si hicieran como el anterior profe que ponía un juego con preguntas sobre el tema que como está ahora, pero me gusta como aprendimos. -Divertidas, con actividades que nos hagan tener ganas de aprender El estudiante hace poco énfasis en el conocimiento sobre la ejecución de proyectos. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 32 Tapay Pulla Luis Patricio muchísimo más de matemáticas. Aplicación de conocimientos en el contexto de determinada situación educativa Los estudiantes manifiestan que asignatura consideran más importante: -En matemáticas por qué se necesita pensar mucho para resolver los ejercicios y los problemas indicados. -En matemática porque es medio complicado, pero después ya entiendo y listo Se recepta opiniones sobre que la matemática es una asignatura donde se complica adquirir una destreza rápida para resolver ejercicios. Variable: Pensamiento Matemático Dimensión Indicador Fuente Capacidad que permite interpretar información Interpretación de procedimientos matemáticos Encueta de Diagnóstico Diarios de campo Los estudiantes expresan que asignatura se les dificulta interpretar y comprender: -Matemáticas por qué se necesita pensar mucho para resolver los ejercicios y los problemas indicados. Los escolares manifiestan que es muy complejo realizar los procedimientos matemáticos, además, presentan errores en el proceso de resolución y por ende expresan respuestas incorrectas. Toma de decisiones Toma de decisiones que favorecen la comprensión de conocimientos teóricos y El estudiante responde: -Pues con menos deberes y un poco más explicadas en clase. Los estudiantes presentan tiempos largos en la resolución de ejercicios. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 33 Tapay Pulla Luis Patricio aplicación de la resolución de ejercicios Implementación de herramientas matemáticas Utiliza herramientas matemáticas Expresan como desean que se implemente la clase: -De manera virtual, pero con un pizarrón virtual así fuese más fácil ver porque a veces no puedo ver bien los números. Existe una carencia d recursos didácticos, Los recursos que se utiliza son; Plataforma Google Meet, Pizarrón en físico, Marcadores, texto, cuaderno de trabajo Pensamiento analítico, crítico y flexible y razonamiento Analiza, flexibiliza y razona en forma pertinente frente a situaciones matemáticas específicas Los estudiantes expresan en que asignatura deben razonar de manera considerable: -Matemáticas por que se necesita pensar mucho para resolver los ejercicios y los problemas indicados. -El promedio general del estudiantado es 4.07. Los ejercicios matemáticos permiten expresar un proceso secuencial en el razonamiento, sus respuestas incorrectas evidencia la falta de pasos concretos para realizar ejercicios matemáticos. Fuente: Elaboración Personal Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo ANÁLISIS En primera instancia, se hace el análisis de la encuesta aplicada a los estudiantes. Se aplica esta encuesta con la finalidad de diagnosticar cuál es la perspectiva que tiene los escolares con respecto al proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. Además, se realiza una triangulación con la información recolectada en los diarios de campo para conocer las estrategias didácticas utilizadas en el proceso educativo de las matemáticas. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 34 Tapay Pulla Luis Patricio En correspondencia a la variable “Estrategias Didácticas” y al Indicador “Capacidad de toma de decisiones en función de la intencionalidad didáctica y/o de la tarea resolver “, los educandos mediante la encuesta de diagnóstico, manifestaron que las clases de matemáticas sean más lentas para realizarlas bien, divertidas y con actividades que despierten el interés de aprender muchísimo más. El 25 % de 20 estudiantes responden que les gustan las matemáticas y al 75% del estudiantado les disgusta la matemática. En consecuencia; La información recolectada en los diarios de campo uno (1), dos (2) y (tres)3, se suscribe que los escolares tienen falencias en la resolución de ejercicios y presentan desinterés por adquirir nuevos conocimientos matemáticos, Es muy preocupante que un gran porcentaje tenga un cierto rechazo a la matemática al saber que es una disciplina imprescindible para el desenvolvimiento del individuo en un contexto matematizado, quizá dicha situación de rechazo puede deberse a las metodologías y estrategias de enseñanza. “El problema con las matemáticas no es de los niños, es de la metodología con la que se enseña” Mouzo (Como se citó en Mighton, 2017). Gráfico N° 1. ¿Cuál es la asignatura que más le gusta? Fuente: Elaboración Personal Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo En la misma secuencia de la variable Estrategias Didácticas y el Indicador “Selección de conocimientos de acuerdo con el objetivo de aprendizaje”, los escolares reconocen que les gustaría actividades donde incida el juego sobre los mismos temas matemáticos, que motive el deseo de aprender. El __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 