UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Carrera de: Educación Básica Itinerario Académico en: Pedagogía de la Matemática Estrategias didácticas vinculadas a la mejora del pensamiento matemático en la enseñanza y aprendizaje de las adiciones en estudiantes de Tercer Año de Educación General Básica Trabajo de Integración Curricular previo a la obtención del título de Licenciado/a en Ciencias de la Educación Básica Autores: Cristina Betsabé Arenillas Ponce CI: 0105726269 Julia Alexandra Pizarro Sanchez CI: 0150571214 Andrea Carolina Pule Valdez CI: 0302797170 Tutores: Paúl Andrés Guevara Buestán CI: 0103899233 Víctor Javier Orellana Galarza CI: 0105456941 Azogues - Ecuador Marzo, 2024 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Dedicatoria Estoy agradecida con Dios por este logro, la salud y la vida, a mis amados padres María Eugenia y Christian, quienes han sido mi principal fuente de inspiración, creyendo siempre en mí, en mis sueños y guiándome con sabiduría por el sendero del bien. Su ejemplo de esfuerzo y perseverancia ha sido la brújula que ha dirigido cada paso de mi camino, a través de su amor incondicional, apoyo constante y sacrificios diarios, han sentado las bases para cada logro en mi vida. A mis hermanos Sebastián y mi dulce Cami, a mi pequeño Lucas, mi razón de ser. Cada día encuentro en ellos la fuerza para seguir adelante y lograr mis metas. Su amor y apoyo me impulsan a esforzarme y nunca perder las esperanzas. Agradezco infinitamente tenerlos en mi vida. A mis abuelitas Mary y Fátima, así como a mi abuelo Miguel. Sus consejos son tesoros que guardo en mi corazón. Su apoyo incondicional ha sido indispensable para forjar la mujer que soy. Con sabiduría y amor, han iluminado cada uno de mis pasos, guiándome con firmeza a lo largo de mi vida. A mi sempiterno, que estuvo conmigo en esta etapa de mi vida. Eres esa presencia constante con la que he compartido alegrías, tristezas y desafíos, siendo mi refugio y mayor fuente de alegría. Tu apoyo inquebrantable y tu amor me impulsan e inspiran a cumplir mis metas. Gracias por estar siempre a mi lado, eres mi pilar, mi inspiración y mi felicidad. A toda mi familia, les dedico este de muchos logros en mi vida. Son mi motivación y orgullo. Cristina Betsabé Arenillas Ponce _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Dedicatoria Agradezco principalmente a Dios por ser la luz y guía en mi vida. También quiero expresar mi profundo agradecimiento a mis padres por su amor y apoyo incondicional en cada paso que doy. Agradezco a mis profesores y mentores por su orientación experta y las enseñanzas que han moldeado mi camino académico. Quiero hacer una mención especial a mi esposo y a mi hija, quienes me han acompañado y sido mi mayor fuente de inspiración y mi más grande motivación para alcanzar mis metas. A través de su presencia constante y sus palabras alentadoras, encontré la fortaleza para superar los desafíos y perseguir mis sueños. Este trabajo está dedicado a todos aquellos que han sido parte fundamental de mi trayectoria. Su compañía ha sido valiosa en mi formación como persona y profesional. El culminar este largo recorrido como docente me llena de gratitud y felicidad. Cada experiencia vivida en este maravilloso viaje me ha enseñado a ser una mujer decidida a alcanzar cada una de mis objetivos, tanto presentes como futuros. Julia Alexandra Pizarro Sánchez _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Dedicatoria Con profunda gratitud y un inmenso orgullo, dedico este trabajo de investigación a dos personas fundamentales en mi vida: mi padre, Rodolfo Pule, y mi madre, Piedad Valdez. Su apoyo constante ha sido el motor que impulsó este logro hacia la realidad. Aunque mi madre no pudo estar físicamente hasta el final, con lágrimas en los ojos lo dedico al cielo, sabiendo que su espíritu se regocija en mi éxito. Asimismo, dedico este importante logro a mi querido hijo, Matías Peralta, quien es la razón por la que me esfuerzo cada día, con el único fin de darle un futuro lleno de felicidad y oportunidades. Este logro es el resultado del amor, el apoyo y la confianza que cada uno de ustedes ha depositado en mí. ¡Gracias infinitas! Andrea Carolina Pule Valdez 5 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Índice del trabajo Contenido Índice del trabajo ......................................................................................................................................................5 Resumen ....................................................................................................................................................................7 1. Introducción ......................................................................................................................................................9 2. Identificación del Problema ...........................................................................................................................10 Objetivos de la Investigación .................................................................................................................................13 Objetivo General: ...............................................................................................................................................13 Objetivos Específicos: ........................................................................................................................................13 3. Marco Teórico .....................................................................................................................................................13 3.1 Antecedentes .................................................................................................................................................14 3.2 Las matemáticas y su importancia en el aprendizaje de las sumas para el desarrollo del alumno ......18 3.3 Pensamiento matemático .............................................................................................................................20 3.4 Importancia del desarrollo del pensamiento matemático en el contexto educativo ...............................21 3.5 La importancia del pensamiento matemático en las matemáticas y cómo implica en la operación básica de la suma ................................................................................................................................................23 3.6 Tipos de pensamiento matemático ..............................................................................................................24 3.7 Estrategias didácticas ...................................................................................................................................30 Estrategias ....................................................................................................................................................... 30 3.8 La importancia trascendental de las estrategias didácticas en el contexto educativo ............................33 3.9 Tipos de estrategias didácticas para fortalecer la problemática ..............................................................35 4. Marco metodológico ...........................................................................................................................................44 4.1 Paradigma .....................................................................................................................................................44 4.2 Enfoque ..........................................................................................................................................................45 4.3 Investigación-acción .....................................................................................................................................45 4.4 Técnicas e Instrumentos de recolección de información ...........................................................................53 5. Propuesta .............................................................................................................................................................57 6. Análisis de Información .....................................................................................................................................92 7. Conclusiones ........................................................................................................................................................94 8. Recomendaciones ................................................................................................................................................96 6 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 9. Referencias bibliográficas: ................................................................................................................................98 Anexo 1. Guía de observación participante ........................................................................................................107 Anexo 2. Prueba diagnóstica .............................................................................................................................110 Anexo 3. Guía de entrevista a la docente ..........................................................................................................112 Anexo 4. Guía de Focus Group .........................................................................................................................114 Anexo 5: Planificación de la clase 1..................................................................................................................117 Anexo 6: Planificación de la clase 2..................................................................................................................126 Anexo 7: Planificación de la clase 3..................................................................................................................136 7 