Universidad Nacional de Educación UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN Maestría en: Educación Inclusiva Guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático considerando la diversidad de los estudiantes de la escuela “Enriqueta Cordero Dávila” de la ciudad de Cuenca. Trabajo de titulación previo a la obtención del título de Magister en Educación Inclusiva Autor: Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca CI: 0104692249 Tutor: PhD. María Gabriela Guillén Guerrero CI: 0104225719 Azogues, Ecuador 28-julio-2023 Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 2 Universidad Nacional de Educación Resumen: El presente trabajo investigativo está dirigido a contribuir al desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes de séptimo año de básica de la escuela Enriqueta Cordero Dávila, mediante la implementación de estrategias inclusivas que fomenten el trabajo colaborativo, la participación y el aprendizaje de todos de manera equitativa. Los fundamentos teóricos se centraron en dos categorías de análisis: en primer lugar el razonamiento lógico matemático con autores como: Piaget (1969), Pérez (2012), Benedicto y Rodríguez (2019), Unesco (2021), entre otros; en segundo lugar la educación inclusiva con autores como: Arnáiz (2002), Pujolás (2002), Tomlinson (2003), Blanco (2010), Ainscow (2012) y Villouta (2017). La investigación se enmarca en el paradigma socio crítico, con un enfoque cualitativo y la metodología investigación acción participativa. Para el estudio se asumen las cuatro fases de la Investigación Acción Participativa (IAP) propuestas por Bernal (2010). La unidad de análisis estuvo conformada por 27 estudiantes y 3 docentes del séptimo año de básica. Entre las técnicas utilizadas tenemos la observación participante, la entrevista, el análisis documental y la triangulación de información, las mismas que aportaron información relevante para la consecución del proyecto. Los resultados obtenidos permitieron identificar las barreras que impiden una adecuada diversificación curricular que permita el acceso y participación en el aprendizaje de la diversidad de estudiantes, entre las cuales tenemos: los docentes desconocen de estrategias inclusivas, las planificaciones no consideran los estilos y ritmos de aprendizaje de los estudiantes, las actividades propuestas son homogeneizadoras, escaso uso de recursos didácticos que favorecen el desarrollo del razonamiento lógico matemático, uso de estrategias de enseñanza tradicionalistas, uso de adaptaciones curriculares como recurso de atención a la Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 3 Universidad Nacional de Educación diversidad, etiquetaje y segregación de estudiantes que presentan necesidades educativas especiales. Para contrarrestar las barreras detectadas se propone el diseño de una guía de actividades centradas en la enseñanza multinivel y apoyada en diversas estrategias de atención a la diversidad, como el trabajo colaborativo, la taxonomía de Bloom y el DUA, con el propósito de mejorar el proceso de enseñanza- aprendizaje de la matemática, en un ambiente de respeto a las diferencias y de igualdad de oportunidades, en donde todos y todas aprendan de manera significativa. Palabras claves: atención a la diversidad, educación inclusiva, enseñanza multinivel, razonamiento lógico matemático. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 4 Universidad Nacional de Educación Abstract: This investigative work is aimed at contributing to the development of mathematical logical reasoning of seventh-year elementary students at Enriqueta Cordero Dávila School, through the implementation of inclusive strategies that encourage collaborative work, participation and learning for all in an equitable manner. The theoretical foundations focused on two categories of analysis: firstly, mathematical logical reasoning with authors such as: Piaget (1969), Pérez (2012), Benedicto and Rodríguez (2019), Unesco (2021), among others; Secondly, inclusive education with authors such as: Arnáiz (2002), Pujolás (2002), Tomlinson (2003), Blanco (2010), Ainscow (2012) and Villouta (2017). The research is part of the socio-critical paradigm, with a qualitative approach and the participatory action research methodology. For the study, the four phases of Participatory Action Research (IAP) proposed by Bernal (2010) are assumed. The unit of analysis was made up of 27 students and 3 teachers of the seventh year of basic education. Among the techniques used we have the participant observation, the interview, the documentary analysis and the triangulation of information, the same ones that provided relevant information for the achievement of the project. The results obtained allowed us to identify the barriers that prevent an adequate curricular diversification that allows access and participation in learning of the diversity of students, among which we have: teachers are unaware of inclusive strategies, planning does not consider the styles and rhythms of student learning, the proposed activities are homogenizing, little use of didactic resources that favor the development of mathematical logical reasoning, use of traditionalist teaching strategies, use of curricular adaptations as a resource for attention to diversity, etiquette and segregation of students with special educational needs. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 5 Universidad Nacional de Educación To counteract the detected barriers, the design of a guide of activities focused on multilevel teaching and supported by various strategies for attention to diversity, such as collaborative work, Bloom's taxonomy and DUA, is proposed, with the purpose of improving the teaching-learning process of mathematics, in an environment of respect for differences and equal opportunities, where everyone learns in a meaningful way. Keywords: attention to diversity, inclusive education, multilevel teaching mathematical logical reasoning. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 6 Universidad Nacional de Educación Índice del Trabajo Introducción .......................................................................................................................... 8 Objetivo general ................................................................................................................. 13 Objetivos específicos......................................................................................................... 14 Justificación ........................................................................................................................ 14 CAPÍTULO 1. Fundamentación teórica sobre el desarrollo del razonamiento lógico matemático desde una perspectiva inclusiva................................................................. 18 1.1. Antecedentes de la investigación sobre el desarrollo del razonamiento lógico matemático desde una perspectiva inclusiva. .................................................................. 18 1.2. Marco legal ............................................................................................................. 20 1.3. Razonamiento lógico matemático ......................................................................... 21 1.3.1. Desarrollo cognitivo ............................................................................................ 22 1.3.1.1. Habilidades cognitivas para el aprendizaje matemático ............................ 24 1.3.1.1.1. Atención .......................................................................................................... 25 1.3.1.1.2. Memoria .......................................................................................................... 26 1.3.1.1.3. Lenguaje ......................................................................................................... 28 1.3.1.1.4. Creatividad ...................................................................................................... 29 1.3.1.1.5. Resolución de problemas ............................................................................... 30 1.4. Educación Inclusiva. .................................................................................................. 32 1.4.1. Diversificación curricular en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática........................................................................................................................ 35 1.4.1.1. Estilos de aprendizaje ..................................................................................... 40 1.4.1.2. Ritmos de aprendizaje ..................................................................................... 43 1.4.2. Estrategias inclusivas para la diversificación curricular .................................... 44 1.4.2.1. Aprendizaje basado en problemas ............................................................. 46 1.4.2.2. Aprendizaje colaborativo. .......................................................................... 47 1.4.2.3. Diseño Universal para el aprendizaje ......................................................... 48 1.4.2.4. Enseñanza multinivel .................................................................................. 50 1.4.2.4.1. Niveles de aprendizaje de acuerdo con la taxonomía de Bloom. ................. 51 Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 7 Universidad Nacional de Educación 1.4.2.4.2. Enseñanza multinivel en el desarrollo del razonamiento lógico matemático 56 Capítulo 2. Diagnóstico del desarrollo del razonamiento lógico-matemático considerando la diversidad de los estudiantes. ............................................................. 61 2.1. Paradigma y enfoque de investigación ......................................................................... 61 2.2. Metodología de la investigación .................................................................................... 62 2.3. Fases de la Investigación Acción Participativa ............................................................. 62 2.4. Unidad de análisis ........................................................................................................ 63 2.5. Categoría de análisis ..................................................................................................... 64 2.6. Operacionalización de la unidad de análisis................................................................. 64 2.7. Técnicas e instrumentos de recolección de la información .......................................... 