Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Carrera de: Educación Básica Itinerario Académico en: Pedagogía de la Matemática La complementariedad entre material concreto y virtual para el aprendizaje de los contenidos matemáticos en los estudiantes del quinto de básica de la Unidad Educativa “República del Ecuador” Trabajo de Integración Curricular previo a la obtención del título de Licenciado en Ciencias de la Educación Básica, itinerario pedagogía de la matemática. Autores: Juan Diego Cárdenas Chicaiza CI: 03027676111 Boris Fabricio Morocho Lupercio CI: 0106789928 Tutor: Marco Vinicio Vázquez CI: 0102046984 Azogues - Ecuador Septiembre, 2020 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio II Resumen: La investigación se enfoca en la enseñanza de las matemáticas mediante la complementariedad del uso material concreto con las TAC, en un grupo de 36 estudiantes del quinto grado de Educación General Básica. Se plantea como objetivo elaborar una estrategia metodológica que facilite el cumplimiento de los logros de aprendizaje de las matemáticas a través del uso de material concreto de acuerdo al contexto actual, en el quinto año de educación básica de la Unidad Educativa “República del Ecuador”, el cual cuenta con objetivos específicos encaminados a fundamentar, diseñar y validar una propuesta innovadora de aprendizaje complementando la aplicación de material concreto con el uso de las TAC. La investigación adopta un paradigma socio crítico, un enfoque cualitativo y un método inductivo, además, se utilizó la técnica de observación directa que permitió abordar la realidad, además de reflexionar, planificar y ejecutar acciones en busca de transformaciones significativas. Se realizó una entrevista oral a la docente de la institución en base a un cuestionario de preguntas abiertas, permitiendo obtener datos cualitativos. De igual manera se aplicó un juicio de expertos en base a una rúbrica de valoración, dicho cuestionario fue dirigido hacia un grupo de expertos en el tema, que según su punto de vista se obtuvo una valoración tanto cuantitativa como cualitativa de la propuesta. La complementariedad del material concreto con el virtual fue exitosa, ya que la propuesta vincula varios enfoques de aprendizaje, destacando el constructivismo y el conectivismo. La propuesta se enfocó en el aprendizaje virtual por medio de videotutoriales que toman como prioridad la elaboración y el uso de material concreto para trabajar temáticas del currículo en el quinto año de educación básica. Palabras claves: Material Concreto. Las TIC. Enfoques de aprendizaje. Estrategias de aprendizaje. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio III Abstract: The research focuses on the teaching of mathematics through the complementarity of concrete material use with CTs, in a group of 36 students in the fifth grade of General Basic Education. The objective is to develop a methodological strategy that facilitates the achievement of learning achievements in mathematics through the use of concrete material according to the current context, in the fifth year of basic education of the Unidad Educativa “República del Ecuador", which has specific objectives aimed at founding, designing and validating an innovative learning proposal by complementing the application of concrete material with the use of the TACs. The research adopts a social-critical paradigm, a qualitative approach and an inductive method. In the same way, the technique of direct observation was used, which made it possible to approach reality, as well as to reflect, plan and execute actions in search of significant transformations. An oral interview was conducted with the teacher of the institution based on a questionnaire of open questions, allowing qualitative data to be obtained. Similarly, an expert judgement was applied on the basis of an assessment questionnaire, which was addressed to experts in the field who, according to their point of view, assessed the proposal both quantitatively and qualitatively The complementarity of the concrete material with the virtual one was successful, since the proposal links several learning approaches, emphasizing constructivism and connectivism. The proposal focused on virtual learning through video tutorials that take as a priority the development and use of concrete material to work on themes of the curriculum of the fifth year of basic education. Keywords: Concrete material. ICTs. Learning approaches. Learning strategies. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio IV Índice de Contenido 1) INTRODUCCIÓN_______________________________________________________________________ 1 2) PROBLEMÁTICA ______________________________________________________________________ 3 3) JUSTIFICACIÓN _______________________________________________________________________ 5 4) OBJETIVOS: __________________________________________________________________________ 7 4.1. GENERAL: ________________________________________________________________________ 7 4.2. ESPECÍFICOS: ______________________________________________________________________ 7 5) ANTECEDENTES _______________________________________________________________________ 8 6) MARCO CONCEPTUAL _________________________________________________________________ 12 6.1. MATERIAL CONCRETO _______________________________________________________________ 12 6.2. ENFOQUES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS ___________________________________________ 13 6.2.1. El Constructivismo En El Aprendizaje Práctico De Las Matemáticas. ____________________ 13 6.2.2. El Enfoque Socio Cultural Dentro Del Contexto De Las Matemáticas. ___________________ 14 6.2.3. El Conectivismo Como Base De Las Redes De Aprendizaje. ____________________________ 15 6.2.4. El Arte Escénico Y El Cine Como Factor Motivador Para La Enseñanza De Las Matemáticas. _ 16 6.3. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE __________________________________________________________ 18 6.3.1. ABP (Aprendizaje Basado En Problemas) _________________________________________ 18 6.3.2. Uso De Las TAC _____________________________________________________________ 19 7) METODOLOGÍA ______________________________________________________________________ 22 7.1. PARADIGMA DE INVESTIGACIÓN _________________________________________________________ 22 7.2. ENFOQUE DE INVESTIGACIÓN ___________________________________________________________ 22 7.3. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN ___________________________________________________________ 23 7.4. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIÓN ______________________________________________ 23 8) PROPUESTA METODOLÓGICA __________________________________________________________ 26 8.1. INTRODUCCIÓN ____________________________________________________________________ 26 8.2. PRESENTACIÓN ____________________________________________________________________ 27 8.3. OBJETIVO DE LA PROPUESTA ___________________________________________________________ 28 8.4. TEMA 1. ________________________________________________________________________ 28 8.4.1. DIVISIÓN PARA 10, 100 Y 1000. _________________________________________________ 28 8.5. TEMA 2 ________________________________________________________________________ 47 8.5.1. TRANSFORMACIÓN DE KILOGRAMOS A LIBRAS ____________________________________ 47 9) ANÁLISIS DE DATOS __________________________________________________________________ 60 9.1. ENTREVISTA TUTOR PROFESIONAL: LCDA. TERESA SÁNCHEZ ______________________________________ 60 9.2. ANÁLISIS POR CATEGORÍAS ____________________________________________________________ 64 9.3. JUICIO DE EXPERTOS ________________________________________________________________ 71 9.4. ANÁLISIS DE LA RÚBRICA POR CATEGORÍAS __________________________________________________ 73 9.4.1. Pregunta Abierta ____________________________________________________________ 80 10) RESULTADOS ______________________________________________________________________ 84 11) CONCLUSIONES____________________________________________________________________ 87 12) RECOMENDACIONES _______________________________________________________________ 89 13) REFERENCIAS _____________________________________________________________________ 90 14) ANEXOS __________________________________________________________________________ 97 14.1. ANEXO #1: FOTOS DE LOS ESTUDIANTES TRABAJANDO EN LA ELABORACIÓN DE MATERIAL CONCRETO ___________ 97 14.2. ANEXO #2: CANAL DE YOUTUBE DONDE SE ENCUENTRA LOS VIDEOS Y PÁGINA CANVA MANUAL VIRTUAL ________ 101 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio V 14.3. ANEXO #3: ENTREVISTA TERESA SÁNCHEZ CODIFICADA ________________________________________ 102 14.4. ANEXO #4: RUBRICA EXPERTOS ____________________________________________________ 110 14.5. ANEXO #4: PLANTILLA DIARIO DE CAMPO ____________________________________________ 126 14.6. ANEXO # 5: CALIFICACIONES ESTUDIANTES ________________________________________________ 128 Índice de Tablas Tabla 1 Matriz de relaciones entre categorías de análisis __________________________________________ 60 Tabla 2 Validez y Concordancia ______________________________________________________________ 72 Tabla 3 Validez de Contenidos _______________________________________________________________ 72 Tabla 4: Pregunta abierta __________________________________________________________________ 81 Índice de ilustraciones Ilustración 1: Portada del video Material Concreto División 10, 100 y 100 primera parte ________________ 30 Ilustración 2: Elaboración de billetes didácticos 1 _______________________________________________ 32 Ilustración 3: Elaboración de billetes didácticos 2 _______________________________________________ 32 Ilustración 4: Elaboración de billetes didácticos 3 _______________________________________________ 32 Ilustración 5: Elaboración de billetes didácticos 4 _______________________________________________ 32 Ilustración 6: Elaboración de billetes didácticos 5 _______________________________________________ 33 Ilustración 7: Elaboración de billetes didácticos 6 _______________________________________________ 33 Ilustración 8: Elaboración de billetes didácticos 7 _______________________________________________ 33 Ilustración 9: Elaboración de billetes didácticos 8 _______________________________________________ 33 Ilustración 10: Elaboración