35 Tapay Pulla Luis Patricio 35% de los alumnos expresan que comprenden POCO, el 30% BASTANTE y el 35% MUCHO. Es decir, solo un grupo minoritario de siete (7) estudiantes comprenden todas o casi todas las clases de matemáticas, este desequilibrio de aprendizaje no debe ocurrir en las aulas de clases, todos los estudiantes deben aproximarse al mismo nivel de aprendizaje: La diferencia entre amar u odiar las matemáticas está en la calidad y capacidad de motivación del profesor o profesores con los que se inicie su aprendizaje. A este respecto, algunos expertos, como Diego Alonso, propugnan cambios en los métodos con que se enseñan las matemáticas para apostar por el aprendizaje multisensorial, por implicar la vista, el tacto y el oído a la hora de abordar las matemáticas para facilitar el pensamiento abstracto. (Rius, 2015, p.6). Gráfico N°2. Nivel de compresión de contenidos matemáticos Fuente: Estudiantes de octavo Año de la UEP Corel Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo En correspondencia a la variable; Estrategias Didácticas y al Indicador “Aplicación de conocimientos en el contexto de determinada situación educativa”, el 50% de los escolares responden que la Matemática es la asignatura más difícil debido a que: “se necesita pensar mucho para resolver los ejercicios y los problemas indicados, es muy difícil de entender los ejercicios, son muchos cálculos con números y a veces me trabo, cada vez se me hace difícil las matemáticas van muchos números y la mayoría de ejercicios son difíciles y mandan muchísimos deber solo al día, Matemática porqué es un poco aburrido y cansado” . Es evidente que __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 36 Tapay Pulla Luis Patricio hace falta una diversificación de metodologías y estrategias para cambiar esa concepción que tienen los escolares con respecto a la matemática y así fomentar un aprendizaje integral del educando. Gráfico N° 3. ¿Cuál Asignatura considera más difícil? Fuente: Estudiantes de octavo Año de la UEP Corel Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo La metodología es habitual, en consecuencia, el proceso de enseñanza aprendizaje es monótono y rutinario, por tal , los estudiantes manifiestan que las clases sean “Con juegos que se entretenida divertidas, con actividades que nos hagan tener ganas de aprender muchísimo más de matemáticas, más divertidas y con base en juegos, que las clases sean divertidas y con juegos, de manera virtual pero con un pizarrón virtual así fuese más fácil ver porque a veces no puedo ver bien los números, fáciles de aprender como juegos etc., más lentas para que yo pudiera realizarlas bien me gusta cómo está a hora pero me gustaría más si hicieran como el anterior profe que ponía un juego con preguntas sobre el tema que aprendimos pues con menos deberes y un poco más explicadas las clases”. Los escolares denotan que requieren un cambio apremiante de metodologías y estrategias para dinamizar el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas. La interrelación de diferentes métodos de enseñan favorecen un aprendizaje óptimo de los estudiantes, es imperante fomentar la diversificación de metodologías, estrategias y recursos didácticos. __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 37 Tapay Pulla Luis Patricio En relación con la siguiente variable de investigación; Pensamiento matemático y al Indicador “Interpretación de procedimientos matemáticos”, mediante la información registrada en los diarios de campo, los escolares manifiestan que es muy complejo realizar los procedimientos matemáticos, además, presentan errores en el proceso de resolución y por ende expresan respuesta incorrectas, lo cual hace que el proceso de enseñanza aprendizaje se visualice de una manera compleja y tediosa, provocando el estrés académico en los educandos. En correspondencia al indicador “Toma de decisiones que favorecen la comprensión de conocimientos teóricos y aplicación de la resolución de ejercicios”, de la Variable de investigación; Pensamiento matemático, con base en la encuesta de diagnóstico, los escolares expresan que las matemáticas se hacen difícil, van muchos números y la mayoría de los ejercicios son difíciles y mandan muchísimos deber solo al día. No obstante, mediante los diarios de campo visualizamos que los estudiantes presentan falencias en la resolución de ejercicios matemáticos destinando tiempos prolongados, por lo tanto, contravienen con el criterio de análisis que es decidir acertadamente al resolver ejercicios. Con respecto al criterio de análisis “Analiza, flexibiliza y razona en forma pertinente frente a situaciones matemáticas específicas”, en relación a la encuesta de diagnóstico, los educandos manifiestan que sería pertinente la utilidad de un pizarrón virtualidad para facilitar la comprensión de los contenidos conceptuales, en consecuencia la información registrada en los diarios de campo denota que existe una carencia en la implementación de recursos didácticos, En el proceso de enseñanza aprendizaje se utiliza; Plataforma