69 2.8. Análisis e interpretación de los resultados. .................................................................. 70 2.8.1. Análisis de resultados de la guía de observación. ................................................. 70 2.8.2. Análisis e interpretación de las entrevistas aplicadas a docentes. ....................... 74 2.8.3. Análisis de la revisión de documentos. .................................................................. 81 2.8.4. Análisis de la triangulación de información ............................................................ 84 2.8.5. Identificación de barreras ....................................................................................... 86 Capítulo 3. Guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático .............................. 88 3.1. Fundamentación de la Enseñanza multinivel como estrategia de diversificación curricular ............................................................................................................................... 90 3.2. Diseño de actividades, basadas en la enseñanza multinivel como estrategia didáctica inclusiva. ............................................................................................................................... 95 3.3. Resultados de la validación de la propuesta con criterio de especialistas ....... 160 3.3.1. Tabla general de resultados obtenidos de la validación de especialistas........... 160 3.3.2. Conclusión y recomendaciones de la validación de la propuesta ....................... 164 Conclusiones .................................................................................................................... 165 Recomendaciones ............................................................................................................ 166 Referencias ....................................................................................................................... 167 Anexos ............................................................................................................................... 182 Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 8 Universidad Nacional de Educación Introducción El razonamiento lógico matemático implica el conocimiento y manejo de conceptos matemáticos que son fundamentales en el desarrollo de los niños y niñas, puesto que, los ayuda a interpretar la realidad que los rodea y plantear alternativas de solución más acertadas a los problemas que se les presenten en la vida cotidiana. El desarrollo del pensamiento lógico-matemático inicia desde edades tempranas, a partir de la interrelación del niño con el entorno y se refuerza de manera sistemática a medida que crece (Piaget, 1969). Por ello es imprescindible la estimulación adecuada del aprendizaje matemático desde los primeros años de vida y sobre todo en las etapas de escolarización, en donde el docente a través de la implementación de estrategias metodológicas activas, lúdicas e inclusivas promueva la implicación en el proceso de aprendizaje y el desarrollo integral del educando. Según la Tech Universidad Tecnológica (2022) la lógica-matemática es la habilidad de trabajar y pensar mediante números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico para determinar si una afirmación es verdadera o no. Para desarrollar el razonamiento lógico matemático en los estudiantes, el docente debe tener en cuenta que su aula es diversa, debido a que no todos los individuos aprenden de la misma manera y al mismo tiempo, lo que implica desde el principio una desventaja al momento de aprender y más aún si el estudiante presenta algún tipo de dificultad de aprendizaje; por lo tanto es primordial realizar un diagnóstico minucioso a la labor docente para replantear las prácticas educativas y encaminarlas hacia una educación inclusiva. Para Sáenz y Chocarro (2019) “asumir una cultura más inclusiva supone que el profesorado cuente con los recursos apropiados, tiempo y espacios suficientes para la atención a todos los estudiantes en pro de una educación inclusiva y de Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 9 Universidad Nacional de Educación calidad” (p. 804). Pues mientras más se conocen y atienden las necesidades de los estudiantes, mejor se orientará el proceso educativo, permitiendo el acceso equitativo a la educación y la participación de todos y todas en función de sus potencialidades. El deficiente desarrollo del razonamiento lógico matemático en los estudiantes y la escasa cultura inclusiva presente en las aulas, son problemáticas latentes en todos los niveles y subniveles de educación que afectan a la población estudiantil tanto a nivel nacional como internacional. Según la UNESCO (2021) promover una mayor conciencia mundial y el fortalecimiento de la enseñanza de las ciencias matemáticas es esencial para hacer frente a los desafíos que se plantean en el camino hacia el desarrollo sostenible, puesto que el ser humano utiliza los conceptos matemáticos en la mayoría de las actividades cotidianas desde edades tempranas. Además, muchos de los descubrimientos realizados en el campo de la ciencia y la tecnología están basados en cálculos y algoritmos matemáticos, de ahí la importancia de mejorar los procesos educativos enfocados al desarrollo del razonamiento lógico matemático para incorporar a la sociedad ciudadanos capaces de enfrentar de manera proactiva los problemas sociales actuales. En España, Benedicto y Rodríguez (2019) manifiestan que el aprendizaje matemático se ve afectado en todas las edades y niveles de escolarización, debido a la falta de detección, diagnóstico e intervención oportuna de los trastornos de aprendizaje, que afectan no solo en el área de matemática, sino también en la velocidad de procesamiento de información, la memoria, la toma de decisiones e incluso en el desarrollo de las habilidades lingüísticas, lo que genera exclusión de los estudiantes con problemas de aprendizaje, produciendo frustración y baja autoestima. La dificultad en el diagnóstico y tratamiento se produce debido a la falta Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 10 Universidad Nacional de Educación de instrumentos específicos para la detección de problemas de cálculo y los planes de intervención propuestos se alejan mucho de la realidad del aula. Por otro lado, en un estudio realizado en Portugal por Marques y Montanero (2022) se evidencia que, un pequeño porcentaje de docentes al momento de evaluar el aprendizaje en el área de matemática, sigue considerando el resultado como un criterio para asignar una calificación. Así mismo los estudiantes centran su atención en la memorización de conceptos y la realización acertada de las operaciones aritméticas, como factores esenciales en una evaluación, ya que de ello depende una buena o mala calificación. Por su parte Araujo y Borges (2022) en su investigación realizada en Brasil con respecto a las prácticas de docentes con estudiantes con TEA en clases de matemática, se evidencia que las actividades son diferenciadas para los estudiantes considerados como estudiantes con necesidades educativas especiales con respecto a los demás estudiantes del grupo, los maestros no poseen formación en educación inclusiva por lo que se considera un desafío la atención a la diversidad en el aula. Además, se resalta la importancia de abordar las temáticas desde el contexto próximo o cotidiano a través de metodologías activas. De igual manera Salvatierra et al. (2019) en su investigación realizada en Perú con niños y niñas que manifiestan TDAH, evidencia la carencia de habilidades matemáticas específicamente en el cálculo numérico, pues estos estudiantes se distraen con facilidad, se aburren rápidamente dejando inconclusas las actividades, por lo tanto requieren de mayor atención por parte del docente y la dotación de material y recursos de apoyo. La atención requerida se ve coartada debido a la falta de preparación y formación docente en el ámbito de inclusión educativa. Barcia et al. (2019) en su estudio realizado en el Ecuador revelan que los estudiantes muestran antipatía por el aprendizaje de la matemática, debido al uso Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 11 Universidad Nacional de Educación de metodologías obsoletas por parte del docente, que no considera los intereses, estilos y ritmos de aprendizaje. Para el abordaje de una temática se utilizan situaciones abstractas carentes de significado para el alumno. El escaso uso de estrategias inclusivas agudiza más el problema, puesto que, no permiten la participación activa, el trabajo colaborativo, la práctica de valores y el desarrollo de destrezas, en donde los estudiantes interpreten, razonen, argumenten y resuelvan problemas cotidianos. Por su parte Alarcón y Vélez (2022) mencionan que si bien la matemática es considerada una asignatura abstracta y que presenta dificultad en su tratamiento metodológico, se ve aún más incrementada la complejidad de su abordaje en la virtualidad por parte de los docentes, debido al uso deficiente de estrategias y herramientas creativas, interactivas y lúdicas, incidiendo directamente en el razonamiento lógico matemático y el bajo rendimiento en el área de matemática. De igual manera Cruz y Chicaiza (2017) manifiestan que: “El poco interés que muestran los estudiantes en el aprendizaje, sobre todo en la materia de matemáticas es cada día más preocupante por lo que se debe establecer los parámetros necesarios para poder desarrollar el pensamiento lógico matemático de los estudiantes” (p. 21). Entre los parámetros primordiales para mejorar el aprendizaje matemático destacan la implementación de estrategias que motiven al aprendizaje, siendo las TIC las mejores aliadas para el aprendizaje interactivo y el desarrollo del razonamiento en un ambiente lúdico. Es importante señalar que en el Ecuador existen escasos estudios realizados sobre educación inclusiva o atención a la diversidad para el desarrollo del razonamiento lógico matemático, que permitan orientar la labor docente, a través de la dotación de recursos didácticos y metodológicos que coadyuven a cerrar la brecha educativa que año a año se va acrecentando, desencadenando en Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 12 Universidad Nacional de Educación un deficiente desarrollo de competencias matemáticas y un bajo nivel en el rendimiento académico. En concordancia con el planteamiento anterior se conoce que durante la última evaluación realizada por el INEVAL en el periodo 2021-2022, a través de la prueba Ser estudiante, se presentó como resultado la reducción del promedio general en el área de