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Resumen El presente trabajo de titulación parte de la dificultad que presentan los estudiantes de Tercer año de Básica para resolver operaciones de suma con números naturales de hasta dos cifras. El objetivo de esta investigación es implementar estrategias didácticas para fortalecer el pensamiento matemático en la enseñanza y aprendizaje de las adiciones. Se diseñaron e implementaron tres secciones de clases desarrolladas en diferentes tiempos basadas en las estrategias didácticas del aprendizaje basado en juego, aprendizaje colaborativo y el aprendizaje activo para mejorar el pensamiento matemático numérico. En cuanto a la metodología, se determinó el paradigma socio-crítico, con un enfoque cualitativo y centrado en la investigación acción. También, se emplearon diversas técnicas para la recolección de información, entre las que se incluyen la observación participante, la entrevista y el focus group. Además, se utilizó una variedad de instrumentos como guías de observación, guía de entrevista y pautas para el focus group. Los resultados indican que la implementación de estrategias didácticas, junto con el empleo de materiales y recursos prácticos y manipulativos, facilita el proceso de aprendizaje de las adiciones y fomenta un ambiente más dinámico y accesible para trabajar con números. Además, implica el desarrollo de habilidades para manipular y comprender los números, lo cual se refleja en todas las actividades que realizan los estudiantes que involucran el manejo tanto de cantidades y operaciones básicas. Palabras claves: adición, estrategias, operación, pensamiento matemático. 8 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Abstract The present thesis starts with the difficulty presented by students of the third year of basic to solve sum operations with natural numbers up to two digits. The aim of this research is to implement didactic strategies to strengthen mathematical thinking in the teaching and learning of additions. Three sections of classes developed at different times were designed and implemented based on the teaching strategies of game-based learning, collaborative learning and active learning to enhance numerical mathematical thinking. As for the methodology, it is based on the socio-critical paradigm, with a qualitative and action-centric research approach. Various techniques are also used for gathering information, including participant observation, interview and focus group. In addition, a variety of instruments such as observation guides, interview script and guidelines for the focus group are used. The results indicate that the implementation of teaching strategies, along with the use of practical and manipulative materials and resources, facilitates the process of learning additions and fosters a more dynamic and accessible environment for working with numbers. In addition, it involves the development of skills to manipulate and understand numbers, which is reflected in all activities performed by students involving the handling of both quantities and basic operations. Keywords: addition, mathematical thinking, operation, strategies. 9 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 1. Introducción En el ámbito educativo, el desarrollo del pensamiento matemático es un pilar esencial para la formación de los estudiantes, dado que posibilita el desarrollo de diversas habilidades y destrezas. Durante los primeros años de aprendizaje, los estudiantes no solo adquieren la capacidad de comprender, sino también de analizar y resolver diversas situaciones de su entorno. Este proceso no solo establece las bases para el dominio de conceptos matemáticos, sino que también nutre una habilidad crítica que perdura a lo largo de su trayectoria educativa. Es por eso que, Amaya et al. (2022) señala que el “pensamiento permite que los niños se relacionen con el mundo de una manera más activa y generen relaciones, hipótesis, soluciones y respuestas frente a diversas experiencias, ya sean presentadas por los docentes o que se encuentren en su vida cotidiana” (p.22). Además, los autores argumentan que es crucial estimular el desarrollo del pensamiento matemático desde la primera infancia de manera deliberada. En este contexto, es necesario que los alumnos desarrollen correctamente el pensamiento matemático numérico. Es por eso que, la siguiente investigación presenta distintos argumentos que demuestran la importancia de aplicar diferentes estrategias didácticas por parte de la docente que fortalezcan el proceso de enseñanza y aprendizaje de las adiciones. El propósito primordial de la aplicación de estas estrategias es mejorar las habilidades del pensamiento matemático numérico, permitiendo a los alumnos comprender, analizar, razonar y resolver ejercicios que involucran números y símbolos de manera efectiva. 10 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 2. Identificación del Problema Esta investigación se desarrolló en la Unidad Educativa “Leoncio Cordero Jaramillo”, específicamente en el tercer año de Básica, paralelo “A”, con los 29 alumnos (13 niñas y 16 niños) de la sección matutina. Durante la estancia de las prácticas preprofesionales de séptimo, octavo y noveno ciclo, se identificó mediante la observación participativa (ver anexo 1), que los educandos presentan distintos problemas a la hora de resolver ejercicios matemáticos referente a las adiciones. Estas falencias del aprendizaje se evidenciaron, también, a través de la revisión de deberes, tareas, lecciones, pruebas y exámenes que desarrollaron los estudiantes como parte de su proceso de aprendizaje. Por otra parte, luego de realizar la evaluación diagnóstica (ver anexo 2) que se aplicó como parte inicial de este trabajo de investigación, se identificó que los estudiantes enfrentan diversas dificultades en varios aspectos, entre los cuales es más evidente la dificultad que presentan para ejecutar operaciones básicas, en este caso de sumas. De este modo, es evidente que algunos alumnos no han logrado desarrollar plenamente las habilidades del pensamiento matemático, lo que les impide ejecutar con éxito problemas cotidianos que requieren la aplicación de las adiciones. Este problema, surge principalmente debido a la falta de interpretación de los conceptos matemáticos, por ejemplo, algunos estudiantes desconocen el concepto esencial de la operación suma. Esta carencia de comprensión se traduce en problemas al enfrentarse a la hora de realizar ejercicios matemáticos que involucran esta operación, ya que la raíz del problema reside desde la incapacidad para analizar y aplicar los principios básicos. Esta falta de comprensión se manifiesta en dificultades al abordar ejercicios matemáticos que involucran dicha operación, puesto que la raíz del problema 11 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez radica en la incapacidad para analizar y aplicar los principios básicos de la suma de manera efectiva. A partir de esta valoración, se pretende aplicar distintas estrategias didácticas que fortalezcan el desarrollo del pensamiento matemático, en la enseñanza y aprendizaje de las adiciones en el área de Matemática. Luego, de analizar la problemática se determina la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar para mejorar el desarrollo del pensamiento matemático en la enseñanza y aprendizaje de las adiciones en el área de matemáticas en alumnos de Tercer Año de Básica? De la misma manera surgen varias preguntas específicas, las cuales serán solventadas a lo largo de este trabajo de investigación. Para diagnosticar dicho problema mencionado con anterioridad, es necesario conocer las estrategias didácticas que utiliza la docente dentro del aula de clases. Para la cual, surge la siguiente interrogante: ¿Qué estrategias didácticas aplica la docente para impartir clases en el área de matemáticas en la enseñanza de la suma?, con el propósito de conocer el contexto áulico relacionado con el proceso de enseñanza y aprendizaje de las adiciones. Es imprescindible, indagar en distintas fuentes teóricas para recopilar información relevante que aporte de una manera significativa a este trabajo de investigación. De esta manera, los principales aspectos se enfocan en conocer cómo favorece al desarrollo del pensamiento matemático para la enseñanza y aprendizaje de las adiciones, y de qué manera el uso de estrategias didácticas contribuye en este contexto. Es así que, se plantean las siguientes preguntas: ¿Cuáles son las bases teóricas que respaldan la importancia del desarrollo del pensamiento matemático en el proceso de aprendizaje de los estudiantes? ¿Qué investigaciones mencionan la importancia del uso de estrategias didácticas en la enseñanza de las sumas? 