de billetes didácticos 9 ______________________________________________ 34 Ilustración 11: Elaboración de billetes didácticos 10 _____________________________________________ 34 Ilustración 12: Elaboración de monedas didácticas 1 ____________________________________________ 34 Ilustración 13: Elaboración de monedas didácticas 2 ____________________________________________ 34 Ilustración 14: Elaboración de monedas didácticas 3 ____________________________________________ 35 Ilustración 15: Elaboración de monedas didácticas 4 ____________________________________________ 35 Ilustración 16: Elaboración de monedas didácticas 5 ____________________________________________ 35 Ilustración 17: Elaboración de monedas didácticas 6 ____________________________________________ 35 Ilustración 18: Elaboración de monedas didácticas 7 ____________________________________________ 36 Ilustración 19: Elaboración de monedas didácticas 8 ____________________________________________ 36 Ilustración 20: Elaboración de billetes pequeños didácticos 1 ______________________________________ 36 Ilustración 21: Elaboración de billetes pequeños didácticos 2 ______________________________________ 36 Ilustración 22: Elaboración de billetes pequeños didácticos 3 ______________________________________ 37 Ilustración 23: Elaboración de billetes pequeños didácticos 4 ______________________________________ 37 Ilustración 24: Elaboración de monedas didácticas 1$ ___________________________________________ 37 Ilustración 25: Elaboración de monedas didácticas 1$ ___________________________________________ 37 Ilustración 26: Elaboración de monedas didácticas 0,10$ _________________________________________ 38 Ilustración 27: Elaboración de monedas didácticas 0,01$ _________________________________________ 38 Ilustración 28: Portada Video 2 División 10, 100 y 1000 __________________________________________ 39 Ilustración 29: Resolución problema (1) a _____________________________________________________ 40 Ilustración 30: Resolución problema (1) b _____________________________________________________ 40 Ilustración 31: Resolución problema (1) c _____________________________________________________ 41 Ilustración 32: Resolución problema (1) d _____________________________________________________ 41 Ilustración 33: Resolución problema (1) e _____________________________________________________ 42 Ilustración 34: Resolución problema (2) a _____________________________________________________ 42 Ilustración 35: Resolución problema (2) b _____________________________________________________ 43 Ilustración 36: Resolución problema (2) c _____________________________________________________ 43 Ilustración 37: Resolución problema (2) d _____________________________________________________ 44 Ilustración 38: Resolución problema (2) e _____________________________________________________ 44 Ilustración 39: Resolución problema (3) a _____________________________________________________ 45 Ilustración 40: Resolución problema (3) b _____________________________________________________ 45 Ilustración 41: Resolución problema (3) c _____________________________________________________ 46 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio VI Ilustración 42: Resolución problema (3) d _____________________________________________________ 46 Ilustración 43: Resolución problema (3) e _____________________________________________________ 46 Ilustración 44: Paso elaboración Balanza Mágica 1 _____________________________________________ 50 Ilustración 45: Paso elaboración Balanza Mágica 2 _____________________________________________ 51 Ilustración 46: Paso elaboración Balanza Mágica 3 _____________________________________________ 51 Ilustración 47: Paso elaboración Balanza Mágica 4 _____________________________________________ 51 Ilustración 48: Paso elaboración Balanza Mágica 5 _____________________________________________ 51 Ilustración 49: Paso elaboración Balanza Mágica 6 _____________________________________________ 51 Ilustración 50: Paso elaboración Balanza Mágica 7 _____________________________________________ 52 Ilustración 51: Paso elaboración Balanza Mágica 8 _____________________________________________ 52 Ilustración 52: Paso elaboración Balanza Mágica 9 _____________________________________________ 52 Ilustración 53: Paso elaboración Balanza Mágica 10 ____________________________________________ 52 Ilustración 54: Paso elaboración Balanza Mágica 11 ____________________________________________ 53 Ilustración 55: Paso elaboración Balanza Mágica 12 ____________________________________________ 53 Ilustración 56: Paso elaboración Balanza Mágica 13 ____________________________________________ 53 Ilustración 57: Paso elaboración Balanza Mágica 14 ____________________________________________ 54 Ilustración 58: Paso elaboración Balanza Mágica 15 ____________________________________________ 54 Ilustración 59: Paso elaboración Balanza Mágica 16 ____________________________________________ 54 Ilustración 60: Paso elaboración Balanza Mágica forma sencilla 1 _________________________________ 55 Ilustración 61: Paso elaboración Balanza Mágica forma sencilla 2 _________________________________ 55 Ilustración 62: Paso elaboración Balanza Mágica forma sencilla 3 _________________________________ 55 Ilustración 63: Caso 1 _____________________________________________________________________ 57 Ilustración 64: Resolución caso 1 Balanza Mágica 1 _____________________________________________ 57 Ilustración 65: Resolución caso 1 Balanza Mágica 2 _____________________________________________ 57 Ilustración 66: Caso 2 _____________________________________________________________________ 58 Ilustración 67:Resolución caso 2 Balanza Mágica 1 _____________________________________________ 59 Ilustración 68:Resolución caso 2 Balanza Mágica 2 _____________________________________________ 59 Ilustración 69: Forma sencilla de resolver el primer caso _________________________________________ 59 Ilustración 70: Forma sencilla de resolver el segundo caso ________________________________________ 59 Índice de Figuras FIGURA 1: ORIGINALIDAD __________________________________________________________________ 73 FIGURA 2: ORGANIZACIÓN __________________________________________________________________ 74 FIGURA 3: CONTENIDO_____________________________________________________________________ 74 FIGURA 4: CALIDAD _______________________________________________________________________ 75 FIGURA 5: ACTIVIDADES ____________________________________________________________________ 76 FIGURA 6: ESTUDIANTE ____________________________________________________________________ 76 FIGURA 7: CONTEXTO ______________________________________________________________________ 77 FIGURA 8: ARTES ESCÉNICAS ________________________________________________________________ 78 FIGURA 9: MATERIAL CONCRETO _____________________________________________________________ 78 FIGURA 10: TIC ___________________________________________________________________________ 79 FIGURA 11: Validez y Concordancia de la propuesta ______________________________________________ 80 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 1 1) Introducción La complementación de estrategias de aprendizaje puede llegar a ser una tarea complicada y aún más si estas poseen características contradictorias. Hoy en día es normal que las personas opten por una educación virtual debido a varios factores de su contexto. De la misma manera, el aprendizaje práctico enfocado en el uso de material concreto ha brindado resultados positivos en la educación haciendo que estos dos factores sean completamente viables en el aprendizaje. Desde un inicio han existido varias estrategias educativas que con el pasar el tiempo han ido evolucionando e incluso perdiendo validez. Es por esto que dentro de este trabajo de investigación es necesario preguntarse ¿Cómo lograr que el aprendizaje concreto y el virtual se complementen? ¿Estas dos estrategias serán suficientes para lograr su complementación? ¿Su complementariedad brindará resultados positivos? Son tantas las interrogantes que han surgido a lo largo de la investigación, sin embargo, existe respuesta a cada una de ellas. La indagación de antecedentes, permitió relacionar varias investigaciones y proyectos de distintos autores, en busca de respuesta a la complementación de las estrategias mencionadas anteriormente. Lo cual permitió desarrollar una propuesta metodológica que facilite el cumplimiento de los logros de aprendizaje de las matemáticas a través del uso de material concreto y virtual. Para ello fue necesario incorporar características de distintos enfoques de aprendizaje, tales como, el aprendizaje práctico del constructivismo, las matemáticas contextualizadas del enfoque socio cultural, las redes de conexión del conectivismo, el cine y las artes escénicas desde un enfoque artístico y estrategias de aprendizaje como: el aprendizaje basado en problemas y uso de las TAC. La propuesta está dirigida a un grupo de 36 estudiantes del quinto de básica de la Unidad Educativa “Republica del Ecuador “, los cuales presentaron inconvenientes en su Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 2 rendimiento académico en la asignatura de matemáticas, cabe aclarar que la propuesta no fue aplicada en su totalidad debido al aislamiento producto de la pandemia, sin embargo, pudo ser aplicada de manera fugaz por la docente del aula de clases. Para la valoración de la propuesta fue necesario aplicar técnicas e instrumentos de recolección de datos tales como: entrevistas y juicio de expertos, que finalmente evidenciaron buenas expectativas de la propuesta en una posible aplicación a futuro. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 3 2) Problemática Durante las prácticas pre profesionales en la Unidad Educativa “República de Ecuador” en el quinto año de Educación Básica paralelo B, se pudo detectar un bajo rendimiento académico en los estudiantes durante la asignatura de matemáticas, esto se ve evidenciado en los documentos proporcionados por la docente en donde se refleja las calificaciones de tareas y evaluaciones de cada uno de los estudiantes, además de haberlo observado de manera directa durante en la revisión de tareas y actividades en clases. Es relevante mencionar que a través de la observación participante fue posible evidenciar que las estrategias utilizadas por la docente no logran generar una participación activa y constante de los estudiantes, además es importante resaltar que el aula de clases no posee un rincón o área de aprendizaje de las matemáticas, haciendo evidente la falta de materiales manipulables, ya sean didácticos o concretos. El contexto económico y social de la institución presenta cierto grado de dificultad en la adquisición de material y herramientas de aprendizaje, al parecer este es el detonante de la ausencia de un rincón o área de aprendizaje de matemáticas dentro de las aulas de clases. El uso de material concreto desde los primeros años ofrece a los estudiantes la posibilidad de manipular, indagar, descubrir, observar, etc. La etapa concreta es fundamental para lograr buenos niveles de abstracción en los niveles superiores, siendo estos visualmente atractivos, de fácil uso, seguros y útiles para el trabajo grupal e individual, acordes a los intereses y la edad de los estudiantes. (Ministerio de Educación del Ecuador, s.f.) por lo tanto, es factible proponer una solución direccionada a la elaboración de dichos implementos para trabajar los contenidos matemáticos. Además, el contexto actual no solo está afectando al país, sino también el resto del planeta, la pandemia ha producido en el ámbito educativo la ausencia de clases presenciales, Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 4 el aislamiento obligatorio ha provocado un auge de clases virtuales, realidad que ha obligado a la investigación a contextualizarse en esta nueva realidad. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 5 3) Justificación En la sociedad actual el sistema educativo demanda innovar dentro del proceso de enseñanza aprendizaje, es por eso que el Ministerio de Educación ha puesto a disposición del personal docente la guía de uso del material didáctico “Materiales educativos”, facilitando a los docentes la incorporación de estos materiales en sus clases con el propósito de hacerlas más didácticas. Según la guía de uso del material didáctico “Materiales educativos” del Ministerio de Educación del Ecuador (2011) menciona que: El aprendizaje de la Matemática es un proceso que parte de la vivencia de situaciones concretas, cuyo contenido debe ser significativo para el estudiante. En los primeros años de Educación Básica es necesario utilizar material concreto, el mismo que, manejado adecuadamente en el aula, favorecerá el desarrollo del pensamiento lógico y la adquisición de las nociones básicas que la Actualización y Fortalecimiento de la Educación General Básica propone. (p.44) Por esta razón el uso de material concreto dentro del proceso de aprendizaje de las matemáticas es un factor importante, ya que este ayuda a que el estudiante pueda asimilar el nuevo contenido, vinculándolo de una manera más efectiva con sus conocimientos previos, logrando no solo interpretar el contenido, sino también alcanzar un aprendizaje significativo. En el proceso de enseñanza aprendizaje, alcanzar un desarrollo de la capacidad de razonamiento abstracto no es fácil, por lo tanto, es necesario promover la deducción de conceptos matemáticos mediante la actividad manipulativa, permitiendo al estudiante desarrollar una visión abstracta partiendo de lo concreto, proporcionando elementos y conocimientos para la construcción de sus propios conceptos matemáticos. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 6 La realidad que hoy en día se está viviendo debido a la pandemia, ha impedido que la educación sea de manera presencial, por lo que la virtualidad, es decir las TIC y las TAC son la mejor opción para educar durante el aislamiento. Se afirma de manera insistente que estas tecnologías están cambiando las formas de acceso al conocimiento, de aprendizaje y de comunicación. Por lo tanto, es necesario hacer explícitas las condiciones necesarias para que las TIC puedan contribuir efectivamente a configurar nuevos modos de enseñanza y aprendizaje. (Escontrela, Stojanovic 2004). Según González (2019). La integración de las Tics con la pedagogía conlleva a aprendizajes significativos, en la que resaltan las aulas virtuales que favorecen al aprendizaje autónomo de los alumnos, y a la vez que amplían la cobertura del curso, facilitan la construcción de actividades interactivas ajustadas a los intereses del grupo. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 7 4) Objetivos: 4.1. General: Elaborar una estrategia metodología que facilite el cumplimiento de los logros de aprendizaje de las matemáticas a través del uso de material concreto de acuerdo al contexto actual, en el quinto año de educación básica de la “Unidad Educativa República del Ecuador”. 4.2. Específicos: 1. Fundamentar la importancia del uso de material concreto en las matemáticas mediante estrategias y enfoques de aprendizaje. 2. Complementar la aplicación de material concreto con el uso de las TAC. 3. Diseñar un manual virtual para la elaboración de material concreto en donde se incluye videos tutoriales. 4. Validar la propuesta metodológica a través de entrevistas a la docente de aula donde se aplicó la propuesta y a expertos en el tema. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 8 5) Antecedentes En este apartado se detallan diversas investigaciones realizadas con anterioridad, respecto al tema implementación de material concreto en el aprendizaje de las matemáticas, las cuales son pertinentes para esta investigación por cuanto aportan como experiencias previas y resultados obtenidos. En el trabajo de titulación “Promover la importancia del uso de material concreto en primer ciclo básico”, Marín, Ojeda, Plaza & Rubilar (2017), en las conclusiones mencionan que la manipulación de los objetos manipulables proporciona vivencias reales. Los autores destacan que el uso de material concreto en las clases favorece la experimentación y la creatividad, además se puede cometer errores y aciertos que son necesarios para llegar al descubrimiento. Mediante las encuestas realizadas a docentes demuestran que el uso de material concreto en las asignaturas, otorgando especial énfasis en la asignatura de matemáticas. Donde los 18 profesores encuestados son quienes utilizan material concreto durante sus clases, logrando cumplir los objetivos planteados y una mejora en el aprendizaje de sus estudiantes. El trabajo de investigación de Núñez y Quintero aporta información relacionada con el contenido a tratar dentro del trabajo de titulación, la Secuencia didáctica para el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas suma y resta usando las regletas de Cuisenaire en niños con discapacidad intelectual, Núñez y Quintero (2019) mencionan la utilización de material concreto, mediante regletas de Cuisenaire un juego de manipulación utilizado para enseñar de las operaciones básicas, se considera que la aplicación resulta ampliamente ventajosa pues da sentido a la enseñanza, generando experiencia educativa. Donde siempre se tiene presente el objetivo de aprendizaje, reconociendo diferentes formas de enseñar e innovar para contribuir. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 9 El trabajo fue aplicado en niños con discapacidad intelectual, rescatando la efectividad del uso del material concreto, en este caso las regletas de Cuisenaire. Los autores mencionan que los estudiantes fueron capaces de desarrollar habilidades como calculo mental, pensamiento métrico y una mejor capacidad de observación, basándose en los resultados obtenidos en los ejercicios y actividades propuestas. La investigación titulada las Nuevas aplicaciones para la enseñanza de operaciones matemáticas, Romero (2017), al finalizar su investigación menciona como conclusión que, en la gran mayoría de docentes, existen escasos conocimientos con respecto a la enseñanza y aprendizaje de operaciones matemáticas básicas usando material didáctico concreto, de esa manera los autores evidencian en las calificaciones que el alumnado mantiene un bajo rendimiento académico y falta de motivación durante las clases. La matriz de requerimiento usada en la investigación de Romero hace evidente una vez más la importancia del uso de material concreto en el aprendizaje de las matemáticas. En el análisis de los parámetros de la matriz, el alumnado se ve interesado y por lo tanto motivado a ser partícipe en la propuesta de su trabajo guiado a la elaboración e innovación del material didáctico concreto para la enseñanza aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas. En la tesis titulado Uso de material concreto en el desarrollo de las capacidades del área de matemática en la institución educativa “Nuevo Perú”, Solórzano (2018) luego de realizar la investigación menciona que la variabilidad del desarrollo de las capacidades del área de matemática se debe en un 20% al uso del material concreto en la institución educativa “Nuevo Perú”. Gracias a este aporte de investigación nos permite identificar que la implementación de material concreto no es del todo obsoleta si no que nos permitirá mejorar el aprendizaje en los estudiantes. Los resultados en el comportamiento del desarrollo de las capacidades del Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 10 área de matemática en la dimensión de desarrollo hacen uso de estrategias matemáticas en un 47.1% del uso del material concreto en la institución educativa “Nuevo Perú” los Olivos – 2018. Vargas (2018) presenta su tesis titulada la “Influencia del material concreto no estructurado en la resolución de problemas aditivos en los estudiantes de primer grado de primaria de la IE”. Como parte de los resultados da a conocer que el rendimiento académico de los alumnos que recibieron sus en las que utilizó material concreto fue mejor a comparación de otro grupo con el que no se usó material concreto, como conclusión obtuvo, que el uso de material concreto es una estrategia que arroja resultados positivos en el aprendizaje de las matemáticas. Donoso (2016), menciona en su tesis con el tema “Uso de material concreto en el aprendizaje del algoritmo estándar de la división: caso de un estudiante con dificultades de aprendizaje en matemática”. Se debe trabajar de forma paralela con el material y a nivel simbólico, es decir se trabaja con una representación concreta y una representación simbólica, estableciendo conexiones entre ellas, lo que permite una comprensión profunda del concepto y que como resultados de la implementación de