Google Meet, Pizarrón en físico, marcadores, texto y cuaderno de trabajo. En correlación al siguiente criterio de análisis “Resuelve ejercicios de manera eficiente”, en función de la encuesta de diagnóstico, el estado inicial del pensamiento matemático de los escolares encontramos en un promedio general de 4.07, es decir se encuentran en un nivel insuficiente de aprendizaje, también expresan que es la asignatura de matemática la que más exige el razonamiento lógico. Para responder a la situación antes descrita diseñamos y aplicamos una propuesta didáctica, con ello analizamos; como las estrategias didácticas favorecen el desarrollo del pensamiento matemático. INTERVENCIÓN Con fundamento en los resultados obtenidos en el estado inicial de las variables de investigación, se procede a diseñar e implementar la propuesta denominada “CONSTRUYO Y APRENDO” bajo la noción del Aprendizaje Basado en Proyectos y su incidencia en el pensamiento matemático. Esta propuesta consta de tres (3) ciclos de intervención. El análisis de la información recabada durante la implementación de la __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 38 Tapay Pulla Luis Patricio propuesta se realiza en orientación de las variables de investigación, dimensiones, indicadores y criterios de análisis. El instrumento utilizado para la recopilación de información fue el Diario de campo. Tabla N° 5 Triangulación de las variables; Aprendizaje Basado en Proyectos y Pensamiento Matemático 5. Variable: Aprendizaje Basado en Proyectos Dimensión Indicador Fuente Visión constructivista del aprendizaje Logra un aprendizaje significativo a partir de la propia construcción del aprendizaje Diarios de campo Los estudiantes demuestran eficacia con el cambio de estrategia; pasan de un aprendizaje tradicional a un aprendizaje constructivo. La planificación y construcción del proyecto implica que el desarrollo de la temática esté de acorde con el logro alcanzado. Estudiantes aprenden construyendo nuevas ideas o conceptos Evidencia la construcción de nuevo saber a partir de la relación del proyecto con situaciones cotidianas. Durante el progreso de las clases, los estudiantes crean sus propias piezas, realizan medidas, emplean formulas recreando elementos que se visualizan en un contexto real. Conocimientos previos donde anclar nuevos contenidos Relaciona aprendizajes previos con el nuevo conocimiento. Los estudiantes conocían previamente los conceptos en el texto de matemática, pero reafirmaron dichos conceptos al emplearlos en un nuevo contexto. Variable: Pensamiento Matemático Dimensión Indicador Fuente Diarios de campo Capacidad que permite interpretar información Interpretación de procedimientos matemáticos Se observó que a medida que avanzaba el proyecto, los estudiantes interpretaban y analizaban lo que aprendían en contextos de la vida cotidiana, como emplear medidas y ángulos en elementos visibles, como puentes, espacios deportivos y como estaban vinculados a conceptos de arquitectura. Toma de decisiones Toma de decisiones que favorecen la En ocasiones cuando se daba continuidad al proyecto desde casa, varios estudiantes avanzan de manera autónoma, demostrando __________________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Castillo Maldonado Milton Arturo Pág. 39 Tapay Pulla Luis Patricio comprensión de conocimientos teóricos y aplicación de la resolución de ejercicios. efectividad en la resolución de ejercicios que eran evidenciados al día siguiente. Implementación de herramientas matemáticas Utiliza herramientas matemáticas Los elementos a emplear fueron de fácil acceso, de igual manera se trabajó prioritariamente con la ayuda del texto como guía para los estudiantes. Las nuevas herramientas matemáticas resultaron efectivas al ser manipulables y didácticas. Pensamiento analítico, crítico y flexible y razonamiento Analiza Flexibiliza y razona en forma pertinente frente a situaciones matemáticas específicas Su capacidad de pensamiento analítico y razonamiento se evidenciaba a medida que avanzaba el proyecto, sobre todo se apreciaba en el registro de apuntes que creaba cada estudiante y enseñaba en clase. Se creaba momentos de reflexión para conversar sobre el avance del proyecto y su aplicabilidad en un contexto cotidiano. Fuente: Elaboración Personal Autor: Patricio Tapay& Milton Castillo CICLOS DE INTERVENCIÓN Para el proceso de implementación de la propuesta se ha diseñado tres (3) clases, las mismas que contarán con el apoyo pedagógico docente y que al mismo tiempo, serán fragmentadas en cuatro (4) partes para lograr un análisis reflexivo que permita el diseño de una nueva clase con vista a mejorar los resultados que se obtuvieron la clase anterior, estos paso son: la planificación de la clase didáctica, la acción que se ejecuta, la observación en donde se evidenciará puntos críticos que se debe mejorar y por último la reflexión, la misma que consiste en analizar las deficiencias ocurridas, problemáticas expuestas y partir de esas falencias planificar una nueva intervención y ejecutarla con los est