12 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Mediante la búsqueda de varias estrategias didácticas se pretende mejorar la capacidad de razonamiento y resolución de problemas en el ámbito de las matemáticas. De tal manera que, los alumnos manifiesten curiosidad e interés por resolver operaciones básicas (adiciones) y a su vez logren desarrollar distintas habilidades matemáticas que sean de utilidad para su vida diaria. Por tal motivo se llegó a la siguiente pregunta: ¿Qué estrategias didácticas se podrían utilizar para fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en el tema de las adiciones en el área de las matemáticas? Por otro lado, el desarrollo de distintas estrategias didácticas permite llevar a cabo el proceso de enseñanza y aprendizaje de una manera más dinámica y entretenida. Es por eso que, el Ministerio de Educación del Ecuador (MINEDUC, 2016) menciona que las estrategias son un medio y no una meta; adquieren importancia cuando logran ser eficaces en promover el proceso de enseñanza y aprendizaje. Los docentes pueden adaptarlas según sea necesario y adecuado para los educandos, considerando la disponibilidad de espacio y recursos para su aplicación. Por lo tanto, podemos resaltar que las estrategias didácticas son indispensables y complementarias para el docente, puesto que, de esta manera se puede llevar a cabo el desarrollo de diferentes actividades curriculares, y a su vez permite mejorar y fortalecer el pensamiento matemático (numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional) de los estudiantes. Cabe recalcar que, cada tipo de pensamiento se puede desarrollar a lo largo de la vida académica del alumno, debido a que, el estudiante puede ser expuesto a varias situaciones y experiencias de un determinado entorno social. Por esta razón, al utilizar diferentes estrategias didácticas se promueve mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Estas estrategias están diseñadas para hacer que los contenidos matemáticos referentes a las sumas sean más prácticos, sencillos y diferentes a la 13 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez enseñanza tradicional. Además, es importante que exista un ambiente activo en el aula de clase, donde los estudiantes se involucren de manera participativa y activa. Lo que implica que los estudiantes asuman un rol más proactivo y de interés en el estudio de las matemáticas. Objetivos de la Investigación Objetivo General: Implementar estrategias didácticas que ayuden a mejorar el desarrollo del pensamiento matemático en la enseñanza y aprendizaje de las adiciones en los estudiantes de tercer año de Educación General Básica de la Unidad Educativa “Leoncio Cordero Jaramillo”. Objetivos Específicos: Diagnosticar las estrategias didácticas empleadas por la docente mediante distintas técnicas de recolección de información. Indagar los referentes teóricos y metodológicos relacionados con el desarrollo del pensamiento matemático, con el fin de enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje de las adiciones. Diseñar estrategias didácticas para fortalecer el desarrollo del pensamiento matemático en la enseñanza y aprendizaje de las adiciones en los estudiantes. Aplicar estrategias didácticas que ayuden a mejorar el desarrollo del pensamiento matemático en la operación suma. 3. Marco Teórico En este capítulo, se proporciona una visión integral y detallada del concepto, los diversos tipos y el funcionamiento de las estrategias didácticas en el ámbito educativo, con un enfoque específico en el 14 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez área de las matemáticas en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las adiciones. El propósito principal es comprender cómo estas estrategias pueden desempeñar un papel fundamental en la mejora del pensamiento matemático en los alumnos de tercer año de educación básica de la Unidad Educativa "Leoncio Cordero Jaramillo". Además, se analiza cómo el uso de materiales y recursos didácticos, manipulativos y prácticos contribuye al logro de los objetivos de esta investigación. Por otro lado, el problema incide en que los educandos no pueden resolver correctamente operaciones de suma. En respuesta a esta situación, se llevó a cabo una revisión de referentes teóricos y de diversas fuentes bibliográficas, lo que permitió seleccionar de manera adecuada las siguientes estrategias didácticas: aprendizaje basado en el juego (ABJ), aprendizaje colaborativo y aprendizaje activo. Estas estrategias han sido elegidas debido a que cumplen con los parámetros esenciales para potenciar el pensamiento matemático numérico. A lo largo de este trabajo de investigación, se proporcionarán justificaciones detalladas para respaldar la selección de estas estrategias. 3.1 Antecedentes Existen diversos estudios realizados sobre las estrategias didácticas, y como estas aportan a la mejora del pensamiento matemático de los estudiantes en el área de las adiciones. Asimismo, se exponen los distintos puntos de vista de varios autores, que serán de suma importancia para llevar a cabo esta labor investigativa. En la indagación de revisión bibliográfica, se han seleccionado las investigaciones más relevantes acerca del tema para enriquecer este trabajo de investigación. El estudio realizado por Aguilera (2015) en España, se enfocó en analizar el proceso del pensamiento matemático durante el periodo de educación infantil. El autor destaca los cambios significativos en las últimas décadas hacia un enfoque que prioriza la manipulación y la educación 15 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez sensorial para el desarrollo del pensamiento matemático en los niños y niñas. Además, enfatiza la importancia de presentar situaciones de aprendizaje en contextos de la vida cotidiana respetando su ritmo de aprendizaje. La investigación presentada detalla el diseño y desarrollo de diversas actividades matemáticas implementadas en el aula de primer nivel de Educación Infantil, se concluye que estas teorías permiten que los niños interioricen sus logros a través de la manipulación de manera natural. Teniendo en cuenta que el aprendizaje y los conocimientos básicos, se desarrollan desde la educación infantil, y el uso de las estrategias didácticas toman un rol fundamental durante el proceso de educación y adquisición de conocimientos. La información que proporciona la investigación de Aguilera es crucial, puesto que, destaca la importancia de implementar a temprana edad la manipulación y la educación sensorial para el aprendizaje de las matemáticas. Por lo que, se llega a la conclusión de que al momento de proponer e implementar varias estrategias didácticas, se procure adaptarlas a actividades que se enfoquen en el uso práctico de materiales manipulativos, con la idea de que los estudiantes tengan un conocimiento enriquecedor sobre el “aprendizaje de las adiciones”. La información proporcionada por Coronel (2020) en su trabajo de investigación titulado “Estrategias didácticas para el desarrollo del pensamiento matemático en aulas de 3 a 5 años de una institución educativa inicial pública del distrito de San Martín de Porres, 2019” elaborado en Lima, Perú, se centra en el uso de estrategias didácticas para fomentar el pensamiento matemático en los educandos. Por lo que, se parte de la premisa de que el desarrollo del pensamiento matemático busca abordar la enseñanza de manera interactiva por medio de la implementación de estrategias didácticas enfocadas en la enseñanza y aprendizaje de los educandos. Se observa que, en muchas ocasiones, las actividades realizadas por docentes en este nivel no promueven el movimiento libre, ni el uso de materiales y juegos. 16 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez La información que proporciona Coronel (2020) es relevante y significativa, puesto que, brinda la oportunidad para que puedan expresar sus conocimientos mediante las experiencias, tanto educativas como sociales. Esto subraya la necesidad de que las estrategias didácticas que se investiguen estén centradas en los estudiantes, reconociéndolos como elementos activos de su proceso educativo. Al realizarlo, se busca promover una enseñanza enriquecedora que no solo fortalezca su pensamiento matemático, sino que también fomente su participación activa en su propio aprendizaje. La información realizada por Patiño (2018) en su proyecto titulado “El uso de material didáctico concreto como estrategia alternativa para la enseñanza de Matemática en las operaciones fundamentales, En tercer grado de la escuela de EGB Luis Humberto Benítez Costa, periodo 2017- 2018” realizada en Loja, menciona que los recursos didácticos concretos, a más de ser un gran apoyo para el docente, también se utiliza como una estrategia alternativa que ayuda a motivar a los estudiantes. El uso adecuado de los recursos didácticos, permite fortalecer la resolución de problemas cotidianos de manera adecuada, por ende, fortalece el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes. Esto debido a que, actividades como manipular, observar, mover y agrupar los diferentes materiales, contribuye a que los niños logren alcanzar los objetivos y destrezas planteados en base al aprendizaje obtenido en clase. Este trabajo concibe el material didáctico concreto como una herramienta alternativa para utilizarla en la enseñanza de la Matemática. En este sentido, la información que aporta Patiño, es importante para este trabajo de investigación, debido a que está enfocado en estudiantes que tienen características y edades similares a los alumnos de la Unidad Educativa “Leoncio Cordero Jaramillo”. Por otro lado, explica cómo el uso del material concreto, al aplicarlo en diferentes estrategias didácticas, elevan su efectividad, las cuales benefician la adquisición de conocimientos para que sean de calidad. Además, menciona que es imprescindible que el docente sea capaz de manipular y adecuar las 17 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez estrategias según las necesidades que los estudiantes presenten durante su proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de fortalecer su pensamiento matemático. El siguiente proyecto de investigación de Mora (2003) denominado “Estrategias para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas” realizado en Caracas-Venezuela, da a conocer que las estrategias son de vital importancia dentro del contexto educativo y la enseñanza de la matemática. Puesto que, está en un constante cambio, por tal motivo en la enseñanza actual, el docente toma un rol activo, y empieza su proceso de autoeducación, para continuar en su capacitación sobre los cambios que se presentan dentro del ámbito educativo, con la finalidad de lograr adaptar sus estrategias y metodologías a las nuevas tendencias. De igual manera, la responsabilidad de aprender en clase ya no es únicamente del que aprende, sino también del que enseña, es por eso que, el docente debe instruirse e indagar en la aplicación de nuevas estrategias que ayuden a obtener una enseñanza eficaz para los estudiantes y a su vez mejorar el desarrollo del pensamiento matemático. El proyecto de investigación de Mora (2003) tiene aportes significativos, puesto que, destaca que las estrategias didácticas aplicadas en la enseñanza de las matemáticas no solo permiten a los alumnos experimentar nuevas vivencias de aprendizaje, sino que también facilitan la adquisición de conocimientos de calidad. Sin embargo, este logro depende en gran medida de la habilidad de autoeducación del docente. Es responsabilidad del educador identificar y emplear las estrategias didácticas adecuadas para superar el enfoque tradicional y memorístico en la enseñanza de esta disciplina, con el fin de obtener una mejora significativa en el pensamiento matemático. Asimismo, al implementar estas estrategias, se crea un ambiente de aprendizaje más agradable y propicio para compartir y experimentar nuevos conocimientos. 