material concreto en la enseñanza fue que, desde el primer momento, se notaban avances o cambios en el alumno. Gracias al aporte de Donoso se puede evidenciar que la implementación de material concreto para la enseñanza de las matemáticas ayuda a mejorar el aprendizaje del alumno. El uso de material concreto puede ser una excelente herramienta para que los estudiantes construyan por ellos mismos los conceptos matemáticos y logren llegar a las ideas abstractas. En matemática, las dificultades de aprendizaje por lo general responden a vacíos de aprendizaje, donde el estudiante no tuvo la oportunidad de conectar con los métodos de enseñanza del docente o simplemente no pudo asimilar por sí mismo los conceptos trabajados, Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 11 impidiendo la comprensión de los contenidos y, por tanto, dando pie a que se origine un proceso mecanizado. En el trabajo de Tesis Doctoral titulado “Estudio de la utilización de videos tutoriales como recurso para las clases de matemáticas en el bachillerato con “Flipped Classroom” es una investigación en la cual Massut (2015) afirma que un 70% del alumnado expresó que sus resultados académicos con este modelo habían sido mejores o iguales, que con el método tradicional. Una de sus razones que exponen es el uso de metodología innovadora que utiliza las TIC, sencilla y motivadora, que aporta clases más entretenidas y dinámicas, que pueden acceder a los videos las veces que necesiten. Sin embargo, señalan que con el método tradicional pueden preguntar las dudas al profesor en el momento que explica el tema y que no a todos les gusta trabajar con ordenador y tener que ver cada día un video en casa. En base a una entrevista los alumnos expresan que los videos permiten comprender mejor los conceptos de forma visual y se debería haber menos videos y que sean de corta duración. De ellos resaltan la parte visual y gráfica de los mismos, ayudando a los alumnos a comprender mejor los temas. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 12 6) Marco Conceptual 6.1. Material Concreto El material concreto es un elemento que permite de una mejor manera adquirir conocimientos de aprendizajes mediante la manipulación de los elementos. El material concreto que se utiliza para la enseñanza se caracteriza por ser sencillo y fácil de confeccionar por los estudiantes usando materiales que están a su disposición como papeles, cartones, objetos simples, etc. (Aguilera, Ponce y Silva, 2012, p.23) En el proceso de enseñanza- aprendizaje la aplicación del material concreto en las clases es de suma importancia, ya que, permite al estudiante no solo receptar el conocimiento sino también desempeñar un papel activo, donde a través del uso de material concreto puede vincular los contenidos con las experiencias dando significado al aprendizaje y a los contenidos, los cuales el estudiante podrá retenerlos de mejor manera en su estructura cognitiva. El uso de material concreto en las matemáticas no solo permite que los estudiantes adquieran un mejor aprendizaje, sino también el hecho de manipular, experimentar, y jugar con el material despierta el interés haciendo las clases más motivadoras, logrando enfocar al estudiante en el contenido obteniendo su mayor rendimiento. Según Solórzano (2018). El material concreto es manipulado por el estudiante y el objetivo del diseño es despertar el interés, para que de esta manera inicie la exploración en el uso que le dará y la experimentación del aprendizaje a través de la diversión. Es el apoyo para desarrollar actividades académicas de forma individual y grupal, permiten realizar labores educativas en equipo, participando de manera creativa, aportando críticas para lograr de esta manera los aprendizajes significativos. p18 El material concreto en la educación también es una herramienta para el docente, quien debe ser el encargado de complementarlo con el contenido curricular, mejorando el Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 13 aprendizaje de los contenidos que se contribuye a desarrollar, ya que, el docente es un guía de los estudiantes. En la actualidad la enseñanza de las matemáticas tiende a ser complicada para algunos alumnos, por lo que el docente debe buscar nuevas estrategias que ayuden a la comprensión de los temas que se tratan en clases. La utilización de materiales permite que el alumno experimente el concepto que se desea enseñar desde la estimulación logrando que el alumno aprenda de una manera más eficaz. Los materiales permiten al alumnado participar de las actividades que se desarrollan en el aula de manera autónoma construyendo su propio conocimiento. El docente es quien guía las actividades por lo que es conveniente que posea un conocimiento muy amplio sobre la utilización de material concreto, además debe estar capacitado para que el proceso enseñanza aprendizaje se lleve a cabo de la mejor manera. Las clases deben ser planificadas con anterioridad para evitar inconvenientes y contradicciones durante las actividades. 6.2. Enfoques De Aprendizaje De Las Matemáticas Con el pasar del tiempo han surgido varias opiniones y creencias con respecto al aprendizaje de las matemáticas, siendo estas enfocadas en el estudiante tomando como punto de partida sus capacidades y competencias matemáticas. Por lo tanto, se ha decidido abordar estos enfoques, rescatando fundamentos de cada uno de ello que serán vinculados con el uso de material concreto y aprovechados para el desarrollo del proyecto. 6.2.1. El Constructivismo En El Aprendizaje Práctico De Las Matemáticas. Es indispensable mencionar el enfoque constructivista, debido a que, este posee características necesarias para el proyecto, además de brindar una visión más global hacia el aprendizaje de las matemáticas enfocándose no solo a la teoría sino en la práctica continua y la retroalimentación de contenidos. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 14 El tema principal que cabe rescatar dentro de este enfoque es la “experiencia práctica” que según Ossandón y Castillo (2005) nos dicen: “Esta parte está orientada a aquellos aprendices que desean experimentar y reflexionar acerca de los conceptos que adquirió en la teoría y, por tanto, estará orientada a aquéllos que tengan un estilo de aprendizaje concreto” (p. 43) Es aquí donde se hace evidente la necesidad de trabajar con material concreto ya que este es capaz de brindar esa esencia de la práctica mediante la manipulación y experimentación con objetos, logrando pasar del pensamiento abstracto al concreto facilitando la interpretación de los contenidos matemáticos. 6.2.2. El Enfoque Socio Cultural Dentro Del Contexto De Las Matemáticas. Vincular el enfoque constructivista con los ideales de la perspectiva socio cultural de las matemáticas contextualizadas, es una ventaja que brinda no solo mayor comprensión en los estudiantes, sino una mayor vinculación con el ambiente que le proporciona su contexto. En este enfoque, según Romo (2005). Vygotsky considera al individuo como “el resultado del proceso histórico y social donde el lenguaje desempeña un papel esencial. Para Vygotsky, el conocimiento es un proceso de interacción entre el sujeto y el medio, pero el medio entendido social y culturalmente” (p.2). Plantear contenidos matemáticos con ejemplos de la vida cotidiana ayuda a que el estudiante pueda vincular los conocimientos previos con los nuevos de manera más eficiente. Visto desde un enfoque socio cultural, relacionar el contenido de las matemáticas con el contexto que rodea al estudiante ayuda a que este se involucre en el medio social y cultural, interactuando con los distintos sujetos que influyen en su aprendizaje. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 15 6.2.3. El Conectivismo Como Base De Las Redes De Aprendizaje. El enfoque conectivista es caracterizado por el uso de redes o nodos de conexión entre individuos permitiéndoles comunicarse y transmitir información, estas redes al ser potenciadas por las TIC, facilitan la culminación de tareas en nuestra vida cotidiana. La aplicación de las redes de comunicación por medio de las TIC conjuntamente con las características tratadas de los enfoques anteriores, y el uso de estrategias apropiadas, facilitarán el aprendizaje de los estudiantes haciendo que el aprendizaje en el área de las matemáticas sea una tarea menos complicada. En el conectivismo el individuo es el punto de partida de la adquisición del conocimiento. Según Siemens (2004): El conocimiento personal se compone de una red, la cual alimenta a organizaciones e instituciones, las que a su vez retroalimentan a la red, proveyendo nuevo aprendizaje para los individuos. Este ciclo de desarrollo del conocimiento (personal a la red, de la red a la institución) les permite a los aprendices estar actualizados en su área mediante las conexiones que han formado (p.7). Los conocimientos de las matemáticas en cierto punto exigen un grado de autoaprendizaje, es decir el docente no siempre estará presente para ayudar y guiar el proceso de aprendizaje de los estudiantes, siendo el estudiante quien debe autogestionar su aprendizaje apropiándose de los nuevos conocimientos, por esta razón los nodos o redes de comunicación generados mediante el uso de plataformas virtuales, facilitan no solo la comunicación entre los estudiantes y docentes, sino también la difusión de información, conocimientos y actividades que benefician el aprendizaje autónomo. Nativos Digitales Del Siglo XXI. El término “Nativos digitales” fue acuñado por Prensky en el 2001, haciendo referencia a que las nuevas generaciones nacen dentro de un contexto digital expuestos al continuo avance de la tecnología. Sin embargo, es común que estas Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 16 generaciones utilicen estas tecnologías para el ocio y relaciones sociales. Es por esta razón que se debe lograr involucrar estas comodidades digitales y adaptarlas automáticamente a un aprendizaje complejo de competencias o conocimientos abstractos. La vieja escuela como comúnmente se la llama, es un tanto ambigua con respecto a las capacidades tecnológicas que poseen los estudiantes hoy en día, no involucrar dentro del proceso de aprendizaje de los estudiantes medios tecnológicos es algo incoherente, ya que, estos no solo ya están inmiscuidos en su vida cotidiana, sino que son necesariamente indispensables para ellos en cuanto a comunicación, obtención y difusión de información. Según los ideales de Ryberg y Dirckinc-Holmed, (2008). La exigencia de cambio radical en el sistema educativo, debe ser contemplada en términos más de evolución que de revolución; y las voces que reclaman que esta nueva generación de estudiantes, con sus sofisticadas destrezas tecnológicas y sus nuevos estilos de aprendizaje, exige una nueva escuela adaptada a estas exigencias de la actualidad. La importancia de adaptar la tecnología en el ámbito educativo es más que evidente, es por esto que surgen las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación) en la educación y de la aplicación de estas aparecen las TAC (Tecnologías del Aprendizaje y el Conocimiento), dando origen a un sin número de estrategias de enseñanza y aprendizaje donde la tecnología juega un papel favorable durante el proceso de alcanzar el aprendizaje significativo. 