matemática de los estudiantes de séptimo de básica, con relación al año anterior que se ubicaba en un rango de 701 sobre 1000, evidenciando que existe un retroceso en el desarrollo de competencias matemáticas a nivel nacional. Al ser una problemática que causa alto impacto en la educación ecuatoriana se ve importante su investigación y tratamiento, por esta razón se considera realizar la intervención en el contexto educativo de la escuela de educación general básica “Enriqueta Cordero Dávila” ubicada en la parroquia Baños, cantón Cuenca, provincia del Azuay, que brinda a la comunidad la oferta educativa de educación inicial y básica, cuenta con un equipo de 36 docentes, 5 directivos y 900 estudiantes, distribuidos en dos jornadas, matutina y vespertina. En la institución educativa posteriormente a los dos años de confinamiento causado por la pandemia del Covid -19, se observan las secuelas producidas en el aprendizaje de los estudiantes, las mismas que se han visto más acentuadas en el área de matemática, lo que ha significado un retroceso en el desarrollo de competencias, debido a los vacíos en el aprendizaje de contenidos, que son la base para la adquisición de nuevos conocimientos. Los estudiantes del séptimo de básica, presentan dificultades al momento de realizar actividades matemáticas que impliquen el uso de las tablas de multiplicar, realizar series y secuencias, ubicar cantidades de acuerdo al orden posicional, replicar procesos matemáticos, resolver operaciones básicas con números enteros, Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 13 Universidad Nacional de Educación decimales y fraccionarios, el uso de fórmulas, establecer alternativas de solución a los problemas planteados, entre otros. Convirtiéndose en una situación preocupante y que requiere una rápida intervención, para contrarrestar sus efectos negativos. Por otro lado se evidencia que los docentes desconocen de estrategias metodológicas inclusivas, interactivas y tecnológicas que pueden utilizar en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, dificultando el adecuado desarrollo de las habilidades de comprensión y razonamiento matemático. Dicho déficit se ha visto reflejado en el bajo rendimiento académico y en algunos casos desembocando en el fracaso escolar. Por tal razón el problema de investigación se basa en el deficiente desarrollo del razonamiento lógico que incide en el aprendizaje matemático, debido a que, al ser un área del conocimiento abstracta y compleja, necesita de la predisposición y atención constante de los educandos; y para alcanzarlo y mantenerlo, el docente debe motivar la participación de todos a través de diversas estrategias pedagógicas. Sin embargo el desconocimiento de estas estrategias, conducen a la enseñanza tradicionalista enfocada a la reproducción mecánica y memorística de contenidos. Con base a esta problemática nace la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo desarrollar el razonamiento lógico-matemático considerando la diversidad de los estudiantes de séptimo año de educación general básica de la escuela “Enriqueta Cordero Dávila” de la ciudad de Cuenca? Para dar respuesta a la pregunta de investigación se proponen los siguientes objetivos: Objetivo general Generar una guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva para el desarrollo del razonamiento lógico-matemático Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 14 Universidad Nacional de Educación considerando la diversidad de los estudiantes de séptimo año de educación general básica de la escuela “Enriqueta Cordero Dávila” de la ciudad de Cuenca. Objetivos específicos 1. Fundamentar teóricamente el desarrollo del razonamiento lógico matemático considerando la diversidad de los estudiantes. 2. Diagnosticar el estado actual del desarrollo del razonamiento lógico- matemático considerando la diversidad de los estudiantes de séptimo año de educación general básica de la escuela “Enriqueta Cordero Dávila” de la ciudad de Cuenca. 3. Diseñar una guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva para el desarrollo del razonamiento lógico- matemático considerando la diversidad de los estudiantes de séptimo año de educación general básica de la escuela “Enriqueta Cordero Dávila” de la ciudad de Cuenca. 4. Evaluar la guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva a través del criterio de especialistas. Justificación Varias de las actividades cotidianas que realizamos los seres humanos están ligadas al conocimiento y razonamiento matemático: al momento de hacer compras, llevar las cuentas, cocinar, estimar medidas, usar aplicaciones, entre otras; pues todas requieren de la utilización de habilidades tales como el análisis de información, el pensamiento crítico y la creatividad a la hora de resolver problemas. Si bien el individuo desarrolla el razonamiento lógico matemático desde la primera infancia a través de la relación y experiencia con el entorno que lo rodea, se ha visto que en los años de escolaridad formal se propende a una desmotivación y desinterés en el aprendizaje matemático, pues las destrezas con criterio de desempeño se presentan como contenidos complejos, abstractos y carentes de Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 15 Universidad Nacional de Educación significado, aunado a esto el desconocimiento por parte del docente de estrategias que abordan los diferentes ritmos y estilos de aprendizaje que poseen los educandos, ha desembocado en situaciones de exclusión, segregación y etiquetaje en el aula, convirtiéndose en una barrera para el acceso a la educación. De acuerdo con Pujolás (2009), para lograr la inclusión y ofrecer una educación para todos, los docentes deben implementar en las aulas estrategias para la atención a la diversidad, que permitan que todos los alumnos, tengan o no alguna discapacidad, participen en las mismas actividades de enseñanza y aprendizaje. Desde esta perspectiva el trabajo de investigación justifica su pertinencia, debido a que se centra en las estrategias pedagógicas que promueven el desarrollo del razonamiento lógico matemático, teniendo en cuenta la diversidad de los estudiantes, enfatizando no solo en el aprendizaje cognitivo sino también en el ámbito social y afectivo a través de la práctica de valores, el trabajo colaborativo, la motivación y la organización del aula; garantizando así la participación de todos de manera equitativa en la construcción de los aprendizajes. Además, se encuentra en concordancia con la línea de investigación I. Procesos de inclusión y exclusión socioeducativa, y la sublínea Equidad e Inclusión para la mejora escolar. Por otro lado tiene gran relevancia pues pretende brindar a la comunidad educativa una herramienta pedagógica inclusiva que promueva el desarrollo de habilidades y competencias matemáticas, respetando el ritmo y estilo de aprendizaje de cada estudiante, generando una actitud positiva frente a esta área, para que sea vista de forma valiosa, entretenida y dinámica, evitando provocar sentimientos de ansiedad y frustración. De tal manera se aspira a contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas, respetando las diferencias individuales, Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 16 Universidad Nacional de Educación beneficiando de manera directa a los niños y niñas del séptimo año de básica, pues al sentirse incluidos, motivados y guiados adecuadamente, podrán lograr aprendizajes significativos que se verán reflejados en el rendimiento académico; y de manera indirecta a los docentes y padres de familia quienes al contar con los recursos didácticos apropiados apoyarán y acompañarán eficientemente a los estudiantes. También se resalta la factibilidad del presente estudio, puesto que, se cuenta con la asesoría de profesionales en el área de la educación inclusiva, la disposición favorable del directivo y los docentes del séptimo de básica de la institución. De igual manera se cuenta con la participación de los 27 estudiantes del séptimo año debidamente autorizados por sus representantes legales, lo que hace posible obtener la información requerida. Sin duda la propuesta de intervención realiza un aporte práctico, con la elaboración de una guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel con la finalidad de dinamizar el aprendizaje y el desarrollo del razonamiento lógico matemático, puesto que, establece una forma de atender a la diversidad del aula, permitiendo a cada estudiante involucrarse en actividades acordes a su nivel de competencia curricular, bajo el desarrollo del mismo contenido escolar. El presente trabajo de investigación en el primer apartado aborda la introducción, en la que se encuentra la descripción y definición del problema de investigación, la justificación, los objetivos general y específico. Tres capítulos: el primero dedicado al marco teórico acerca del desarrollo del razonamiento lógico matemático y su abordaje desde la inclusión; el segundo capítulo referente al marco metodológico de la investigación que explica el enfoque y tipo de estudio, las fases de la investigación acción participativa, la caracterización de la unidad de análisis, la identificación de las categorías de análisis y su operacionalización, las técnicas e instrumentos aplicados, su análisis e identificación de las barreras y el tercer Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 17 Universidad Nacional de Educación capítulo que presenta la fundamentación de la propuesta, la elaboración de la guía de actividades basadas en la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva y la validación de la misma por parte del criterio de especialistas, y por último las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 18 Universidad Nacional de Educación CAPÍTULO 1. Fundamentación teórica sobre el desarrollo del razonamiento lógico matemático desde una perspectiva inclusiva. En este capítulo se dará cumplimiento al primer objetivo específico relacionado con la fundamentación teórica de la investigación; en el cual se presentan algunos referentes relacionados con el desarrollo del razonamiento lógico y su abordaje en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. Otro aspecto importante que será analizado es la diversificación curricular y las diferentes estrategias metodológicas e inclusivas que facilitan la diversificación curricular para la enseñanza de la matemática y el adecuado desarrollo del razonamiento lógico. Esta búsqueda bibliográfica permitirá tener una visión más amplia sobre el objeto de estudio, la misma que servirá de sustento en el diagnóstico y la propuesta de intervención. 