18 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 3.2 Las matemáticas y su importancia en el aprendizaje de las sumas para el desarrollo del alumno El aprendizaje de las matemáticas es fundamental a lo largo de la vida de una persona, y aún más crucial en la infancia. Puesto que, durante esta etapa los niños no solo incorporan conceptos numéricos y operaciones básicas, sino que también comienzan a desarrollar la capacidad de analizar, razonar, comprender, resolver problemas sencillos y adquirir habilidades para evaluar situaciones de manera ordenada. Por lo tanto, es necesario que se enseñe de manera práctica, permitiendo que el niño aprenda a través de la acción y sea el protagonista de su propio proceso de aprendizaje. De esta manera, podrán demostrar al máximo todas sus habilidades. Según Marinova (2021) menciona que la matemática es una enseñanza que debe comenzar desde la realidad y los desafíos que se presentan tanto en el entorno escolar como en la vida diaria, de manera que los niños y los futuros adultos puedan comprender la relevancia y la aplicabilidad de las matemáticas. En este contexto, resulta fundamental que los estudiantes de tercer año de Educación General Básica, adquieran de manera efectiva los conocimientos matemáticos necesarios para realizar operaciones básicas, con especial énfasis en las sumas, habilidades esenciales que permitan a los niños resolver problemas sencillos. Estas destrezas no solo son cruciales para realizar tareas simples como contar objetos o calcular cambios en una compra, sino que también se extienden a situaciones más complejas. Es por eso que, Morocho (2021) menciona que es fundamental mencionar que la adición es una operación elemental y la primera que se enseña durante los primeros años de educación escolar. De tal manera que, es necesario destacar que el dominio de las sumas establece no solo una competencia inmediata para resolver operaciones, sino al contrario, también sienta las bases sólidas necesarias para comprender conceptos matemáticos más avanzados en el futuro. En este sentido, la 19 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez adquisición temprana y precisa de estas habilidades básicas se convierte en un crecimiento completo para el desarrollo matemático continuo del estudiante, tanto en el ámbito educativo como en la vida personal. Las matemáticas se vuelven accesibles e incluso agradables cuando se enseñan con una orientación adecuada que fomenta una interacción constante entre el maestro y los alumnos, así como entre los propios compañeros. De esta manera, los estudiantes son capaces de obtener resultados que les permite comunicarse, realizar interpretaciones y representaciones (Holguín et al., 2016). Por otro lado, la educación está sujeta a cambios y transformaciones, aún más cuando se enseña matemática. Por lo tanto, es crucial que los docentes estén adecuadamente preparados para enfrentar estos desafíos y adaptarse a ellos. Esto implica utilizar diversas estrategias didácticas que promueven un entorno de aprendizaje en el cual los estudiantes no perciban las matemáticas como una teoría abstracta, sino como una disciplina práctica y relevante para su vida diaria. Bosch (2012) plantea que es necesario que los docentes comprendan el proceso de aprendizaje de las matemáticas en los niños para tomar decisiones acertadas sobre aspectos como la adecuación de métodos, recursos didácticos y el orden de enseñanza del plan de estudios. Es importante destacar que el uso de actividades y materiales concretos desempeñan un papel fundamental en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Estas herramientas ayudan a potenciar las habilidades de los estudiantes al brindarles experiencias tangibles y concretas. De esta manera, pueden comprender y aplicar los conceptos matemáticos en contextos significativos, lo que les permite percibir las matemáticas como una herramienta útil y aplicable en diversas actividades tanto académicas como en situaciones prácticas de la vida diaria. 20 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 3.3 Pensamiento matemático El papel que desempeña el aprendizaje de las matemáticas en la infancia es fundamental para los estudiantes, puesto que, no solo fomenta el desarrollo de habilidades numéricas, sino que también capacita a los niños para resolver problemas de la vida cotidiana. Por ende, los alumnos desarrollan su pensamiento matemático de manera efectiva, dado que, al involucrarse con situaciones de su contexto, estas se convierten en una herramienta indispensable para que los estudiantes aprendan a razonar, analizar y comprender el motivo por lo que se dio el problema, es por eso que, estas habilidades son un apoyo para crear situaciones matemáticas (Jiménez y Moreno, 2011). Por consiguiente, el desarrollo del pensamiento matemático en los alumnos, permite identificar situaciones de su contexto en la que se involucre la operación suma, las cuales se encuentren presentes en el entorno individual de cada uno. Esto incluye el dominio para identificar los procesos que los estudiantes deben seguir, con el fin de construir situaciones matemáticas en diferentes contextos, en el que puedan aplicar operaciones básicas de suma. Es por eso que, es importante ayudar a identificar las situaciones presentes en su realidad, las cuales estimulan de manera eficiente el proceso de enseñanza y aprendizaje de los alumnos. Por otro lado, se analiza la manera en la que los niños aprenden y a su vez fortalecen su pensamiento matemático, ya que este genera distintas habilidades que se van desarrollando a lo largo de su diario vivir. Puesto que, en este se aborda el uso de conceptos matemáticos, el razonamiento, la resolución de problemas y la identificación de patrones, considerando a los niños con una capacidad innata de lograr un aprendizaje de las matemáticas eficaz, debido a su mente curiosa y receptiva (Morales, 2023). De modo que, durante esta etapa, se establecen las bases para el desarrollo de un pensamiento 21 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez matemático efectivo, el cual involucra la adquisición de distintas habilidades matemáticas básicas. Entre estas habilidades se encuentra el reconocimiento de números, donde los niños aprenden a identificar y nombrar cantidades. Otra habilidad importante es la clasificación, ya que comienzan a agrupar objetos según sus características similares, como también aprender a comparar objetos mediante su tamaño, lo que desarrolla su habilidad de comparación. Además, se introducen a la resolución de problemas simples, como encontrar la posición de un objeto o completar una secuencia lógica (Morales, 2023). 3.4 Importancia del desarrollo del pensamiento matemático en el contexto educativo El desarrollo del pensamiento matemático es de gran importancia en el contexto educativo, puesto que va más allá de las capacidades numéricas e implica la comprensión, el razonamiento y la aplicación de conceptos y procesos matemáticos en los alumnos. Estas habilidades no solo son beneficiosas en el ámbito educativo, sino que también resultan transferibles y aplicables en diversas situaciones. Además, es importante destacar que la comprensión, el razonamiento y la adquisición de conceptos en el área de matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los alumnos. La comprensión profunda de los conceptos matemáticos no solo implica la capacidad de memorizar fórmulas y procedimientos, sino también la habilidad para visualizar y relacionar estos en contextos reales. Al fomentar la comprensión, los docentes permiten a los estudiantes abordar problemas matemáticos de manera más efectiva, ya que desarrollan una base sólida que les permite aplicar sus conocimientos en diversas situaciones. En cambio, el razonamiento matemático, potencia la capacidad de los alumnos para analizar, evaluar y resolver problemas de manera lógica y estructurada. Al enseñarles a razonar, los educadores 22 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez están cultivando habilidades cognitivas esenciales que van más allá de las matemáticas, beneficiando la resolución de problemas en diversas áreas de la vida. Por otro lado, la adquisición y aplicación de conceptos matemáticos no solo fortalecen las habilidades académicas, sino que también contribuyen al desarrollo de habilidades prácticas y analíticas. En la formación del profesor de Matemáticas, es esencial que la incorporación del pensamiento matemático se presente en una necesidad para fomentar el crecimiento integral de cada educando. Esto se debe a la importancia del compromiso y la conciencia social que cada alumno asume, haciendo que la presencia activa del pensamiento matemático sea fundamental en este proceso educativo (Navarro, 2017). Por lo tanto, se destaca la importancia del desarrollo del pensamiento matemático como un componente esencial para el crecimiento íntegro de los alumnos. Por lo tanto, a diferencia de la perspectiva convencional que limita este tipo de pensamiento únicamente a habilidades numéricas, resulta fundamental comprender que este proceso abarca un espectro más amplio. Además de contribuir al desarrollo integral del educando, el fortalecimiento de esta capacidad también impulsa la adquisición de habilidades analíticas, de razonamiento y de comprensión de conceptos matemáticos, específicamente en relación con las operaciones de adición. Es esencial promover y mejorar el pensamiento matemático, ya que brinda a los estudiantes una base sólida para su desarrollo intelectual. Asimismo, les proporciona las herramientas necesarias para abordar con eficacia los retos que puedan surgir en su crecimiento académico y personal. 