6.2.4. El Arte Escénico Y El Cine Como Factor Motivador Para La Enseñanza De Las Matemáticas. Las artes escénicas son capaces de conectar las emociones de un individuo o un grupo en general, produciendo dentro del ámbito educativo que los estudiantes sean capaces de usar su imaginación, creatividad, y expresividad. Al abordar el tema de artes escénicas dentro del Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 17 proyecto se hace referencia a la aplicación del teatro como un factor de motivación para los estudiantes, es decir, para un docente y un estudiante es mucho más razonable visualizar un video donde se presenta los conocimientos de manera procedimental, aunque con el pasar del tiempo pueda resultar un poco tedioso, es aquí, donde el arte escénico y el teatro, juegan un rol importante en cuanto a motivar al estudiante a mantenerse enfocado sobre lo que observa y lo que este transmite. Un factor importante que caracteriza al teatro Según Merchán (2009) es, “ el teatro en sí mismo supone un juego en donde los actores son jugadores, juegan un papel, juegan a que representan a otro en una escena creada artificialmente desde la ficción por lo tanto no está ocurriendo en la vida real” (p.38), es decir, representar una escena que mantenga enfocado al estudiante y despierte en él emociones favorables para su aprendizaje resulta un reto, sin embargo adaptar estas escenas a su contexto y apoyándolos con la tecnología es una opción viable, para ser más precisos se podría hablar del cine contextualizado con los nuevos contenidos. La implementación del cine como fuente de información a permitido un estudio de la sociedad y su interculturalidad, además de favorecer la educación en valores, pensamientos, ideas, actitudes, etc. Con el pasar de tiempo se ha podido apreciar que el cine ha sido utilizado como un recurso didáctico dentro del aula de clases, sin duda, en alguna etapa de nuestra vida educativa hemos podido apreciar el uso de un video, película, cortometraje o algún tipo de contenido audio visual dentro o fuera del salón de clases con motivos educativos. Según Cuevas (2020): El uso de estos productos, que tiempo atrás se podía percibir como un distractor o un enemigo natural de la educación formal, actualmente puede ser concebido como un elemento que también educa, por supuesto, desde una perspectiva crítica y sistemática, teniendo propósitos específicos (p.180). Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 18 Para quienes han tenido la oportunidad de recibir o presenciar una clase donde se use elementos audiovisuales, será evidente que los estudiantes son atraídos a participar y prestar atención por el motivo que un video debe ser observado y escuchado, además de implicar otras acciones como el análisis para la comprensión de su contenido. Fong, Alonso y Alonso, 2018, mencionan que, para los estudiantes ver cine es una actividad que le sirve para evadir sus tareas comunes dentro del aula, ya que lo asemejan con el ocio de la vida cotidiana, por lo tanto, no son conscientes de que indirectamente están siendo educados. 6.3. Estrategias De Aprendizaje 6.3.1. ABP (Aprendizaje Basado En Problemas) El ABP permite al estudiante aprender nuevos contenidos de la asignatura basándose en situaciones del diario vivir, ya sea ir a la tienda, comprar en un mercado, subir a un bus, etc o casos que deberá afrontar a futuro. Este “realismo” ayudará a poner en práctica la información mediante la resolución de dichos casos, alejándose del aprendizaje teórico y sin referencia a la realidad. Con este tipo de aprendizaje los estudiantes comparten la posibilidad de practicar, desarrollar habilidades y destrezas. El método permite al estudiante observar y analizar actitudes y valores, que durante el método tradicional el docente no puede llevar a cabo (Freire, 1975). El ABP tiene como objetivo que el estudiante comprenda los casos planteados y profundice la respuesta adecuada a los problemas utilizados para aprender, contrastando los nuevos contenidos mediante un análisis de la información y la práctica en la resolución. El trabajo colaborativo es un punto clave dentro de este método, los estudiantes deberán trabajar en pequeños grupos. Según Molina, González, Pedraz y Antón (2003), los grupos deben ser de 8 a 12 personas, y bajo la supervisión de un tutor, los estudiantes deben analizar y resolver un problema, especialmente seleccionado para el cumplimiento de un logro Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 19 en una asignatura determinada. El problema es utilizado como un vínculo de los temas de aprendizaje, a medida que se lo analiza ya sea de manera independiente o grupal, este logre determinar los objetivos que se desean alcanzar. Sin embargo, debido al estado y contexto actual el trabajo colaborativo se vería minimizado por lo cual, la alternativa de trabajar la virtualidad de manera independiente es el camino que tomará la investigación. 6.3.2. Uso De Las TAC La tecnología posibilita el acceso a recursos de todo el mundo para adaptar a las áreas temáticas pertinentes, proporciona material para analizar la información, además posibilita impartir contenidos a través de varios medios. Los docentes deben aprender a utilizar la herramienta TIC de tal modo que cumplan con los estándares sobre contenido y tecnología, tanto para docentes como para estudiantes. Las tecnologías pueden perfeccionar el proceso de enseñanza y aprendizaje reformando los sistemas convencionales de atención educativa, reforzando la calidad de los logros de aprendizaje, facilitando la adquisición de competencias de última generación, promoviendo el aprendizaje a lo largo de la vida y mejorando la gestión institucional. (UNESCO, 2009, p.11). Las TAC permiten enseñar contenidos de una manera dinámica y flexible, respetando los distintos estilos de aprendizaje que presentan los alumnos. Es posible presentar los contenidos educativos en múltiples formatos, tales como texto, sonido, diagramas, imagen fija y animada, video y simulaciones, favoreciendo la comprensión de contenidos, y por otra motivar a los estudiantes (López, 2013). Mediante el uso de los recursos TIC y TAC se puede contribuir a mejora el aprendizaje de conocimientos en la asignatura de matemáticas. En concreto, el uso de vídeos tutoriales como complemento formativo para la enseñanza. Dichos vídeos contienen Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 20 actividades didácticas. Estos vídeos se plantean como una actividad individual. En esta investigación se trabaja con la elaboración de vídeos para la enseñanza de las matemáticas. El video nos permite narrar historias de la vida cotidiana o transmitir información al estudiante, nos permite contextualizar el contenido para una mejor comprensión de lo que se quiere enseñar. Estos videos se los puede encontrar, subir y descargar en diferentes sitios de internet como: Blogs, páginas web, Facebook y YouTube. Los textos y guías del docente se siguen utilizando hoy en día, con el pasar del tiempo se han ido implementando otros recursos de aprendizaje que ayuden a la comprensión del alumno con el uso tecnológico que han permitido pasar de una clase presencial a virtual. Mediante plataformas virtuales se puede realizar (foros, chats, autoevaluaciones, cuestionarios digitales, audios, vídeos tutoriales, etc.) que permiten que los estudiantes se motiven a aprender contenidos nuevos. Un vídeo tutorial es una herramienta que permite dar a conocer algún conocimiento paso a paso a seguir para elaborar una actividad, facilita la comprensión del contenido a los estudiantes y, al estar disponible en cualquier momento, permite al estudiante recurrir a él cuando desee y tantas veces como sea necesario. En la nueva era de la tecnología los videos tutoriales se han convertido en uno de los mejores recursos educativos (Rodenas, 2012). Un video tutorial implementado en la enseñanza de contenidos favorece la comprensión de los contenidos a los estudiantes, facilitando el proceso de enseñanza aprendizaje. Se debe mencionar que los videos no sustituyen la tarea del docente, si no es el que guía el aprendizaje del alumno. Bengochea & Medina (2013) afirma: Los videos tutoriales se pueden realizar de forma autónoma por un profesor, utilizando un equipamiento informático básico y aplicaciones fáciles de utilizar. Dado que su finalidad es puramente didáctica y su público objetivo los estudiantes de un curso concreto, hoy día Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 21 existe una amplia gama de herramientas informáticas, se puede incorporarlos a sus cursos o utilizar una plataforma como YouTube para publicarlos en abierto. (p.83) Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 22 7) Metodología 7.1. Paradigma de Investigación La presente investigación adopta un paradigma socio crítico, sustentado en los ideales de Alvarado y García (2008), quienes argumentan que el paradigma socio crítico es una ciencia social de carácter interpretativo, exponiendo problemas sociales originados de estudios comunitarios y la observación participante, con el objetivo de dar solución mediante la participación de los miembros. De igual manera Arnal (1992), menciona que el paradigma socio-crítico adopta la idea de que la teoría crítica es una ciencia social que no es puramente empírica ni sólo interpretativa, sus contribuciones se originan de los estudios comunitarios y de la investigación participante. Tiene como objetivo promover las transformaciones sociales y dar respuestas a problemas específicos presentes en el seno de las comunidades, pero con la participación de sus miembros. Las prácticas preprofesionales han permitido una adaptación a este paradigma ya que nos ha facilitado obtener información mediante la observación participante. El registro de la misma posibilitó identificar inconvenientes dentro del contexto educativo de la institución, en pocas palabras este paradigma permite una reflexión sobre lo existente y a la vez generar un cambio. 