1.1. Antecedentes de la investigación sobre el desarrollo del razonamiento lógico matemático desde una perspectiva inclusiva. En este apartado se analizaron varios trabajos de investigación internacionales y nacionales, de los repositorios digitales de las bibliotecas virtuales, con contenidos relacionados al desarrollo del razonamiento lógico matemático de los estudiantes en etapas escolares y las estrategias pedagógicas empleadas en el proceso de enseñanza aprendizaje que propenden a la educación inclusiva. A continuación se detallan las que se han considerado más relevantes. Para Salamanca y López (2021) en su Tesis de Fin de Master titulada Las TIC en la práctica pedagógica como estrategia de fortalecimiento, motivación y desarrollo del pensamiento lógico matemático en los niños de grado segundo del colegio Sierra Morena IED, realizada en Venezuela, describe la implementación de una guía de actividades basadas en el uso de las tecnologías de la información y comunicación con la finalidad de contribuir al desarrollo del razonamiento lógico matemático. Las actividades propuestas generaron el involucramiento de los educandos, quienes a través de la gamificación desarrollaron competencias comunicacionales, matemáticas y digitales. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 19 Universidad Nacional de Educación Medina (2018) en su artículo investigativo denominado Estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, para estudiantes de sexto año de básica, realizado en Cuba, recomienda el uso de estrategias pedagógicas activas y lúdicas por parte del docente, para estimular el razonamiento lógico matemático, puesto que, promueven el desarrollo de una serie de habilidades matemáticas y transforman el entorno del aula volviéndola más dinámica y motivadora. Además, sugiere llevar al aula situaciones o problemas cotidianos basados en el contexto en el que se desenvuelven los estudiantes, para que representen desafíos matemáticos atractivos al momento de establecer las posibles soluciones. Finalmente, Tituana (2020) en su Trabajo de Fin de Master Titulado La Enseñanza Multinivel como estrategia didáctica inclusiva, para la mejora de la lectoescritura desde los diferentes estilos de aprendizaje de los estudiantes de quinto año de la Unidad Educativa Dr. Ernesto A. Castro, realizado en la ciudad de Zaruma, provincia de El Oro, propone una serie de actividades centradas en la Enseñanza Multinivel para atender a la diversidad del aula, adaptando las estrategias de enseñanza aprendizaje a las capacidades e intereses de los educandos, fomentando el trabajo colaborativo y el desarrollo de habilidades y competencias enfocadas a los diferentes estilos de aprendizaje. Se analiza además, el beneficio que proporciona la enseñanza multinivel como estrategia inclusiva, pues a través de su implementación se observaron resultados positivos en el rendimiento académico de los estudiantes en el área de Lengua y Literatura. Con base a las investigaciones analizadas se puede entender que para promover el desarrollo del razonamiento lógico matemático es necesaria la implementación de estrategias pedagógicas activas, recursos didácticos apoyados en las TIC, pues favorecen la comprensión, motivan el aprendizaje y sobre todo Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 20 Universidad Nacional de Educación permiten potencializar las habilidades que posee cada individuo. Además para lograr un aprendizaje significativo enmarcado en la inclusión, se debe partir de las necesidades, intereses y capacidades de los educandos, considerando el contexto en el que se desenvuelven, para adaptar de mejor manera los componentes curriculares a las diferentes formas de aprender que tienen los estudiantes. 1.2. Marco legal La presente investigación está sustentada en la normativa vigente en la Constitución de la República del Ecuador (Asamblea Nacional del Ecuador, 2008) en su Art. 343 en donde se expresa que la finalidad del sistema de educación nacional es el desarrollo de capacidades y potencialidades de la población estudiantil, para favorecer el aprendizaje, generar y utilizar los conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura, teniendo como centro al educando. Dicha educación debe ser flexible, dinámica, incluyente, eficaz y eficiente. En el mismo sentido la Ley Orgánica de Educación Intercultural (Asamblea Nacional del Ecuador, 2021) en el Art. 2.3, literal q, hace referencia al derecho que tienen las personas a recibir una educación de calidad en todos los niveles y subniveles educativos. Además reconoce la flexibilidad del currículo para que se adapte a las necesidades y realidades del estudiante, generando un clima de aprendizaje adecuado. Así mismo en el Art. 3, literal d, se reconoce la importancia del desarrollo de competencias y habilidades en todos los niveles y subniveles de la educación, las mismas que permitirán la adquisición de conocimientos y la posterior incorporación de los individuos a la sociedad. Finalmente en el Reglamento General a la ley Orgánica de educación intercultural (Asamblea Nacional del Ecuador, 2023) en el Art. 10, se reconoce la flexibilidad curricular y la independencia que tienen las instituciones educativas para contextualizar los componentes curriculares al entorno, de acuerdo a las Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 21 Universidad Nacional de Educación necesidades, intereses y capacidades de los estudiantes, de manera que sea incluyente. 1.3. Razonamiento lógico matemático Para Piaget (1999, citado por Paltan y Quilli, 2011) el pensamiento lógico- matemático es fundamental, debido a que sin él los conocimientos físicos y lógicos no se podrían incorporar o asimilar. Por ello se considera de vital importancia el desarrollo de habilidades y competencias relacionadas con el campo lógico matemático desde edades tempranas, y para facilitar ésta adquisición se debe generar un entorno en donde se vea motivada la creatividad de los niños en todo momento, lo que a futuro le facilitará la resolución de situaciones problémicas que se presenten en los diferentes ámbitos y contextos. Pérez Porto (2012, citado por Medina, 2018) menciona que la matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades de los entes abstractos y de sus relaciones. Por ello la Educación Básica debe asumir el desarrollo del pensamiento lógico matemático como un enfoque que pueda estar presente en cada uno de los proyectos curriculares, puesto que, está íntimamente relacionado de una u otra forma con nuestras actividades cotidianas, por lo que el docente debe vincular en la medida de lo posible los contenidos que enseña, las actividades que organiza como experiencias básicas con la realidad inmediata del educando. Según la Universidad Internacional de la Rioja (UNIR, 2021) el razonamiento lógico matemático está relacionado a las capacidades que los alumnos van desarrollando y están asociadas a conceptos matemáticos, de razonamiento lógico, de comprensión y exploración del mundo a través de proporciones y relaciones, logrando potenciar aspectos más abstractos del pensamiento. Sin embargo, se debe tomar en cuenta que el desarrollo del razonamiento lógico matemático va mucho más allá de las capacidades numéricas, aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 22 Universidad Nacional de Educación relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y técnica, implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis con la finalidad de resolver problemas. La estimulación adecuada desde una edad temprana favorecerá el desarrollo de la inteligencia lógico matemática y permitirá al educando introducir estas habilidades en su vida cotidiana. Cabe recalcar que el uso de recursos digitales y materiales facilitan la comprensión y desarrollo de competencias matemáticas, puesto que permiten a los niños y niñas la manipulación e interacción directa, motivando el aprendizaje y poniendo en juego múltiples habilidades, que a la larga se van afianzando, creando bases sólidas sobre las que se construirán aprendizajes cada vez más complejos. En síntesis, para el desarrollo del razonamiento lógico matemático en un aula inclusiva es fundamental contemplar que cada individuo es diferente de otro, tiene diferentes necesidades, intereses, fortalezas y motivaciones, por ello es fundamental que el docente implemente las estrategias y recursos más adecuados para que todos los educandos participen de manera equitativa y construyan aprendizajes significativos. 1.3.1. Desarrollo cognitivo El desarrollo cognitivo o cognoscitivo se lo define como el conjunto de procedimientos intelectuales y conductas que emanan estos. Es una consecuencia de la voluntad de las personas por entender la realidad y desempeñarse en sociedad, está vinculado a la capacidad natural que tienen los individuos para adaptarse e integrarse a su ambiente (Pérez y Gardey 2008). Desde el nacimiento, los seres humanos pasan por ciertas etapas de desarrollo caracterizadas por diferentes componentes y procesos. Esto hace que los niños tengan una determinada forma de comportarse y un bagaje de conocimientos diferenciados en cada una de esas etapas. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 23 Universidad Nacional de Educación Piaget (1969) plantea cuatro estadios de desarrollo, cada uno de los cuales está constituido por estructuras originales, las que se irán modificando a través del paso de un estadio a otro. Es así que, a medida que el niño crece, va utilizando gradualmente representaciones más complejas para organizar la información del mundo exterior. A continuación se detallan cada uno de ellos: Periodo Sensorio- Motor: La primera etapa está comprendida entre los 0 y los 2 años de edad, se caracteriza por la interacción con el entorno y la adquisición del lenguaje. Los niños construyen progresivamente el conocimiento mediante la coordinación de experiencias y la interacción física con los objetos. Periodo Pre operacional: Esta segunda etapa está comprendida entre los 2 y los 7 años, se encuentra determinada por el aprendizaje de roles ficticios, en este periodo el niño crea imágenes mentales de la realidad y emplea objetos de carácter simbólico. Periodo Operacional Concreto: Está comprendido entre los 8 y los 12 años, ésta etapa se caracteriza por el uso de la lógica para hacer inferencias sobre los sucesos y realidades, para ello utiliza situaciones concretas. Además se desarrolla la empatía. Periodo de las operaciones formales: Esta comprendido entre los 12 y los 16 años, en esta etapa aparece el razonamiento hipotético deductivo, en donde se analizan las hipótesis de un problema y se evidencia también la meta-cognición capacidad de poder reflexionar sobre el propio razonamiento. El modelo piagetiano se lo puede enmarcar a la educación inclusiva, pues orienta al docente a realizar una adecuada diversificación curricular teniendo en cuenta el nivel de desarrollo cognitivo de los estudiantes, partiendo de los conocimientos previos que cada individuo posee, las necesidades, intereses y la motivación, con la finalidad de brindarle los apoyos y recursos necesarios para que aprenda a aprender. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 24 Universidad Nacional de Educación Es importante resaltar que el desarrollo cognitivo en la primera infancia puede determinar el correcto desenvolvimiento en las posteriores etapas escolares. Es decir, los niños y niñas que logran un correcto desarrollo cognitivo cuentan con las habilidades necesarias para afrontar y adaptarse al entorno, lo que le permitirá construir aprendizajes significativos. 1.3.1.1. Habilidades cognitivas para el aprendizaje matemático Autores como Vélez y Rivadeneira (2022) definen a las habilidades cognitivas como “facilitadoras del conocimiento, aquellas que operan directamente sobre la información: recogiendo, analizando, comprendiendo, procesando y guardando información en la memoria, para, posteriormente, poder recuperarla y utilizarla donde, cuando y como convenga” (p. 1173). Es decir las habilidades cognitivas están asociadas con la inteligencia y el aprendizaje, que le permiten al individuo desempeñar tareas complejas, prever y resolver situaciones futuras basándose en la experiencia. Pueyó (1996, citado por Moscardi, 2018) define a las habilidades cognitivas como cualidades que posee una persona y que están presentes al momento de realizar una tarea mental y que corresponde al desarrollo por entrenamiento o práctica de las capacidades potenciales del individuo. Se debe tener en cuenta que estas habilidades no son innatas, razón por la que debemos aprenderlas y desarrollarlas, iniciándose en los primeros años de vida, aunque se mantienen a lo largo de nuestra existencia. Desarrollar las habilidades cognitivas implica comprender cómo actúa el cerebro y la utilidad que se le dan a los diferentes procesos en situaciones cotidianas y en asuntos complejos (Briones y Huerta, 2019). Las habilidades cognitivas hacen que nuestro cerebro procese toda la información que se produce en nuestro entorno y que es captada por los sentidos, interpretando e integrando las características de los estímulos a nuestro propio conocimiento. Según Araya (2014) manifiesta que: Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 25 Universidad Nacional de Educación La escuela debe contribuir al desarrollo de la capacidad de utilizar conceptos, representaciones y procedimientos matemáticos para interpretar y comprender el mundo real, tanto en lo referido a la vida en el entorno social inmediato, como en los ámbitos del trabajo y estudio. (p. 2) Aunque se hable de habilidades cognitivas de forma general, estas no hacen parte de un mismo cúmulo de habilidades. Una división importante es la planteada por Sternberg (1983) en la que se diferencia entre habilidades ejecutivas, o procesos superiores, y habilidades no ejecutivas, o básicas. Las habilidades básicas constituyen la esencia del funcionamiento de la mente y nos permiten la adquisición de las habilidades superiores. El presente estudio tiene como objetivo el desarrollo del razonamiento lógico matemático por lo que se centró en la conceptualización de las habilidades cognitivas básicas como la atención y la memoria y, de las habilidades cognitivas superiores, el lenguaje, la creatividad y la resolución de problemas. Dichas habilidades son esenciales para el aprendizaje matemático, por consiguiente se detallan a continuación: 1.3.1.1.1. Atención Luria (1979) definía a la atención como un proceso selectivo de información relevante que se encuentra disponible en el medio, y que finalmente guía los programas de acción en un individuo. A través de la atención la persona es capaz de elegir y enfocarse en estímulos llamativos, que sean de su interés, los mismos que pueden ser tanto externos como internos. Este proceso de seleccionar y discriminar estímulos acompaña todo el procesamiento cognitivo de la información y se encuentra involucrado en otros aspectos de la cognición, es decir que no solamente es el responsable de filtrar información, sino que es fundamental para la solución de problemas y otras actividades del pensamiento (Ortiz, 2015). Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 26 Universidad Nacional de Educación A la atención se la asocia también con la concentración, debido al control voluntario que realiza el individuo sobre la información al focalizarse en lo relevante, y la inhibición de la información irrelevante. Además se considera su mantenimiento por períodos prolongados de tiempo (Ardila, 1997, citado por Ortiz, 2015). Para que se dé un aprendizaje significativo es necesario que el docente presente al estudiante propuestas motivantes, que generen el interés e involucramiento, pues el cerebro dirige la atención de forma natural hacia estímulos novedosos y/o relevantes. Bernabéu (2017) manifiesta que “la atención es fundamental en el proceso de aprendizaje porque supone un prerrequisito para que ocurran los procesos de consolidación, mantenimiento y recuperación de la información” (p. 17). Es importante tener en cuenta que el ambiente en el aula de clase juega un papel preponderante al momento de enseñar y aprender, pues la homogeneidad o monotonía conlleva a una habituación sensorial, lo que produce la disminución de la atención; la forma de atraerla y mantenerla es a través de contrastes sensoriales. Sin embargo, se debe de tener cuidado con la sobreexposición, o generación de ruidos visuales y auditivos, el desorden u otro tipo de alteraciones del ritmo escolar, ya que, se pueden convertir en obstáculos importantes en el mantenimiento de la atención. 1.3.1.1.2. Memoria La función de la memoria es recordar, por lo tanto es una habilidad cognitiva que sirve para almacenar información codificada para que, posteriormente, pueda ser recuperada; además, este proceso es de gran importancia para los seres humanos, pues permite recordar acontecimientos, ideas, relaciones entre conceptos, sensaciones y en definitiva todos los estímulos que en algún momento han experimentado (Ballesteros, 1999). Entendemos, entonces, a la memoria como el proceso que nos permite almacenar información para luego poder comprenderla Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 27 Universidad Nacional de Educación o elaborar un pensamiento estructurado al relacionarla con otra información que ha sido almacenada con anterioridad. El objetivo principal de la memoria es proporcionar a los seres humanos los conocimientos necesarios para comprender el mundo en el que viven, pues conserva y reelabora los recuerdos en función del presente, actualiza las ideas y habilidades en un mundo cambiante. La capacidad de aprender y de recordar lo aprendido nos hace, entre otras cosas, poder tener una mayor adaptación social. La habilidad para retener y evocar eventos, contempla tres procesos básicos: la codificación, el almacenamiento y la recuperación de la información. El primero hace referencia a la interpretación que se le da a la información a partir del ingreso de la misma mediante los sentidos; el segundo se enfatiza en la categorización de forma ordenada y el último, se encuentra vinculado a la capacidad de evocar los datos guardados, éste se da de forma adecuada siempre y cuando se realicen apropiadamente los dos anteriores (Etchepareborda y Abad, 2005). Luria (1979b), divide a la memoria en dos categorías: memoria a corto plazo o también llamada memoria de trabajo, cuando se trata de retener una pequeña cantidad de información, de forma que se encuentre disponible durante un corto periodo de tiempo y la memoria a largo plazo que permite almacenar la información durante un largo periodo de tiempo. En este sentido es importante tener en cuenta que la memorización no es una buena técnica de aprendizaje, ya que el aprendiz solo adquiere información en el momento y no la procesa; es decir no la comprende y analiza, pues la guarda en su memoria a corto plazo. Sin embargo, se debe tener en cuenta que la memorización no se la puede dejar de lado o eliminar por completo, es necesaria para que la información que se recibe sea almacenada, procesada, cimentada en la memoria a largo plazo y posteriormente recuperada en el futuro. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 28 Universidad Nacional de Educación Para Kandel (2011) el aprendizaje es la manera en que se adquiere información, mientras que la memoria es la forma en que dicha información se almacena, por lo cual la educación se vincula con el aumento del aprendizaje, siendo la memoria la que sostiene este proceso; de ahí la importancia de la memoria en el proceso de aprendizaje matemático, pues constituye la base para la comprensión de información, elaboración de conceptos propios y la transformación en aprendizajes significativos. 1.3.1.1.3. Lenguaje Luria (1977c) define que el lenguaje es un sistema de códigos con los cuales se designan los objetos del mundo exterior, sus acciones, cualidades y relaciones. Es decir, se trata de la capacidad que tenemos los seres humanos de expresarnos y comunicarnos a través de un sistema de signos que pueden ser orales, escritos o gestuales. Éstos tienen como objetivo facilitar la comunicación de las personas. Martínez et al. (2013) manifiestan que el lenguaje es un proceso superior que se desarrolla desde la infancia. Se trata de una función de naturaleza social comprendida por una estructura de signos y símbolos externos e internos, implica el entender adecuadamente lo que la otra persona está comunicando para, así, poder responder correctamente a lo solicitado. En el desarrollo del lenguaje se pueden contemplar aspectos como la expresión, comprensión, lectura y escritura. En el ámbito educativo, el proceso empieza con la adquisición de la lectura y la escritura. Consecuentemente, se convierte en la base para el aprendizaje del resto de conocimientos. Para una correcta adquisición del lenguaje es necesaria la estimulación externa constante, tanto en la familia como en las instituciones educativas, pues es primordial su adecuado desarrollo, para que se dé el aprendizaje de nuevos http://neuro-class.com/teorias-del-aprendizaje-como-aprendemos/ Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 29 Universidad Nacional de Educación conocimientos. Por lo tanto, hay una dependencia mutua entre el avance del lenguaje y el aprendizaje. Es importante resaltar la importancia que tiene el lenguaje en el desarrollo de la vida diaria, pues si se presentan problemas en su progreso, se puede ver afectada la comunicación, las relaciones sociales y, en general, el proceso de aprendizaje. Como lo manifiestan Martínez et al. (2013b), las dificultades en el aprendizaje son un fenómeno real que aumenta en la medida que al estudiante se le obstaculiza la comprensión lectora e interpretativa, generando vacíos teóricos que le impiden argumentar, repercutiendo en deficiencias futuras. Por lo tanto, es necesario que los docentes promuevan un correcto desarrollo de todos los aspectos relacionados con el lenguaje en los educandos, desde los primeros años de escolaridad, para garantizar que todos los alumnos están en la capacidad de adquirir conocimientos y desarrollar competencias que le permitan resolver problemas de la vida cotidiana. 