23 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 3.5 La importancia del pensamiento matemático en las matemáticas y cómo implica en la operación básica de la suma En el ámbito de las matemáticas, el pensamiento matemático se presenta como un componente esencial que sobrepasa de la simple manipulación de números; su importancia radica en la capacidad de comprender a fondo los conceptos matemáticos, razonar y aplicar estos principios de manera efectiva en situaciones prácticas. Por esta razón, el fomento del pensamiento matemático en los estudiantes desempeña un papel crucial no solo en la comprensión profunda de esta disciplina, sino también en el desarrollo de habilidades fundamentales para abordar con eficacia problemas en distintos aspectos de la vida cotidiana. Por lo tanto, enseñar a través de las matemáticas implica guiar el pensamiento hacia el aprendizaje de esta disciplina, iniciando con el desarrollo del pensamiento matemático. De este modo, los educandos adquieren habilidades que les permiten comprender diversos conceptos, desarrollar competencias y resolver situaciones reales de manera más práctica al aplicar el razonamiento (Buitrago y Chavarría, 2015). Es fundamental que los estudiantes fortalezcan el desarrollo del pensamiento matemático dentro del área de las matemáticas, puesto que, esto les brinda la oportunidad de mejorar de manera integral y enriquecedora sus habilidades en esta disciplina. Estas destrezas abarcan la capacidad para identificar patrones, llevar a cabo análisis, aplicar métodos efectivos para la resolución de problemas sencillos y comprender conceptos abstractos de manera más profunda. Fomentar este pensamiento fortalece su competencia en operaciones básicas y enriquece su habilidad para abordar desafíos del mundo real mediante la aplicación de modelos matemáticos con un enfoque práctico y contextual. 24 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Por otro lado, la importancia de la operación suma en el progreso matemático de los educandos fortalece las habilidades numéricas básicas y a su vez fomenta la comprensión de patrones, relaciones y estructuras en el ámbito de los números. Esta destreza es esencial para abordar problemas y situaciones prácticas, lo que proporciona a los estudiantes las herramientas necesarias para llevar a cabo cálculos de manera eficiente y precisa. Es por eso que, Andonegui (2004) indica que “la adición se convierte en una herramienta que nos permite interpretar matemáticamente las situaciones que se presentan en nuestra vida” (p.7). Además, la operación suma, al ser una base sólida, brinda a los estudiantes la confianza y las habilidades necesarias para abordar desafíos matemáticos más complejos en su trayectoria educativa y en la aplicación práctica de sus conocimientos. Es así que, el pensamiento matemático cumple una función primordial en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las sumas, puesto que, se evidencia en la construcción de las habilidades matemáticas. Este enfoque implica una comprensión profunda de conceptos clave, como la cantidad y la relación entre los números, estableciendo conexiones conceptuales con otras operaciones matemáticas. También, facilita la resolución de problemas sencillos al desarrollar estrategias eficientes y fomenta la flexibilidad en el enfoque hacia las sumas. 3.6 Tipos de pensamiento matemático El desarrollo del pensamiento matemático es fundamental para los estudiantes. Esto los capacita para convertirse en individuos integrales y competentes para que puedan ejecutar operaciones de adiciones, mejorando su capacidad de análisis y comprensión de conceptos matemáticos en diversas situaciones. Se sostiene que, el pensamiento matemático actúa como un elemento clave en el proceso de adquisición y fortalecimiento de varias habilidades matemáticas. De este modo, al emplear este conjunto 25 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez de destrezas, se fomenta el desarrollo de diversas formas de pensamiento matemático, tales como el aritmético, el algebraico, el geométrico, el numérico y el variacional (Andonegui, 2004). A continuación, se presentan los cinco tipos de pensamiento matemático y se indaga cómo el pensamiento matemático numérico puede contribuir en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las adiciones de los alumnos de tercer año de Educación General Básica. 1. Pensamiento numérico: permite que los estudiantes puedan entender cifras y símbolos que implica no solo la capacidad de interpretarlos, sino también atribuirles significado. Además, esta habilidad permite llevar a cabo tareas basadas en procesos matemáticos, lo que contribuye a la comprensión de otros aspectos relacionados con las matemáticas (Córdoba et al., 2020). El desarrollo del pensamiento matemático numérico comienza desde una edad temprana, cuando los niños aprenden a contar y a comprender conceptos básicos como la cantidad y el orden. A medida que avanzan, se espera que los estudiantes adquieran habilidades más complejas, como el cálculo mental, la estimación numérica y la resolución de operaciones básicas. Buitrago y Chavarría (2015) mencionan que mediante el pensamiento numérico los estudiantes pueden adquirir las siguientes habilidades “contar, construir y reconocer conjuntos, establecer equivalencias, representación de cantidades, correspondencia imagen-número, resolución de problemas, razonamiento, aplicación de operaciones, componer y descomponer números, identificación de números, relación de números y letras” (p.18). Es por eso que, este pensamiento matemático, se ajusta a las necesidades de aprendizaje que presentan los educandos de tercer año de Básica. Puesto que, al familiarizarse con números, cantidades y símbolos, los estudiantes pueden mejorar su capacidad para realizar correctamente ejercicios de suma y, en general. 26 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Es así que, para promover el pensamiento numérico en niños y niñas de tercer año de EGB, es necesario que los docentes utilicen diversas estrategias didácticas que fomenten el aprendizaje de las adiciones. Esto implica la incorporación de actividades prácticas, el uso de materiales manipulativos, aprender mediante el juego, el trabajo individual y colaborativo. Además, es esencial proporcionar retroalimentación constructiva y oportunidades para la práctica regular, ya que el pensamiento numérico se fortalece con la repetición y la aplicación en diferentes contextos. 2. El pensamiento espacial: juega un papel importante en el contexto educativo de las matemáticas, pues implica que los estudiantes adquieran la capacidad de visualizar, manipular objetos en el espacio, deben aprender a comprender y representar formas geométricas, como triángulos, cuadrados, círculos. A través del desarrollo de este pensamiento, los estudiantes adquieren la habilidad de situarse espacialmente en un entorno específico, lo que les capacita para desenvolverse de manera autónoma en su ubicación dentro de su contexto. Este tipo de pensamiento refuerza la conexión que el estudiante puede establecer entre conceptos geométricos y situaciones reales, estableciendo relaciones entre las formas y lo que percibe en su ambiente de aprendizaje (Córdoba et al., 2020). Esto implica comprender las propiedades y características de estas formas, así como las relaciones espaciales entre ellas, como la semejanza, los ángulos y las medidas de longitud y área. Es así que, su enseñanza se convierte en un factor indispensable, por tal razón, es necesario que los educadores utilicen diferentes estrategias didácticas, en donde los educandos puedan aprender de manera interactiva con el uso de diferentes recursos concretos y actividades de construcción y dibujo, la resolución de problemas visuales y el trabajo en grupo. También, es importante proporcionar oportunidades para la práctica y la aplicación del pensamiento espacial en diferentes contextos matemáticos y relacionados con el mundo real. 27 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez 3. El pensamiento métrico: es una habilidad indispensable en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, puesto que, involucra la comprensión y aplicación de medidas de objetos tangibles e intangibles. Por lo tanto, Buitrago y Chavarría (2015) mencionan que este pensamiento es necesario para que el estudiante pueda entender los atributos cuantificables de los objetos y del tiempo. Además, es importante que desarrollen una comprensión sólida acerca de los diversos sistemas, unidades y métodos utilizados en la medición. Los estudiantes tienen la capacidad de identificar, calcular y establecer puntos de referencia para medir distancias y tiempos en recorridos, así como volúmenes, diámetros, longitudes, pesos y otros aspectos, utilizando como referencia sus propios cuerpos, objetos y materiales tanto estructurados como no estructurados (Córdoba et al., 2020). Además, implica la capacidad de realizar estimaciones razonables y comprender la precisión de las mediciones. Los estudiantes deben desarrollar el sentido de las magnitudes y ser capaces de determinar si una medida es aproximada o precisa. Esto les permite evaluar la confiabilidad de los resultados obtenidos en experimentos o cálculos. Por lo tanto, para que los alumnos desarrollen el pensamiento métrico, es necesario que los profesores busquen y apliquen estrategias didácticas para la adquisición de nuevos conocimientos, con ayuda de actividades de medición práctica y el uso de diversos recursos o instrumentos didácticos de medición tales como; reglas, balanzas, termómetros, cronómetros, entre otros. Los estudiantes deben comprender cómo leer y utilizar estos instrumentos de manera precisa para obtener mediciones confiables. También deben comprender y aplicar fórmulas y relaciones métricas, el cálculo de perímetros y áreas, y la semejanza de figuras. 