7.2. Enfoque de Investigación El enfoque seleccionado para el trabajo es el cualitativo, este posee características que centra la investigación en las reacciones, opiniones, representaciones y todo aquello que se puede obtener mediante acercamiento directo al objeto o sujeto de estudio, por esta razón desde el principio de la investigación se pudo obtener datos relevantes para el desarrollo y diseño de la propuesta. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 23 El enfoque cualitativo se centra en el análisis de datos obtenidos durante el proceso, tal como mencionan Penalva, Alaminos, Francés y Santacreu (2015): La perspectiva cualitativa nos permite, mediante el lenguaje, enfocar la investigación sobre las cuestiones subjetivas, como son los sentimientos, las representaciones simbólicas, los afectos, todo aquello interior a lo que podemos acceder a través de un acercamiento a objeto de estudio (p.17). La aplicación de métodos de enfoque cualitativo permite la obtención de datos descriptivos y observables que pueden ser valorados y no necesariamente medidos numéricamente, obteniendo un impacto igual de veraz que otros enfoques. Los datos se obtuvieron mediante una observación acción participativa, tomando como punto de partida el contexto del aula, los sujetos que influyen dentro del proceso de enseñanza y las destrezas con criterio de desempeño que deben desarrollar. 7.3. Método de Investigación El método inductivo permitió la observación, el estudio y conocimiento de las características genéricas en común reflejadas en realidades que en conjunto permitieron elaborar una hipótesis que culminó en una propuesta. Según Abreu (2014) “El método inductivo plantea un razonamiento ascendente que fluye de lo particular o individual hasta lo general” (p.200). Es decir, se parte de una premisa inductiva, una reflexión enfocada en un punto en específico, en este caso la problemática inicial que a medida que se desarrolla el método, este engloba temas generales con el objetivo de validar la veracidad de la premisa, misma que a medida que avanza la investigación cambia y aparecen nuevas premisas. 7.4. Técnicas e Instrumentos De Investigación La técnica de observación directa permitió abordar la realidad, además de reflexionar, planificar y ejecutar acciones en busca de transformaciones significativas y mejoras en Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 24 aspectos relacionados a la problemática inicial, para esto fue necesario el uso de un diario de campo en donde se registró la obtención de información cualitativa relacionada a características, condiciones, valoraciones, etc. dentro del contexto de aprendizaje en el aula de clases. El diario de campo permitió identificar la problemática inicial, a medida que avanzó el proceso de observación suscitaron más inconvenientes, sin embargo, existieron ventajas que permitieron vinculara los datos obtenidos buscando una solución a la problemática. El inconveniente causado por la pandemia impidió que el impacto de la propuesta pueda ser evaluada de manera cuantitativa y cualitativa con los estudiantes, sin embargo, aplicarla por medio de la docente en sesiones semanales fue posible, por lo tanto, el fundamento principal para evaluar los aspectos mencionados anteriormente es la docente de la institución. Tomando en cuenta lo mencionado anteriormente, para la valoración de las actividades de la propuesta, fue necesario aplicar una entrevista oral a la docente de la institución en base a un cuestionario de preguntas abiertas, permitiendo obtener datos cualitativos como opiniones, recomendaciones y conclusiones de la propuesta y sus actividades. Como ya se mencionó el cuestionario fue aplicado por medio de una entrevista, dicha entrevista fue llevada a cabo mediante la plataforma de zoom, esta constaba de tres entrevistadores: los autores y tutor del trabajo de investigación, y un entrevistado: la docente de la institución educativa, cabe recalcar que al ser una investigación de enfoque cualitativa las preguntas abiertas permitieron obtener más información, misma que en el caso de haber aplicado un cuestionario de preguntas cerradas podría haberse perdido. La fiabilidad de una propuesta debe ser buena si esta desea ser aplicada en investigaciones futuras, por lo que, al no tener resultados observables pos evaluación, fue necesario aplicar un juicio de expertos en base a una rubrica de valoración, la misma que fue Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 25 dirigida a cuatro expertos en el área de la educación y las matemáticas. Su valoración tanto cuantitativa como cualitativa sobre la propuesta fue indispensable para valorar las distintas categorías tomadas en cuenta dentro de la rúbrica. Una vez que se obtenga la información y datos necesarios se procederá a usar el programa informático “Excel” para analizarlos, con el objetivo de dar una validez positiva o negativa a la propuesta de la investigación. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 26 8) Propuesta Metodológica 8.1. Introducción Los estudiantes comúnmente tienen un concepto negativo de las matemáticas, debido a su complejidad en los contenidos y las estrategias utilizadas para la comprensión de los conocimientos. Es por esta razón que el docente debe ser capaz de cambiar esta concepción, haciendo que el estudiante se encuentre motivado e interesado por el contenido y sea capaz adquirir los nuevos conocimientos con mayor facilidad, adaptando múltiples estrategias según el estilo de aprendizaje de sus estudiantes. Los autores de este trabajo hemos rescatado estrategias y características de distintos enfoques de aprendizajes de manera que estos se complementen logrando los resultados esperados. Dichos enfoques aportan el aprendizaje práctico del constructivismo, las matemáticas contextualizadas del enfoque socio cultural, las redes de conexión del conectivismo, el cine y las artes escénicas desde un enfoque artístico y estrategias de aprendizaje como: el aprendizaje basado en problemas y uso de las TAC. Es necesario aclarar el origen de la propuesta, la cual partió debido al bajo rendimiento académico de los estudiantes que generó un vacío de aprendizaje en las operaciones básicas en especial la multiplicación, seguido de la ausencia de materiales y un rincón matemático, dándose a notar un aprendizaje para nada concreto por parte de los estudiantes, finalmente la principal barrera que dificulta la elaboración y aplicación de la propuesta fue el aislamiento obligatorio por motivo de la pandemia, la cual originó que el sistema educativo pasara de un plano presencial a uno virtual. La propuesta en un principio estaba direccionada a ser aplicada de manera presencial, lo cual no fue posible por el aislamiento, sin embargo, la virtualidad y las TIC fueron el complemento perfecto para que la propuesta se direccionara a una complementariedad entre el material concreto y el virtual. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 27 8.2. Presentación La presente propuesta se genera desde el trabajo de fin de grado titulado “La complementariedad entre material concreto y virtual para el aprendizaje de los contenidos matemáticos en los estudiantes del quinto de básica de la Unidad Educativa República del Ecuador”, misma que está dirigida a los estudiantes como apoyo en la mejora de aprendizaje significativos en los estudiantes, dentro de esta propuesta se pretende mejorar el proceso enseñanza aprendizaje en base al utilización de material concreto, mismo que será elaborado por los estudiantes mediante la guía de videos tutoriales enfocados en la construcción y uso de dicho material. Las TAC son las facilitadoras para presentar y difundir los videos con el fin de enseñar contenidos matemáticos con actividades sencillas de realizar, además de contextualizar los problemas con hechos de la vida cotidiana del estudiante. El propósito de esta propuesta es complementar el material concreto con el uso de las TAC en los alumnos de Quinto año de educación básica, ya que no se puede realizar las actividades presencialmente por el aislamiento producto de la pandemia. Se ha planteado trabajar con la plataforma YouTube, en donde se les presentará a los estudiantes videos tutoriales de cómo elaborar el material concreto. De igual manera tendrán a disponibilidad un segundo video explicando el uso del material concreto en la resolución de problemas usando ejemplos de la vida cotidiana, es decir dos videos por tema. La implementación de la propuesta busca destacar la importancia del uso del material concreto, como un recurso que facilita la comprensión de los conocimientos conjuntamente con la observación de videos tutoriales educativos. Las actividades y los casos ejemplificados en los videotutoriales están relacionados con el contexto de la vida diaria, facilitando el trabajo de relación de los conocimientos previos y los nuevos conocimientos. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 28 El material concreto servirá de apoyo para la comprensión de los temas “División para 10, 100,100” y “Transformación de kilos a libras” siendo este material de gran utilidad en el aprendizaje de los estudiantes. En el segundo video se puede observar la explicación de cómo se debe utilizar el material a través de una dramatización cómica de un problema que se puede evidenciar en la vida diaria, y con la ayuda del material que construya el mismo estudiante se procederá a resolver los problemas planteados. Con la finalidad de facilitar la comprensión de la propuesta esta está dividido en dos temas división de números enteros para 10, 100 y 1000 y transformación de kilogramos a libras y viceversa. En cada una de las temáticas se procede a dar una introducción al contenido, procediendo a exponer la destreza y el logro esperado, luego se expone el material concreto con el que se trabajará cada contenido y como elaborarlo mediante el primer video tutorial, seguido de la descripción del segundo video tutorial el cual expondrá el uso de dicho material con ayuda de dramatizaciones cómicas relacionadas a la vida cotidiana. Además de contar con un manual virtual para la elaboración de los materiales observados en los videos. 