1.3.1.1.4. Creatividad Cortés (2021) define a la creatividad o ingenio como la capacidad para pensar fuera de lo establecido, encontrar nuevas soluciones y generar ideas. La creatividad es intelecto más imaginación. Mediante el intelecto, una persona es capaz de pensar, analizar la información, comprender las relaciones causa-efecto y sacar conclusiones. La imaginación permite ir más allá de los patrones habituales, rechazar los estereotipos y contemplar nuevas formas de resolver los problemas. Hernández (1999, citado por Joachin, 2016) menciona que la creatividad es el conjunto de aptitudes vinculadas a la personalidad del ser humano que le permiten, a partir de una información previa, y mediante una serie de procesos cognitivos, la solución de problemas con originalidad y eficacia. En síntesis se puede considerar a la creatividad como la habilidad para crear, inventar, construir o llegar a un raciocinio inédito por medio de la asociación de ideas https://www.cesuma.mx/blog/vinculacion-entre-aprendizaje-y-creatividad.html https://www.cesuma.mx/blog/vinculacion-entre-aprendizaje-y-creatividad.html Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 30 Universidad Nacional de Educación y conocimientos, pues mientras más información tenga el niño, más herramientas posee para generar diversas soluciones a los problemas que se le presenten. Teniendo en cuenta la importancia de la creatividad en múltiples ámbitos, ésta debe ser desarrollada y aplicada, no solo en la escuela, sino en todas las actividades que realizan los seres humanos; la escuela debe asumir el rol de formador y potenciador de la creatividad, en cada uno de sus procesos. Por lo tanto el docente debe crear un ambiente de aprendizaje, donde se permita imaginar, trasformar, idealizar y reestructurar los conocimientos y para conseguirlo hará uso de estrategias apropiadas para que los estudiantes aprendan los contenidos de manera significativa. Para el desarrollo del razonamiento lógico matemático es fundamental el uso de la creatividad, pues el estudiante con base en sus conocimientos previos, explora y busca nuevas alternativas de solución a los problemas planteados. Por lo tanto es importante evitar las limitaciones al momento de resolver las actividades, no reprimir la imaginación del niño direccionándolo tan solo a lo preestablecido, sino más bien motivarlo a que imagine nuevas formas de resolución y expresión de lo aprendido. 1.3.1.1.5. Resolución de problemas La resolución de problemas es una herramienta didáctica que dinamiza el aprendizaje y promueve el desarrollo de competencia en los estudiantes, además de ser una habilidad de fácil transferencia para la vida, puesto que, permite al educando enfrentarse a situaciones problémicas que debe resolver de manera creativa. Según la Unicef (2022): La resolución de problemas es una habilidad cognitiva, flexible y adaptativa que indica apertura, curiosidad y pensamiento divergente, a partir de la observación y reconocimiento preciso del entorno. Es la capacidad para Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 31 Universidad Nacional de Educación identificar un problema, tomar medidas lógicas para encontrar una solución deseada, y supervisar y evaluar la implementación de tal solución. (pp.10-11) A la acción de resolver problemas se la ha relacionado exclusivamente con el área de matemática, pero es fundamental considerar su aplicabilidad en otras áreas de estudio, pues la temática abordada en el problema puede referirse a cualquier disciplina, fomentando de esta manera la interdisciplinariedad, el desarrollo de habilidades cognitivas y meta cognitivas, y la práctica de valores morales y sociales. Por otro lado la enseñanza de la matemática no debe de verse aislada de la resolución de problemas, y el hecho de que los estudiantes tengan dificultad para resolver problemas matemáticos, puede deberse a que no dominen los conceptos y/o no hayan sido capaces de descubrir la estrategia correcta para solucionarlos. Esto, tal vez debido a que el estudiante no capta la información al punto de comprender cómo transformar el problema, o solo ha entendido el concepto débilmente, lo que no le permite ver la solución (Akma, 2018, citado por Berrocal y Palomino, 2022, p. 278). Polya (1984, citado por Pérez y Ramírez, 2011) establece cuatro pasos para la resolución de problemas: 1. Comprender el problema. Entender lo que se pide, el docente debe cerciorarse si el estudiante comprende el enunciado verbal del problema, para ello, se formulan preguntas acerca del mismo. De esta manera, el estudiante podrá diferenciar cuál es la incógnita que debe resolver, cuáles son los datos y cuál es la condición. Asimismo, si en el problema se suministran datos sobre figuras, el estudiante debe dibujarlas para destacar los datos e incógnita. 2. Concepción de un plan. Concebir un plan de resolución, considerando los conocimientos previos y la experiencia que posee el estudiante, a través de Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 32 Universidad Nacional de Educación preguntas y sugerencias realizadas por el docente para que el alumno forme ideas hasta lograr completar el plan que le llevará a la solución. 3. Aplicar el plan que ha concebido. En este paso se utilizan los conocimientos adquiridos, las habilidades del pensamiento en la implementación del plan establecido anteriormente para resolver el problema. El estudiante debe verificar a detalle la exactitud con la que realizó cada paso. 4. Examinar la solución obtenida. Consiste en el momento donde el estudiante revisa el plan que concibió, así como la solución y el resultado, lo que le permite consolidar los conocimientos y mejorar la comprensión de la solución a la cual llegó. El docente en este punto debe fomentar la reflexión y transferencia de lo aprendido a situaciones cotidianas. Para el desarrollo del razonamiento lógico matemático es fundamental el abordaje de los contenidos a través de situaciones reales que impliquen situaciones o problemas a resolver, y no de manera aislada como simples conceptos o ejercicios abstractos que deben memorizar, pues el estudiante se verá abrumado y desconectado con el aprendizaje. 1.4. Educación Inclusiva. La educación es un derecho fundamental que tienen los seres humanos, y que se encuentra debidamente reconocido en la Constitución de la República del Ecuador (2008) en su Art. 26, en donde se garantiza el acceso gratuito y obligatorio a la educación primaria de todo ciudadano, sin distinción de raza, condición social, cultura o religión. El derecho a la educación es vital para el desarrollo económico, social y cultural de todas las sociedades. Sin embargo, en la actualidad ese derecho sigue inaccesible para algunos grupos considerados vulnerables. Según la Ley Orgánica de discapacidades (2012) en el Art. 28., relacionado con la educación inclusiva menciona que: Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 33 Universidad Nacional de Educación La autoridad educativa nacional implementará las medidas pertinentes, para promover la inclusión de estudiantes con necesidades educativas especiales que requieran apoyos técnicos, tecnológicos y humanos, tales como personal especializado, temporal o permanente y/o adaptaciones curriculares y de accesibilidad física, comunicacional y espacios de aprendizaje, en un establecimiento de educación escolarizada. (p.11) En relación al párrafo anterior se debe considerar realizar un cambio en las políticas educativas, para que el sistema enmarcado en una educación inclusiva no se dirija solo a algunos grupos de personas con discapacidad o necesidades educativas especiales, sino que beneficie a toda la población estudiantil, para garantizar su permanencia, aprendizaje y participación en una institución de educación regular. Por otro lado la educación inclusiva no es segregadora, ni sugiere el uso de etiquetas. Sin embargo al realizar las adaptaciones curriculares propuestas por el sistema educativo, se cae en actuaciones excluyentes, de integración de estudiantes y no de educación inclusiva, pues están enfocadas en las deficiencias individuales y no en las potencialidades de la diversidad de estudiantes que existe en el aula. La educación inclusiva no es simplemente que, los estudiantes que fueron excluidos puedan acceder a las instituciones educativas, se deben dar muchas transformaciones en términos de infraestructura, aspectos curriculares, enfoques, estrategias, predisposición, capacitaciones de docentes y directivos. Todo esto, para atender las necesidades de aprendizaje de cada uno de los estudiantes. (Cachumba y Tapia, 2019, p. 32) Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 34 Universidad Nacional de Educación La finalidad de la educación debe estar enfocada en desarrollar escuelas que acojan estudiantes de diferentes contextos sociales y culturas; con diferentes capacidades y situaciones de vida, para construir sociedades más justas, democráticas y cohesionadas, que garanticen una educación de calidad para todas y todos (Blanco, 2010). Según la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (Unesco, 2005): La educación inclusiva es un proceso destinado a abordar y atender a la diversidad de necesidades de todos los educandos mediante una participación cada vez mayor en el aprendizaje , entornos culturales y comunidades, y a reducir al mismo tiempo la exclusión dentro y a partir del entorno