4. El pensamiento aleatorio: también conocido como pensamiento probabilístico, implica que los estudiantes puedan analizar situaciones de la vida diaria mediante la recolección sistemática y 28 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez organización e interpretación de datos. El pensamiento aleatorio se utiliza en diversas áreas de las matemáticas, debido a que los estudiantes deben aprender a comprender conceptos y calcular la probabilidad, realizar predicciones y analizar eventos inciertos. Esto les permite tomar decisiones informadas y comprender la aleatoriedad en diversos contextos, como juegos de azar, eventos deportivos, fenómenos naturales y estudios científicos. Este pensamiento ayuda a que los alumnos relacionen conceptos de probabilidad y azar, capacitando al individuo para explicar eventos predecibles. Facilita la toma de decisiones lo más fundamentada posible en circunstancias de incertidumbre. Asimismo, posibilita la recopilación y organización de información mediante el análisis correspondiente. Además, contribuye a que, de manera intuitiva durante actividades, juegos o situaciones concretas, se logre estimar posibles eventos (Córdoba et al., 2020). Por consiguiente, el uso de estrategias didácticas se convierte en un factor fundamental para que se desarrolle correctamente este pensamiento aleatorio en los alumnos. Asimismo, es necesario que aprendan a recopilar, organizar y analizar datos. Esto implica comprender conceptos como la media, la mediana, la moda y aplicarlos en ejemplos de la vida real, que involucren al alumno aprender a través de la experiencia. 5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos: se centra en el estudio de las variaciones y cambios en los objetos matemáticos. Se trata de entender cómo las cantidades y las relaciones entre ellas cambian en diferentes situaciones. Es por eso que, se utiliza comúnmente en la enseñanza y aprendizaje de conceptos matemáticos, especialmente en áreas como el cálculo y el álgebra. En este sentido, Buitrago y Chavarría (2015) mencionan que en el pensamiento variacional y de sistemas algebraicos debe ayudar para que los estudiantes desarrollen una comprensión de modelos, conexiones y 29 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez operaciones, al mismo tiempo que fortalezcan su habilidad para expresar y examinar conceptos y estructuras matemáticas mediante el uso de símbolos algebraicos y gráficos adecuados. En el contexto del pensamiento variacional, los sistemas algebraicos pueden ser utilizados para modelar y analizar las variaciones y cambios en cantidades matemáticas. La práctica de este tipo de pensamiento fortalece la capacidad de retener detalles, elementos o circunstancias aun cuando no estén presentes al llevar a cabo ciertas actividades o enfrentarse a una situación específica. En este contexto, es fundamental alcanzar la reversibilidad, lograr la representación de los objetos, establecer conexiones y fomentar la memoria asociativa (Córdoba et al., 2020). Es así que, este trabajo de investigación se centra en el pensamiento matemático numérico, debido a que se pretende emplear estrategias didácticas que ayuden a fortalecer la enseñanza y aprendizaje de las adiciones. Es por eso que, Bosch (2012) menciona que el pensamiento numérico abarca las habilidades mentales relacionadas con la manipulación y comprensión de los números, y se manifiesta en todas las acciones humanas que involucran el uso de cantidades y operaciones matemáticas. Además, realiza una síntesis de las diferentes interpretaciones del concepto de sentido numérico, destacando que comprende varios aspectos tales como una percepción, un saber, un instrumento, una destreza, una anticipación, un procedimiento o una construcción mental. Holguín (2016) menciona que la forma en la que las personas utilizan las matemáticas depende de cómo la aprendieron en la educación primaria y secundaria. De modo que, si un niño o niña concibió correctamente los conceptos matemáticos básicos tendrá un aprendizaje efectivo y sólido en el futuro de su trayecto tanto académico como personal. Además, afirma que una de las principales competencias básicas matemáticas que tiene que enseñarse en el ámbito educativo es la de números y cálculos. Es por 30 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez eso que, el pensamiento numérico se ajusta a la problemática de esta investigación, debido a que el principal objetivo es que los alumnos mejoren la comprensión de números, cifras y símbolos matemáticos al momento de realizar operaciones de suma. 3.7 Estrategias didácticas Estrategias Las estrategias son planes de acción diseñados para lograr un objetivo específico o resolver un problema. Las estrategias implican la asignación de recursos, la planificación de técnicas y la adaptación a circunstancias cambiantes. Por ello, Porter (2008) la estrategia se refiere a la creación de una posición valiosa que implica un conjunto diversificado de acciones. En este sentido, las estrategias son esenciales para proporcionar un enfoque estructurado para la toma de decisiones y la acción, permitiendo a individuos y organizaciones optimizar sus esfuerzos y alcanzar resultados deseados. Las estrategias en el ámbito educativo, son métodos o técnicas que los estudiantes utilizan de manera deliberada para mejorar su comprensión, retención y aplicación del conocimiento. Estas estrategias tienen el beneficio de hacer que los estudiantes puedan recibir el contenido, procesarlo y aplicarlo de manera correcta. Además, de que pueden adaptarse a diferentes estilos de aprendizaje y contextos educativos, y son fundamentales para el desarrollo de habilidades de estudio efectivas. Camizán et al. (2021) señalan que cuando el educador implementa estrategias educativas de manera efectiva, los estudiantes obtienen una comprensión más profunda de los contenidos, lo que convierte esos conocimientos en aprendizajes significativos. 31 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez Didáctica Esta investigación se centra en las estrategias didácticas para el desarrollo del pensamiento matemático en niños de tercer año de Básica. Sin embargo, antes de abordar el tema central de la investigación, es importante comprender el concepto de didáctica, ya que se la define como una ciencia que se centra en la educación; participando de manera activa en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los estudiantes con el único propósito de promover un desarrollo intelectual significativo en cada uno. De igual manera, se considera al docente como un apoyo para la educación de los alumnos, puesto que debe cumplir con los parámetros adecuados del proceso de enseñanza y aprendizaje impartido a los educandos (Mallart, 2001). Es por eso que, la didáctica, al encontrarse enlazada en las ciencias de la educación, se convierte en un componente esencial para mejorar el desarrollo de conocimientos. Más allá de ser simplemente un campo de estudio, actúa como guía para los educadores. Su ámbito de acción en esta investigación abarca desde la selección de estrategias didácticas, hasta la evaluación del progreso académico de cada uno de los estudiantes, contribuyendo así a la continua mejora del proceso educativo. De modo que, la didáctica no solo se limita a comprender el aprendizaje, sino que también busca potenciarlo a través de un enfoque reflexivo y adaptativo para los alumnos. Teniendo en cuenta que, en el ámbito educativo existen dos partes importantes: la teórica y la práctica. La parte teórica ayuda a entender cómo funciona y recoge información para desarrollar correctamente el proceso de enseñanza y aprendizaje. Por otro lado, la parte práctica es “el aprender haciendo”, es decir, aplicar los aprendizajes adquiridos y relacionarlos con los saberes previos. Esta etapa ofrece una visión más profunda del proceso de implementación de la didáctica, ya que los conocimientos se adquieren mediante la experimentación de lo aprendido del entorno que rodea al 32 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez estudiante (Mallart, 2001). Didáctica de las matemáticas La didáctica de las matemáticas es una disciplina fundamental que se enfoca en el estudio detallado y la investigación de métodos, estrategias y procesos específicos para enseñar y aprender matemáticas de manera efectiva. La didáctica de las matemáticas busca comprender profundamente cómo desarrollar los conceptos matemáticos de forma que resulten accesibles, comprensibles y significativos para los estudiantes. Además, esta área de estudio no se limita únicamente a la transmisión del contenido matemático en sí, sino que también se preocupa por abordar cómo enseñar estos conceptos, teniendo en cuenta varios aspectos, tales como las distintas necesidades, habilidades y formas con las que los estudiantes aprenden. La enseñanza de las matemáticas se enfoca en abordar todos los elementos vinculados al proceso educativo, tales como las metodologías y teorías de aprendizaje, el análisis de dificultades, así como los recursos y materiales destinados al aprendizaje en este ámbito. Este enfoque busca proporcionar a los docentes las herramientas esenciales para impartir la enseñanza con bases sólidas, orientándolos en el desempeño de su labor profesional para favorecer el aprendizaje de los estudiantes (Arteaga y Macías, 2016). La didáctica de las