8.3. Objetivo de La Propuesta Enseñar mediante la complementación de material concreto y virtual la división de números enteros para 10, 100 y 100 y la conversión de kilogramos a libras y viceversa. 8.4. TEMA 1. 8.4.1. DIVISIÓN PARA 10, 100 Y 1000. Para dividir un número entero por una unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda, tantos lugares como ceros tenga la unidad. Esta es la forma teórica de explicar el proceso, sin embargo, esto no explica el porqué del resultado. Dividir un número entero por 10, 100 o 1000, representa dividir al entero Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 29 (dividendo) tantas veces como indique el número para el que se divide (divisor), obteniendo el debido resultado (cociente). No se debe olvidar que este proceso está representado por una operación básica “la división”, la misma que está constituida por otras operaciones básicas como la suma, resta y multiplicación. DESTREZA DEL CURRÍCULO: Calcular productos y cocientes de números naturales por 10, 100 y 1 000. LOGROS ESPERADOS Resolver ejercicios de división de números enteros para 10,100 y 1000 en situaciones de la vida cotidiana, haciendo uso de material concreto. ETAPAS 1. Elaborar material concreto mediante la guía de un video tutorial. 2. Uso de material concreto para resolver divisiones para 10, 100 y 1000, mediante un video tutorial. 8.4.1.1. MATERIAL CONCRETO: Billetes didácticos Los billetes didácticos son una representación de dinero real, estos pueden ser hechos de distintos materiales por lo general son hechos de papel. Los billetes didácticos funcionan de manera que el estudiante asimile los nuevos conocimientos con el uso de dinero que es algo lo hacen a diario en su vida cotidiana, al usar billetes didácticos en lugar de representaciones numéricas, los estudiantes son capaces de razonar y realizar las operaciones matemáticas con facilidad al familiarizarse con sus conocimientos previos. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 30 VIDEO 1 TUTORIAL ELABORACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO Ilustración 1: Portada del video Material Concreto División 10, 100 y 100 primera parte Link del video: https://youtu.be/JPPuyGrasWU Descripción El presente video titulado “Material Concreto – División para 10, 100 y 1000. 1ra parte” Es un video tutorial que muestra la elaboración de billetes didácticos como parte de una estrategia de uso de material concreto para la división de 10, 100 y 1000. El tutorial muestra paso a paso la elaboración de billetes didácticos utilizando materiales y herramientas accesibles para los estudiantes, el video explica de manera muy clara y sencilla la cronología de los pasos junto con el resultado que se desea obtener. 8.4.1.1.1. ELABORACIÓN DE LOS BILLETES DIDÁCTICOS Los billetes didácticos serán hechos de papel o cartulina, dependiendo el material que disponga el estudiante, estos billetes serán de 10, 100 y 1000 dólares y monedas de 1 dólar, 10 y 1 centavo. Las monedas de 10 centavos serán representadas como 0,10 y las monedas de 1 centavo como 0,01. Con el objetivo de evitar confusiones en los valores https://youtu.be/JPPuyGrasWU Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 31 asignados a cada moneda. Existirán dos tipos de billetes: los billetes y monedas principales (grandes) que serán monedas de 1 dólar y billetes de 10, 100 y 1000 dólares; y los billetes y monedas secundarias (pequeñas) que constarán de monedas de 1 y 10 centavos, monedas de 1 dólar y billetes de 10, 100 y 100 dólares Al final se deberá obtener nueve elementos de cada denominación, es decir nueve billetes de 1000, nueve de 100, nueve de 10, nueve monedas de 1 dólar, nueve de 10 y 1 centavo, estos deben ser aplicados para los principales y secundarios. Materiales • 8 hojas de papel o catalinas A4. • Lápiz. • Borrador. • 2 marcadores o esferos de distinto color. • Regla. • Tijeras. Manual virtual para elaboración. https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8- niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP- ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishshareli nk Procedimiento: 1. En una hoja o cartulina A4 colocada de manera horizontal procedemos con ayuda de la regla a realizar una marca con el lápiz cada 10 cm en la parte inferior y superior de la hoja. https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 32 Ilustración 2: Elaboración de billetes didácticos 1 2. Colocamos la hoja de manera vertical y realizamos una marca en la parte superior e inferior cada 7 centímetros. Ilustración 3: Elaboración de billetes didácticos 2 Ilustración 4: Elaboración de billetes didácticos 3 3. Unimos las marcas con ayuda de la regla Ilustración 5: Elaboración de billetes didácticos 4 4. Con ayuda de una tijera recortamos por las líneas, obteniendo nueve pedazos rectangulares de papel. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 33 Ilustración 6: Elaboración de billetes didácticos 5 5. tomamos un marcador verde y escribimos el número 1000 en los 9 pedazos de papel obtenidos. Ilustración 7: Elaboración de billetes didácticos 6 6. Repetimos los pasos del 1 al 5, dos veces más tomando en cuenta que en el paso número 5 Tenemos que escribir con el mismo color nueve papelitos con el número 100 y otros nueve con el número 10. Ilustración 8: Elaboración de billetes didácticos 7 Ilustración 9: Elaboración de billetes didácticos 8 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 34 Ilustración 10: Elaboración de billetes didácticos 9 Ilustración 11: Elaboración de billetes didácticos 10 7. Tomamos una tapa o moneda, la colocamos primero en el borde derecho y luego en el borde izquierdo de la hoja A4 y procedemos a tomar su contorno. Ilustración 12: Elaboración de monedas didácticas 1 Ilustración 13: Elaboración de monedas didácticas 2 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 8. Recortamos de manera horizontal a lo ancho de la hoja, justo por debajo de la marca de la moneda. Ilustración 14: Elaboración de monedas didácticas 3 Ilustración 15: Elaboración de monedas didácticas 4 9. Procedemos a doblar la tira de papel sobre la marca de la moneda una y otra vez hasta obtener un cuadrado, el cual recortaremos siguiendo el contorno de la marca de la moneda y obtendremos varias monedas. Ilustración 16: Elaboración de monedas didácticas 5 Ilustración 17: Elaboración de monedas didácticas 6 10. Repetimos este proceso las veces necesarias hasta obtener 9 círculos, con el mismo marcador escribiremos el número 1 que representa la moneda de dólar. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 36 Ilustración 18: Elaboración de monedas didácticas 7 Ilustración 19: Elaboración de monedas didácticas 8 11. Para los billetes pequeños procedemos a tomar una hoja A4 y lo dividiremos en 4 partes de manera horizontal y vertical, formando 16 rectángulos y luego procederemos a recortar. Ilustración 20: Elaboración de billetes pequeños didácticos 1 Ilustración 21: Elaboración de billetes pequeños didácticos 2 12. Con el marcador de otro color tomaremos nueve billetes y escribiremos el número 100. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 37 Ilustración 22: Elaboración de billetes pequeños didácticos 3 13. Repetimos el paso 11 y 12 nuevamente, con la excepción de que en nueve billetes ira el número 10. Ilustración 23: Elaboración de billetes pequeños didácticos 4 14. Para las monedas que acompañan a los billetes pequeños repetiremos los pasos del número 7 al 9 las veces que sean necesarias hasta obtener veinte y un monedas. Ilustración 24: Elaboración de monedas didácticas 1$ Ilustración 25: Elaboración de monedas didácticas 1$ Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 38 15. Con el marcador del mismo color que los billetes pequeños procederemos a hacer tres grupos de nueve monedas en el primer grupo les escribiremos el número 1 ($1), en el segundo el número 0,10 (representará 10 centavos) y en el tercer grupo el número 0,01 (representará 1 centavo). Ilustración 26: Elaboración de monedas didácticas 0,10$ Ilustración 27: Elaboración de monedas didácticas 0,01$ 16. verifica si tus billetes están completos y en orden: Billetes y monedas grandes 9 billetes de $1000 9 billetes de $100 9 billetes de $10 9 monedas de $1 Billetes y monedas pequeñas 9 billetes de $100 9 billetes de $10 9 monedas de $1 9 monedas de $0.10 (10 centavos) 9 monedas de $0.01 (1 centavo) Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 39 VIDEO 2 8.4.1.1.2. Utilización de material concreto “Billetes para la división para 10, 100 y 1000” Ilustración 28: Portada Video 2 División 10, 100 y 1000 Link del video: https://www.youtube.com/watch?v=fGBh_FLOMnE Con la finalidad de cumplir el objetivo mencionado anterior se realizó billetes caseros con materiales sencillos, además se contextualizo tres problemas haciendo uso de un sketch, una vez realizado el material concreto se procede a explicar el uso para comprender de mejor manera el contenido. El video de cómo se utiliza el material concreto tiene como finalidad enseñar al estudiante el cómo usar los billetes para resolver problemas de la vida diaria relacionados con la temática que se pretende enseñar. El estudiante es el que va a manipular el material, son ellos quienes construyen su propio conocimiento. Los problemas presentados en el video mediante un sketch son situaciones de la vida cotidiana. Por ejemplo, el siguiente es un problema se contextualizo a nuestro entorno https://www.youtube.com/watch?v=fGBh_FLOMnE Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 40 PROBLEMA 1 Jorgito es un estudiante que tendrá clases online, debido a esto, necesita pedirle a su padre que le compre una Tablet para conectarse a las clases. La historia relata a Jorgito un estudiante que necesita una Tablet para sus clases online, y el padre de Jorgito no tiene el dinero para comprar el valor a pagar es $352, por lo que decide pedir a los demás familiares que aporten en partes iguales para completar el costo de la Tablet, es decir que la cantidad que se debe pagar se tiene que dividir para 10 familiares. El problema mencionado antes se presentó a los estudiantes mediante una dramatización cómica para que sea más entretenido y se comprenda de mejor forma el problema planteado, al final de la dramatización se les deja una interrogante. A continuación, se presenta la resolución del problema con ayuda del material concreto que ellos elaboraron. Resolución Problema 1 Se procede a explicar qué se debe colocar primero Unidades, centenas, mil y la coma • Primer paso colocar el número 352 en el lugar que corresponde. Ilustración 29: Resolución problema (1) a Ilustración 30: Resolución problema (1) b Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 41 • Colocamos en las centenas 3 billetes de 100, en las decenas 5 billetes de 10 y en la unidad 2 monedas de dólar Ilustración 31: Resolución problema (1) c • Luego procedemos a dividir para 10 cada billete teniendo como resultado: 100/10 = 10 dólares 10/10 = 1 dólar 1/ 10= 0,10 centavos Ilustración 32: Resolución problema (1) d • Suma todos los billetes de color rojo Centena 3 = 30 Decena 5 = 5 Unidad 2 = 0,20 Total= 35,20 $ Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 42 Ilustración 33: Resolución problema (1) e PROBLEMA 2 El papá de Jaime desea comprar un terreno en $6460 para esto, necesita pedirles dinero a 100 personas. ¿Cuánto deberá pedirle a cada uno? En base a este problema se realiza un sketch para que los estudiantes visualicen el problema y comprenda de mejor manera. El video corto presenta el problema en nuestro entorno contextualizando una posible realidad. Resolución Problema 2 De igual forma procedemos a colocar primero Unidades, centenas, decenas, mil y la coma • Primer paso colocar el número 6460 en el lugar que corresponde. Ilustración 34: Resolución problema (2) a • Colocamos en las (M) 6 billetes de 1000, (C) 4 billetes de 100, (D) 6 billetes de 10 y (U) 0 monedas. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 43 Ilustración 35: Resolución problema (2) b • Tomamos en cuenta que cada billete tenemos que dividir para 100 teniendo como resultado: 1000/ 100 = 10 dólares 100/ 100 = 1 dólar 10/ 100 = 0.10 centavos Ilustración 36: Resolución problema (2) c • Procedemos a sumar los billetes de color rojo M 6 = 6 x 10 = 60 C 4 = 1 x 4 = 4 D 6 = 0,10 x 6 = 0,60 Unidad 0 = 0 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 44 Ilustración 37: Resolución problema (2) d • Dando como resultado 64,60$ Ilustración 38: Resolución problema (2) e PROBLEMA 3 Don José se entera por medio del noticiero que debe colaborar con cierta cantidad de dinero para la operación de Rosita, una niña de la escuela de su hijo. ¿Si el costo de la operación se divide para 1000 estudiantes cuánto tocará colaborar cada estudiante si la operación tiene un costo de $8370? Como en los anteriores problemas en este también se realiza una dramatización para presentar el problema al estudiante con el propósito que entienda de una forma más sencilla el ejercicio. Resolución Problema 3 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 45 De igual forma procedemos a colocar primero unidades, decenas, centenas, mil y la coma. • Primer paso colocar el número 8370 en el lugar que corresponde. Ilustración 39: Resolución problema (3) a • Colocamos en las (M) 8 billetes de 1000, (C) 3 billetes de 100, (D) 7 billetes de 10 y (U) 0 monedas Ilustración 40: Resolución problema (3) b • Tomamos en cuenta que cada billete tenemos que dividir para 1000 teniendo como resultado: 1000/ 1000 = 1 dólar 100/ 1000 = 0,10 centavos 10/ 100 = 0.01 centavos Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 46 Ilustración 41: Resolución problema (3) c • Procedemos a sumar las monedas de color rojo tomando en cuenta los decimales. • M 8 = 1x 8 = 60 • C 3 = 0,10 x 3 = 0,30 • D 7= 0,01 x 7 = 0,07 • Unidad 0 = 0 Ilustración 42: Resolución problema (3) d • Dando como resultado: 8,37 $ Ilustración 43: Resolución problema (3) e Forma más sencilla de resolver los problemas Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 47 Consiste en recorrer la coma hacia la izquierda sobre la cantidad que se está dividiendo dependiendo el número de ceros para la cantidad que se está dividiendo. 10: 1 Espacio 100: 2 espacios 1000: 3 espacios Primer problema 352/ 10 = 35,2 se recorre un espacio la coma hacia la izquierda. Segundo problema 6460/100= 64,60 se debe a que la coma recorre dos espacios hacia la izquierda. Tercer problema 8370/1000=8,370 la coma recorre 3 espacios hacia la izquierda. 8.5. TEMA 2 8.5.1. TRANSFORMACIÓN DE KILOGRAMOS A LIBRAS Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 48 Los kilogramos y las Libras son medidas de peso que a pesar de pertenecen a sistemas de medición distintas, se puede convertir de uno a otro con una simple fórmula matemática. Este tema es algo muy común en el entorno que nos rodea. Con la finalidad de cumplir el siguiente objetivo y destreza se trabajó con el uso de material concreto mediante la utilización de las Tac. DESTREZA DEL CURRÍCULO: Comparar el kilogramo y la libra con medidas de su localidad a partir de experiencias concretas y del uso de instrumentos de medida. LOGROS ESPERADOS: Resolver problemas cotidianos de conversión de kilogramos a libras y viceversa, mediante el uso de material concreto. ETAPAS 1. Elaborar material concreto mediante la guía de un video tutorial. 2. Uso de material concreto para transformar de Kilogramos a Libras y viseversa, mediante un video tutorial. VIDEO 1 8.5.1.1. Creación de material concreto “Balanza Mágica” Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 49 Link del video: https://www.youtube.com/watch?v=Fh00QuUdTv0 El video titulado “Material concreto. Balanza en la transformación de kilos a libras y viceversa” fue diseñando para la enseñanza de la temática “Medidas de masa”, toma como elemento de elaboración una balanza denominada “Balanza mágica” es un elemento que facilita la adquisición de aprendizajes mediante la manipulación de la balanza, cumpliendo con el objetivo de que los estudiantes comprendan de una mejor manera los conceptos, además de estar hecho de materiales sencillos de conseguir y manipular, materiales que están a su disposición como papel, cartón, fomix, tachuelas, etc. El material concreto mencionado anteriormente se trata de una balanza que los estudiantes van a construir por sí mismo con materiales de fácil accesibilidad y son: Materiales • cartulina A4 • lápiz • compás • pinturas • marcadores • regla • tijera • cinta https://www.youtube.com/watch?v=Fh00QuUdTv0 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 50 • tachuelas. Manual virtual para elaboración. https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8- niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP- ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishshar elink Procedimiento: 1. En una cartulina A4 basándose en el boceto de una balanza se procede a trazar un círculo con algún objeto circular o con la ayuda de un compás. Ilustración 44: Paso elaboración Balanza Mágica 1 2. Una vez trazado en círculo en la cartulina con la ayuda de la tijera recortamos la forma circular. https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink https://www.canva.com/design/DAEFP-ixTFM/hzk4FK3t8-niyR2gIGu9og/view?utm_content=DAEFP-ixTFM&utm_campaign=designshare&utm_medium=link&utm_source=publishsharelink Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 51 Ilustración 45: Paso elaboración Balanza Mágica 2 3. Con la regla dividimos el círculo 4 partes y con un molde circular o con la ayuda del compás trazamos un círculo más pequeño en la parte interior del círculo. Ilustración 46: Paso elaboración Balanza Mágica 3 Ilustración 47: Paso elaboración Balanza Mágica 4 4. Nos ayudamos con la regla cada 2 cm trazamos un punto en la parte superior quedando 22 puntos. Ilustración 48: Paso elaboración Balanza Mágica 5 Ilustración 49: Paso elaboración Balanza Mágica 6 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 52 5. Realizado los respectivos puntos empezamos a enumerar hasta el 22 con lápiz. Luego repasa los números y puntos con marcadores de colores, una vez realizado proceden a borrar los trazos del lápiz. Ilustración 50: Paso elaboración Balanza Mágica 7 Ilustración 51: Paso elaboración Balanza Mágica 8 6. Se dividen de la siguiente manera otros puntos con ayuda de la regla, en el 2,2; 4,4 ; 6,6; 8,8; 11,2; 13,2; 15,4; 17,6; 19,8; 22,0. Luego enumera del 1 al 10 los puntos trazados y repasa con marcador. Ilustración 52: Paso elaboración Balanza Mágica 9 Ilustración 53: Paso elaboración Balanza Mágica 10 Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 53 7. Pinta la balanza de los colores que desees. Ilustración 54: Paso elaboración Balanza Mágica 11 Ilustración 55: Paso elaboración Balanza Mágica 12 8. Utiliza la regla para medir la distancia del punto centro al borde del círculo más pequeño para poder hacer la flecha de la balanza. Ilustración 56: Paso elaboración Balanza Mágica 13 9. Realiza una flecha a la medida de la distancia que se midió anteriormente, recorta y pinta. Utiliza la tachuela para colocar la flecha en el centro de la balanza. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 54 Ilustración 57: Paso elaboración Balanza Mágica 14 Ilustración 58: Paso elaboración Balanza Mágica 15 ▪ Balanza 1 terminada Ilustración 59: Paso elaboración Balanza Mágica 16 • Una forma más sencilla de la fabricación es imprimir el siguiente boceto de la balanza y pegarlo en una cartulina. Construye una flecha a la medida y coloca en el centro. Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 55 Ilustración 60: Paso elaboración Balanza Mágica forma sencilla 1 Ilustración 61: Paso elaboración Balanza Mágica forma sencilla 2 ▪ Balanza 2 Terminada Ilustración 62: Paso elaboración Balanza Mágica forma sencilla 3 VIDEO 2 8.5.1.2. Utilización de material concreto “Balanza Mágica” Link del video: https://www.youtube.com/watch?v=7WaTMDNg5_o https://www.youtube.com/watch?v=7WaTMDNg5_o Trabajo de Integración Curricular Juan Diego Cárdenas Chicaiza Boris Fabricio Morocho Lupercio 56 Con la finalidad de cumplir el objetivo mencionado anterior se realizó una balanza casera con materiales sencillos y se contextualizo dos problemas haciendo uso de una dramatización corta de los problemas, una vez realizado la balanza se procederá a darle uso para comprender de la mejor manera la temática medidas de masa, exactamente la transformación de libras a kilogramos y viceversa. El video de cómo se utiliza pretende enseñar al estudiante el cómo usar la balanza para resolver problemas de medidas de masa contex