matemáticas se caracteriza por su constante búsqueda en la creación y adaptación de estrategias innovadoras, así como recursos didácticos pertinentes para diversos entornos educativos. Este campo se enfoca en diseñar estrategias pedagógicas que no solo transmitan los conceptos matemáticos, sino que también fomenten el desarrollo del pensamiento matemático, el análisis y el razonamiento en los estudiantes. Por lo que, su objetivo principal consiste en fortalecer las 33 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez habilidades y competencias matemáticas de los alumnos, preparándolos para enfrentar desafíos matemáticos tanto dentro como fuera del aula. Estrategias didácticas Las estrategias didácticas se refieren al conjunto de acciones planificadas y metodologías empleadas por los docentes para facilitar el proceso de enseñanza y aprendizaje. Con referencia a esto Alcívar (2018) plantea que las estrategias didácticas son una secuencia de acciones previamente establecidas que ofrece directrices y se utiliza con el fin de lograr un objetivo educativo. En este sentido, es indispensable diseñar estrategias con el fin de adaptarlas a las necesidades y características específicas de los estudiantes, promoviendo un ambiente educativo enriquecedor y efectivo. En el ámbito educativo, es necesario que las estrategias didácticas estén destinadas para que los alumnos apliquen y demuestren competencias de aprendizaje. Por este motivo, es esencial que el conocimiento real sea percibido desde la perspectiva de sus participantes, tanto estudiantes como docentes. Además, el desarrollo de estrategias didácticas se considera fundamental y se espera que estas abarquen actividades que sean motivadoras y significativas. Esto implica que, se conviertan en individuos responsables de su propio proyecto de vida, ciudadanos con valores humanos comprometidos con la comunidad y profesionales competentes en el ámbito laboral (Hernández et al., 2015). 3.8 La importancia trascendental de las estrategias didácticas en el contexto educativo En este apartado, se abordan las estrategias didácticas después de haber presentado los conceptos de estrategias y didáctica. Por ende, es primordial destacar que la aplicación de estrategias didácticas en el ámbito educativo es de gran importancia, puesto que contribuyen de manera significativa al desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes. Además, las estrategias son herramientas pedagógicas 34 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez que los docentes utilizan para guiar y facilitar el aprendizaje de los alumnos, promoviendo así el desarrollo de conocimientos, habilidades y competencias en diversas áreas, entre ellas, las matemáticas. La aplicación de estrategias didácticas no solo simplifica la labor del educador, sino que también desempeña un papel fundamental en el fomento del desarrollo de las competencias de los estudiantes. Asimismo, les genera una mayor motivación para adquirir conocimientos, transformándolos en individuos críticos y capaces de cuestionar de manera reflexiva la información (Rodríguez y Salazar, 2016). Por lo tanto, las estrategias didácticas permiten a los docentes crear ambientes de aprendizaje enriquecedores, en donde los estudiantes puedan construir su propio conocimiento matemático de manera activa, participativa y significativa. De la misma manera, al fomentar el pensamiento matemático, se promueve el desarrollo de habilidades fundamentales para el éxito académico y la vida cotidiana de los estudiantes, ya que permite a los alumnos comprender, razonar y aplicar conceptos y procesos matemáticos en diferentes contextos. Las estrategias didácticas en el área de las matemáticas pueden incluir actividades destinadas a estimular el desarrollo del pensamiento matemático de los alumnos, mediante la implementación de juegos matemáticos, recursos o actividades didácticas que promuevan la manipulación de objetos concretos, entre otros. Además, estas estrategias tienen como objetivo principal involucrar activamente a los estudiantes en el proceso de aprendizaje, fomentando su participación, motivación e interés. Según Melquiades (2014) menciona que las estrategias didácticas son cruciales en el proceso educativo, permitiendo enseñar los conceptos matemáticos de diversas maneras para fomentar un aprendizaje constructivo. Esto capacitará al profesor para aplicar y renovar sus métodos de enseñanza en cada tema 35 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez de matemáticas, lo que implica la sugerencia de nuevas tácticas, herramientas y estrategias que sean prácticas y efectivas para facilitar el aprendizaje del alumno. La implementación de diversas estrategias didácticas en el ámbito de las matemáticas es fundamental para enriquecer el conocimiento matemático y fortalecer las habilidades de los estudiantes. Estas estrategias tienen como objetivo no solo personalizar el proceso de aprendizaje mediante la adaptación de actividades y recursos didácticos a las necesidades e intereses individuales de los estudiantes, sino también crear un entorno educativo inclusivo que aborda los diferentes ritmos y estilos de aprendizaje de cada estudiante. De esta manera, se promueve un proceso de enseñanza más equitativo y completo, contribuyendo al desarrollo integral de los estudiantes en el ámbito matemático. 3.9 Tipos de estrategias didácticas para fortalecer la problemática El siguiente acápite tiene como objetivo presentar las diversas estrategias didácticas que los educadores pueden implementar para despertar la curiosidad e interés de los estudiantes en el aprendizaje de las sumas, y cómo estas influyen en el desarrollo del pensamiento matemático numérico. A continuación, se presentan los criterios con los que se ha seleccionado cada una de las estrategias. La teoría de Jean Piaget no se presenta directamente como una teoría educativa, pero resulta esencial para los educadores debido a las numerosas implicaciones que tiene para la pedagogía y la didáctica. Aunque Piaget no se concentra en métodos específicos para transmitir contenidos, sus planteamientos ofrecen un marco conceptual que ayuda a comprender cómo se desarrolla el conocimiento en los individuos. Así, a lo largo de las cuatro etapas por las que atraviesa el niño sensorio-motriz (0 - 24 meses), preoperacional (2 - 7 años), operaciones concretas (7 – 11 años) y operaciones formales (11 años en adelante) es necesario promover el crecimiento personal en relación 36 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez con el entorno social, buscando un equilibrio en los procesos de aprendizaje (Durán, 2009). Es así que, el siguiente trabajo se centra en la etapa de las operaciones concretas de Piaget, debido a que ocurre aproximadamente entre los 7 y los 11 años de edad. Además, en esta etapa los niños se caracterizan por la capacidad de pensar y razonar para realizar operaciones mentales y aritméticas con objetos y eventos concretos. Para Saquicela (2010) el niño comienza a emplear el pensamiento para conceptos o elementos que no son directamente perceptibles en el momento presente; utiliza la evocación o representación a través de símbolos, como juegos de imaginación, dibujos y especialmente el lenguaje. Piaget demostró que los niños no simplemente absorben información, sino que construyen activamente su conocimiento a través de la interacción con su entorno. Es por eso que, la teoría de Piaget destaca la importancia del aprendizaje activo, puesto que los niños aprenden mejor cuando están activamente involucrados en el proceso de construcción de conocimiento. Estos aportes han provocado un cambio en el contexto educativo, promoviendo el uso de estrategias que comprometan a los estudiantes a participar en actividades prácticas. La etapa de las operaciones concretas también se caracteriza por la manipulación de objetos. Pues, los niños aprenden mejor cuando tienen la oportunidad de manipular y experimentar a través de cualquier objeto que puedan tocar y mover, ya que esto, les ayuda a comprender conceptos abstractos de una manera más concreta y significativa. En este sentido, cobra gran importancia la implementación del juego dentro del aula de clases para estimular a los alumnos. Piaget (1951) postula que el juego constituye un mecanismo de asimilación fundamental en el desarrollo infantil. Desde las primeras etapas de la vida hasta la fase del pensamiento operacional 37 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez concreto, los niños emplean el juego como una herramienta para integrar y comprender los elementos del entorno dentro de sus estructuras mentales preexistentes. Este proceso no solo implica la manipulación activa de objetos y situaciones en un entorno lúdico, sino que también, integra reinterpretación y reconstrucción de la realidad conforme a sus esquemas en evolución. Por lo tanto, el juego no solo se percibe como una actividad recreativa, sino que también se considera como un componente esencial en el proceso de adquisición de conocimientos y habilidades durante la infancia (Meneses y Monge, 2001). Por otra parte, Labinowicz (1987) en su libro “Introducción a Piaget, pensamiento, aprendizaje, enseñanza” destaca la importancia de trabajar la interacción social, debido a que los niños cuando participan en interacciones con sus pares y educadores, tienen la oportunidad de conocer otros puntos de vista. Este contacto social les ayuda a conocer diversas opiniones, lo que les enseña a considerar diferentes perspectivas y a acercarse a una comprensión más objetiva de la realidad. Es por eso que el aprendizaje colaborativo, donde los estudiantes trabajan juntos para resolver problemas sencillos o completar tareas, puede ser especialmente beneficioso durante la etapa concreta, ya que les permite aprender, discutir y compartir diferentes perspectivas. Por último, es fundamental adoptar una perspectiva más coherente sobre la importancia de una didáctica que enfatice tanto el proceso de enseñanza como de aprendizaje en la formación integral del individuo, con el fin de comprender verdaderamente el rol tanto del profesor como del estudiante. En este sentido, el docente debe adaptar sus formas de abordar el contenido y las estrategias de enseñanza, dado que el aprendizaje es un proceso que requiere tiempo para abarcar todos los aspectos necesarios. Por otro lado, el estudiante debe ser el centro de toda actividad educativa, considerado en todas sus etapas como un agente activo, capaz de transformar e innovar (Durán, 2009). Es por eso que, se 38 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez seleccionaron las siguientes estrategias que se mencionan a continuación: Estrategia didáctica de aprendizaje basado en el juego (ABJ) En el ámbito educativo, el uso de juegos como estrategia para el aprendizaje de las matemáticas revela dos facetas distintas: una de carácter formativo y otra informativa. La primera busca generar motivación y una experiencia práctica en los estudiantes mediante el juego, considerándolo un medio relevante para el aprendizaje de esta disciplina. Esto implica desplegar procesos motivacionales y experiencias significativas, donde el estudiante asume un rol activo en su proceso de aprendizaje y debe aplicar lo aprendido ante situaciones problemáticas. Por otro lado, el aspecto informativo del juego contribuye a ampliar los conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con los contenidos matemáticos, especialmente en la planificación y ejecución de algoritmos (Vidal et al., 2015). Por otro lado, a través de la estrategia basada en el juego, los niños no solo aprenden, sino que también se encuentran en un ambiente activo donde el juego se convierte en una herramienta de aprendizaje. Por lo tanto, es fundamental que las actividades estén bien estructuradas, controladas y, sobre todo, que sean motivadoras. Con referencia a esto, Gallejo et al. (2020) señalan que es importante estimular a los niños para que adquieran conocimientos mediante el juego, fomentando así la formación de diversos conceptos matemáticos en situaciones cotidianas, involucrando actividades como la manipulación, observación, ejecución y experimentación con los elementos presentes en su entorno. Por tanto, se considera pertinente la estrategia de Aprendizaje Basado en Juegos (ABJ) para abordar el aprendizaje de las operaciones básicas de suma. Tal como menciona Gallejo, a través de la implementación de diversas actividades lúdicas, se promueve el desarrollo del pensamiento matemático, lo cual es el propósito central de esta investigación. Por consiguiente, mediante estas actividades, los 39 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez estudiantes tienen la oportunidad de manipular objetos, analizar y procesar información. Dado que, este trabajo de investigación se enfoca en el desarrollo del pensamiento matemático numérico, es importante que los niños no solo adquieran conocimientos sobre los números y su aplicación en operaciones básicas, sino que, además, a través de la estrategia mencionada, puedan disfrutar de un proceso de aprendizaje más participativo. La estrategia didáctica del aprendizaje basado en el juego utiliza elementos y dinámicas para motivar y mejorar el proceso de enseñanza. El objetivo del ABJ es generar un ambiente de aprendizaje más interesante, atractivo, motivador y divertido, para que se promuevan habilidades sociales y emocionales. Al participar en actividades lúdicas, los estudiantes pueden experimentar un aprendizaje más práctico y experimental, lo que les permite entender conceptos de manera más profunda y duradera. En este sentido, Cobos y Galarza (2022) mencionan que el aprendizaje basado en juegos (ABJ) representa una metodología educativa que se destaca por su énfasis en la autonomía del estudiante y en el aprendizaje a través de experiencias prácticas, particularmente mediante la utilización del juego. Al adoptar esta estrategia, los educadores pueden cultivar la creatividad y la motivación intrínseca de los alumnos, ofreciéndoles la oportunidad de aprender de manera divertida y dentro de un contexto realista. Este enfoque no solo facilita la adquisición de nuevos conocimientos, sino que también promueve el desarrollo de habilidades cognitivas, sociales y emocionales fundamentales para el crecimiento integral de los estudiantes. Además, al integrar el juego en el proceso educativo, se fomenta un ambiente de aprendizaje dinámico y participativo que favorece la retención y la comprensión profunda de los conceptos. Lo importante es que el juego tenga características que lo conviertan en una experiencia de 40 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez aprendizaje efectiva, como la interactividad, la exploración, la toma de decisiones, la retroalimentación inmediata y la posibilidad de experimentar situaciones de la vida real de manera segura y controlada. De esta manera, se pretende estimular el desarrollo del pensamiento matemático numérico, debido a que estos juegos que combinan distintas habilidades matemáticas permiten que los niños y niñas sean capaces de resolver actividades que involucran números, cálculos y operaciones básicas como las sumas. Según Ríos (2013) menciona que mediante el juego y todas las actividades diseñadas con este propósito, presentadas de forma divertida y gratificante, y con un estímulo positivo tanto desde dentro como desde fuera, se promoverá el desarrollo integral del niño. Entonces, al involucrar a los estudiantes de tercer año de EGB en distintas actividades, se busca generar un ambiente activo. Es necesario destacar que la clase no es un juego, sino al contrario, las diferentes actividades serán adaptadas al contenido y objetivos educativos de manera que se promueva el aprendizaje significativo y se mantenga el equilibrio entre diversión y la adquisición de aprendizajes, en este caso de las adiciones. Es por eso que, en esta investigación el principal objetivo del aprendizaje basado en el juego (ABJ), es que mediante el uso de diferentes actividades los alumnos puedan mejorar las habilidades del pensamiento numérico y a su vez adquieran el aprendizaje de las sumas de una manera interactiva en donde puedan poner en práctica el “aprender haciendo”. Estrategia didáctica del aprendizaje activo En el ámbito educativo de las matemáticas, es esencial diseñar actividades que fomenten el pensamiento matemático y que involucren tanto a los estudiantes como al docente. Es común observar un bajo rendimiento en esta materia, lo cual puede atribuirse, en parte, al temor que muchos estudiantes tienen al enfrentarse a sus contenidos. Esto destaca la importancia de que los docentes tengan a su 41 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez disposición una amplia variedad de estrategias para enseñar matemáticas de manera efectiva. Es fundamental que las clases sean accesibles y comprensibles para los estudiantes, adaptándose a sus estilos individuales de aprendizaje y promoviendo un enfoque activo en su proceso educativo (Acosta, 2016). Restrepo y Waks (2018) mencionan que el “aprendizaje activo ha demostrado ser efectiva en una amplia gama de campos de estudio, en todos los grupos de edad y niveles de instrucción, incluyendo la escuela primaria, secundaria y la universidad” (p.5). Es por eso que, en el presente trabajo de investigación, se emplea la estrategia del aprendizaje activo, con el propósito de que los alumnos no sólo dominen la resolución correcta de operaciones de suma, sino que también se conviertan en los protagonistas centrales de su propio proceso de aprendizaje. Conforme lo señala Acosta (2016) es crucial que los estudiantes estén plenamente involucrados en todas las etapas del proceso educativo, y esto puede lograrse mediante la implementación del aprendizaje activo. De este modo, los estudiantes de tercer año de Educación Básica no percibirán el aprendizaje de las adiciones como un proceso tradicional, sino que, por el contrario, mientras adquieren estos conocimientos, generan aprendizajes significativos. Este método tiene como objetivo dejar atrás los enfoques de enseñanza tradicionales y proponer que los docentes adopten una nueva forma de construir el conocimiento, donde los alumnos aprendan a través de la acción en lugar de limitarse a la memorización. Es por eso que, Mariño (2014) plantea que la enseñanza centrada en el aprendizaje activo debe fomentar la reflexión y la resolución de problemas, brindando a los estudiantes la oportunidad de lograr un aprendizaje significativo y adquirir las habilidades necesarias para aprender de forma autónoma. 42 _______________________________________________________________________ Trabajo de Integración Curricular Cristina Betsabé Arenillas Ponce Julia Alexandra Pizarro Sanchez Andrea Carolina Pule Valdez De tal manera que, a través del desarrollo de esta estrategia se promueva un enfoque más activo y práctico que fomente la participación y la construcción activa de conocimientos por parte de los estudiantes. También, esta estrategia permite poner en práctica el enfoque del "aprender haciendo ". Esto implica involucrar a los estudiantes en la construcción de sus propios conocimientos a través de experiencias y necesidades. En el caso de los alumnos de tercer año de Educación Básica, se busca principalmente desarrollar habilidades para resolver operaciones básicas de adición. Sin embargo, muchos de ellos enfrentan dificultades en este aspecto y tienen una comprensión limitada de conceptos matemáticos fundamentales, como la operación de suma. Estas deficiencias en el aprendizaje pueden abordarse y mejorarse significativamente mediante la implementación de estrategias de aprendizaje activo. La estrategia didáctica del aprendizaje activo está estrechamente relacionada con el desarrollo del pensamiento matemático numérico. Pues, esta inv