educativo. Esto requiere, cambiar y modificar contenidos, enfoques, estructuras y estrategias, basados en una visión común que abarca a todos los niños en edad escolar y la convicción de que es responsabilidad del sistema educativo regular educar a todos los niños y niñas. (pag.14) Para Ainscow (2012) “las escuelas inclusivas pueden ser de diversas formas, pero lo que todas ellas guardan en común es la existencia de una cultura organizativa que contemple la diversidad del alumnado de manera positiva” (p. 49). Es decir es el entorno enmarcado en el respeto, la tolerancia y la empatía, en donde los estudiantes aprenden juntos independientemente de sus características personales, sociales, económicas o culturales. Para coadyuvar a la educación inclusiva en las instituciones educativas se debe “considerar la heterogeneidad del grupo, evitando la tendencia tradicional a crear o percibir la clase como grupo homogéneo, puesto que falsean la realidad y Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 35 Universidad Nacional de Educación empobrecen la interrelación entre estudiante-docente, excluyendo a quienes no se ajusten a la norma establecida” (Moliner et al. 2017, p. 21). Para Villouta (2017) la educación inclusiva hace referencia al conjunto de estrategias educativas destinadas a eliminar barreras relacionadas con: a) actitudes; b) metodologías; c) organización; e, d) infraestructura. Es decir todas aquellas adecuaciones que realiza el docente para atender a las necesidades de los niños y niñas presentes en el aula, sin discriminarlos ni segregarlos, con la finalidad de brindar una educación de calidad en igualdad de oportunidades. Por lo tanto el docente debe garantizar que todos sus alumnos participen en igualdad de condiciones y derechos en el proceso educativo, pues la equidad e igualdad de oportunidades son fundamentales al momento de hablar de educación inclusiva. En conclusión para garantizar el desarrollo integral de la población estudiantil en un sistema educativo inclusivo, que atienda a la diversidad de todos los estudiantes en el aula es necesario tener en cuenta los intereses, motivaciones, fortalezas, estilos y ritmos de aprendizaje. Es indispensable que el proceso de enseñanza aprendizaje promueva el desarrollo de competencias comunicacionales, matemáticas, digitales y socioemocionales, para un adecuado desenvolvimiento en la sociedad. 1.4.1. Diversificación curricular en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. El aprendizaje de la matemática es fundamental para el desarrollo intelectual de los niños puesto que, les ayuda a ser lógicos, críticos, realizar abstracciones y a razonar ordenadamente; se encuentra presente en todos los aspectos de la vida cotidiana y se considera una competencia primordial para desempeñarse en cualquier ámbito profesional. Según el Ministerio de Educación (2021): Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 36 Universidad Nacional de Educación Las competencias matemáticas son habilidades que un individuo adquiere y desarrolla a lo largo de su vida, estas le permiten utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático. Las competencias matemáticas se articulan con las competencias del siglo XXI, las cuales son: resolución de problemas, la toma de decisiones y el pensamiento crítico. Con las competencias matemáticas podremos fortalecer un razonamiento lógico, argumentado, expresado y comunicado, integrando diversos conocimientos para dar respuesta a problemas en diferentes contextos de la vida cotidiana. (p. 8) Sin duda el aprendizaje de la matemática en la primera infancia contribuye a que el estudiante construya por sí solo, conceptos matemáticos básicos, que se guardan en estructuras mentales; dichas estructuras se irán modificando a lo largo de la vida y permitirán utilizar los diversos conocimientos que ha adquirido en las situaciones que lo ameriten. De acuerdo con Villarreal et al. (2011), “se concibe a la escuela como una institución abierta a la diversidad, desarrolladora para todos, que a la vez que socializa, garantiza una atención diferenciada y personalizada como respuesta a las necesidades educativas de sus alumnos” (p. 60). En este sentido a través de la diversificación curricular se garantiza el desarrollo integral de los estudiantes, mediante la potenciación de competencias cognitivas, afectivas y sociales, permitiendo que los estudiantes partan de niveles básicos y avancen hasta donde sus potencialidades lo permitan. En concordancia con lo planteado anteriormente se debe tener presente que cada individuo aprende de forma distinta, por consiguiente el docente iniciará su labor educativa conociendo a profundidad a sus alumnos, para identificar sus necesidades, estilos, ritmos de aprendizaje, intereses, motivaciones y niveles cognitivos. Pues, el conocimiento de la diversidad del aula permitirá generar Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 37 Universidad Nacional de Educación diversos apoyos que garanticen el aprendizaje y la participación de todos los educandos. En este sentido para que el aprendizaje matemático sea significativo para la diversidad de estudiantes presentes en el aula, los maestros deberán diversificar en las situaciones que consideren pertinentes los elementos curriculares tales como: objetivos, destrezas, metodología, recursos y evaluación de manera que, al finalizar una clase o periodo escolar todos los alumnos alcancen el desarrollo de competencias necesarias para desenvolverse en situaciones cotidianas. Cabe recalcar que el uso de metodologías de diversificación curricular en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática permitirá minimizar o eliminar las barreras que limiten el aprendizaje y la participación de todos los educandos. Según Tomlinson (2003a), “en un aula diversificada, el educador recurre a una amplia gama de estrategias pedagógicas que le ayudan a concentrarse en los individuos y en pequeños grupos y no únicamente en la clase como conjunto” (p. 37). Por esta razón, el docente debe aplicar estrategias como la enseñanza multinivel, el aprendizaje colaborativo, el DUA, la taxonomía de Bloom, entre otras; pues dichas estrategias están enfocadas en la atención a la diversidad de los educandos para garantizar que todos alcancen aprendizajes de calidad. Teniendo en cuenta que el currículo nacional es flexible, se debe priorizar el tratamiento de destrezas que permitan el desarrollo de competencias claves para la vida (Ministerio de Educación, 2021). Es así que, en un aula diversificada el docente seleccionará los contenidos imprescindibles que los estudiantes necesitan adquirir en el área de la matemática, pues no todas las destrezas propuestas en el currículo y los textos escolares son esenciales. En este aspecto el docente debe seleccionar los objetivos y contenidos más relevantes para diseñar las actividades de aprendizaje de manera que, los estudiantes que se encuentran en los niveles de aprendizaje superior, intermedio y bajo lo encuentren significativo e interesante, donde se ponga en juego sus Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 38 Universidad Nacional de Educación conocimientos previos para formar nuevas estructuras mentales a través de la reflexión, se les permita superar sus propias expectativas y al finalizar la clase todos los estudiantes independientemente de sus diferencias individuales manejen en menor o mayor complejidad el tema de estudio y hayan alcanzado los objetivos propuestos. Para llevar a cabo el aprendizaje matemático y el desarrollo del razonamiento lógico el docente proporcionará diversos recursos didácticos ya que, permiten al estudiante la manipulación, experimentación, reflexión e interiorización del tema. Una forma de diversificación de los recursos se la realiza a través de la selección de materiales considerando los estilos de aprendizaje de los educandos, pues cada uno percibe, procesa, incorpora y aplica la información de manera distinta, algunos aprenden mejor con herramientas visuales, mientras que otros necesitan estímulos auditivos, incluso otros requieren de movimientos, situaciones vivenciales como la experimentación y la manipulación; la dotación de diferentes materiales posibilita el logro de aprendizajes más significativos. Por consiguiente se proveerá a los estudiantes de materiales concretos como naipes, tangram, base diez, canicas, figuras geométricas, etc.; semiconcretos como maquetas, problemas del entorno, casos de estudio, carteleras, juegos, entre otros.; y abstractos como el uso de fórmulas, teoremas o conceptos matemáticos. Otro recurso importante que favorece el aprendizaje es el mediado por las TIC como las plataformas educativas, los recursos digitales y las actividades gamificadas, pues permiten la interacción con la información en diversos formatos, motivan el aprendizaje, favorecen la autonomía y el desarrollo de competencias comunicativas y digitales. En otro aspecto hay que reconocer que todo proceso educativo requiere de una evaluación, debido a que, proporciona información sobre las capacidades de los alumnos, sus intereses y necesidades. “En el aula diversificada, la evaluación es un proceso continuo que sirve de diagnóstico….los profesores no ven la Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 39 Universidad Nacional de Educación evaluación como algo que viene al final de la unidad para averiguar lo que han aprendido los alumnos” (Tomlinson, 2003b, p. 31). En otras palabras la diversificación de la evaluación tiene un carácter formativo debido a que, permite mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje sobre la marcha, con la finalidad de ayudar a que cada estudiante avance desde su posición actual hasta los posteriores niveles de aprendizaje; al finalizar un periodo o parcial se hace uso de la evaluación para registrar el progreso de los estudiantes a través de diversos métodos, técnicas e instrumentos de valoración, para que todos los aprendices puedan desplegar al máximo sus habilidades; no se rige tan solo a evaluar los conocimientos, sino también considera los procedimientos y actitudes. Otro aspecto a tener en cuenta es la organización de los espacios y el mobiliario dado que, cumplen un rol importante a la hora de trabajar en un aula diversificada, pues éstos deben responder a la diversidad de los educandos y a las actividades que se van a realizar; deben fomentar el trabajo colaborativo mediante la interacción entre iguales, donde todos puedan reflexionar, debatir y aprender de manera equitativa. Existen múltiples formas de organizar el espacio del aula, todo depende de la creatividad del docente y las necesidades de los estudiantes. A continuación se detallan las siguientes: En forma de U. Esta disposición permite que todos los estudiantes estén situados en una posición en la que pueden ver e interactuar con el docente y sus compañeros. En grupos de cuatro o por parejas. Esta disposición favorece el aprendizaje colaborativo, ya que facilita que los alumnos se comuniquen, intercambien ideas y compartan materiales. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 40 Universidad Nacional de Educación En forma de pasillo. Esta distribución sitúa a los alumnos en dos hileras de pupitres enfrentadas, y un corredor entre ellas para que el docente realice las explicaciones y motive a la participación de los estudiantes (Bermejo et al., 2010). En resumen para llevar a cabo una adecuada diversificación del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, se debe partir de la realidad del aula, considerando las dificultades, aciertos, preocupaciones y fortalezas de los estudiantes, comprender y aceptar sus diferencias individuales; adaptar los objetivos, contenidos recursos y formas de evaluación a los niveles de aprendizaje; aplicar metodologías que impliquen la participación e involucramiento de todos, organizar los espacios en los que se aprenda mediante la interacción con los demás, convirtiendo a los alumnos en constructores de su propio aprendizaje con la guía del docente. 1.4.1.1. Estilos de aprendizaje Sabemos que cada niño/a es un mundo único, diferente de otro individuo, por lo tanto aprende de forma distinta. Múltiples factores como la metodología, los recursos didácticos y la motivación inciden al momento de aprender. Por ello, es importante que el docente conozca el estilo de aprendizaje de sus estudiantes, para emprender acciones encaminadas a lograr un aprendizaje significativo. Para Keefe (1988, citado por García et al., 2018), los estilos de aprendizaje son los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos, que sirven como indicadores que establecen cómo los alumnos perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de aprendizaje. Es decir implica a las formas de captar y procesar la información, además de la forma de sentir y comportarse frente a las experiencias de aprendizaje. Según David Kolb (1984, citado por Palacios, 2020), “para aprender se necesita adquirir cuatro habilidades básicas como son: la experiencia concreta (EC), aprender a través de los sentidos; observación reflexiva (OR), se aprende Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 41 Universidad Nacional de Educación observando; conceptualización abstracta (EA), aprende pensando; y experimentación activa (EA), se aprende poniendo en práctica” (p.31). Al combinar las cuatro habilidades se da originen a los siguientes estilos de aprendizajes: Acomodador: Las personas con este tipo de aprendizaje suelen tener su fortaleza en la experiencia concreta y Experimentación Activa. Disfrutan de la elaboración de experimentos y ejecutar planes en el mundo real. En la solución de problemas existe la tendencia a confiar más en la información provista por otras personas en lugar de confiar en el propio análisis técnico, utilizan un enfoque de ensayo y error. Este estilo de aprendizaje es importante en las carreras orientadas a la acción, tal como mercadotecnia o ventas. Divergente: Las personas divergentes combinan las características de la experiencia concreta y observación reflexiva. La manera de enfrentar situaciones, consiste en observar en vez de actuar, suelen ser emocionales y creativos, prefieren situaciones en las que se genere una lluvia de ideas para llegar a nuevos conocimientos. Este estilo de aprendizaje se encuentra presente en artistas, músicos y las personas con interés en las bellas artes, humanidades y artes libres. Asimilador: Los asimiladores son expertos en áreas de abstracción, conceptualización y observación reflexiva; la comprensión y creación de modelos teóricos puede ser una de sus mayores fortalezas. Generalmente las personas con este estilo de aprendizaje encuentran más importante que una teoría suene lógica que su valor práctico. Este estilo de aprendizaje se encuentra presente en personas que trabajan con las matemáticas y las ciencias básicas. Convergente: Las personas con este estilo de aprendizaje poseen habilidades predominantes en las áreas de la abstracción, conceptualización y experimentación activa. Tienen la habilidad para solucionar problemas y tomar decisiones, son poco Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 42 Universidad Nacional de Educación emotivos y tienen intereses limitados. Estas habilidades de aprendizaje están presentes en personas involucradas en carreras especializadas y tecnológicas. Por otro lado tenemos los estilos de aprendizaje VAK en el que se considera el criterio neurolingüístico, pues establece algunas vías preferidas de ingreso de información al cerebro, en este modelo se reconocen tres sistemas de representación de la información: visual, auditivo y Kinestésico (Cazau, 2004). El modelo VAK implica reconocer las vías de percepción por las que cada estudiante prefiere recibir la información, éstas involucran la visión, la audición así como el movimiento. A continuación se especifican las características de cada sistema de representación: Visual. Los estudiantes visuales aprenden mejor cuando leen o ven la información, pues se les hace más fácil recordar imágenes concretas y abstractas como los números. Son capaces de absorber grandes cantidades de información con rapidez, suelen responder mejor a exámenes escritos. Para trabajar con este tipo de estudiantes se pueden utilizar recursos didácticos como: vídeos educativos, diagramas, infografías, mapas mentales, imágenes, películas, naipes, crucigramas, diapositivas, entre otros. Auditivo. Las personas auditivas aprenden mejor cuando reciben las explicaciones de forma oral, son buenos expresándose verbalmente, siguen instrucciones orales de manera eficiente. Sin embargo, se desconcentran con facilidad si hay otros ruidos alrededor. Los recursos educativos propicios para estimular este estilo de aprendizaje son: canciones, podcast, notas de voz, conversaciones y conferencias. Kinestésico. Con este estilo de aprendizaje es necesaria la manipulación para aprender, las personas aprenden mejor lo que hacen, que lo que escuchan u observan, prefieren aprender haciendo por ellos mismo, por ejemplo, proyectos o Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 43 Universidad Nacional de Educación experimentos de laboratorio. Suelen ser buenos en los deportes, aprenden actividades manuales y técnicas con facilidad. Para potenciar el estilo kinestésico se puede utilizar barro, plastilina, piezas de construcción, legos, etc. Gallego et al. (1999, citado por Romero et al., 2010), concluyen que los estudiantes aprenden con más efectividad cuando se les enseña con base en sus estilos de aprendizaje predominantes. Pues esto genera mayor motivación e involucramiento en el estudiante, al proveerle de los recursos didácticos acorde a su estilo de aprendizaje y que son de su interés. Para Santaolalla (2009), “los conceptos matemáticos deben ser presentados desde distintos enfoques y utilizando diferentes métodos de enseñanza de manera que, independientemente del estilo de aprendizaje que tengan, todos los alumnos puedan crear las interconexiones necesarias para que su aprendizaje sea significativo” (p.61). En este sentido la concepción del proceso de enseñanza aprendizaje, centrado en el desarrollo del razonamiento lógico matemático y enmarcado en una educación inclusiva, permite percibir los estilos de aprendizaje como una fortaleza y no una limitación. Por lo tanto el docente debe enfocarse en el uso de metodologías y recursos variados que posibiliten el aprendizaje de todos los estudiantes. 1.4.1.2. Ritmos de aprendizaje Se entiende como ritmo de aprendizaje a la velocidad o capacidad con la que una persona aprende. Los ritmos de aprendizaje están vinculados con factores tales como: edad, maduración psicológica, dominio cognitivo, motivación, inteligencias múltiples, nutrición, entre otros (Mera, 2013). Se considera que el ritmo de aprendizaje es circunstancial y puede cambiar según la actividad o madurez del niño. Los ritmos de aprendizaje pueden ser lento, moderado o rápido y para Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 44 Universidad Nacional de Educación comprender mejor cada uno de ellos Carrera (2019), establece las siguientes características: Lento. Los estudiantes con este ritmo de aprendizaje presentan problemas a nivel de la memoria, muestran periodos de atención cortos, prefieren tareas poco extensas, se les dificulta las relaciones interpersonales por su timidez y muestran baja motivación. Moderado. Los niños y niñas con ritmo moderado se encuentran dentro de la media de su grupo, realizan las actividades en el tiempo que se determina para ello, a menudo presentan áreas en las que tienen más destreza que en otras. Rápido. En este ritmo de aprendizaje el estudiante tiene la facilidad de captar nuevos aprendizajes de manera rápida e instantánea, sin necesidad de que el docente repita el contenido. Tiene una gran capacidad de retener información a corto y largo plazo. Para el desarrollo del razonamiento lógico matemático es importante que el docente sea consciente de que los ritmos de aprendizaje no son obstáculos que debe enfrentar, sino que son procesos de aprendizaje que necesitan atención oportuna, por esta razón es fundamental que las actividades de enseñanza aprendizaje estén diseñadas para que cada uno avance a su propio ritmo, evitando homogenizar la rapidez con la que aprende todo el grupo, garantizando que cada uno construya sus aprendizajes eficazmente. 1.4.2. Estrategias inclusivas para la diversificación curricular Para la enseñanza aprendizaje en el siglo XXI los maestros deben enfocar su accionar en el desarrollo de una pedagogía diversificada, centrada en el educando, en donde se proporcione a cada estudiante de estrategias específicas para aprender de modo más rápido y profundo y de apoyos que permitan expresar lo aprendido (Tomlinson, 2003c). Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 45 Universidad Nacional de Educación Herrera y Guevara (2019a) manifiestan que: Para trabajar con la diversidad de estudiantes en el marco de un aula inclusiva exige dotar a los docentes de herramientas organizativas y metodológicas para conducir con éxito los procesos de enseñanza aprendizaje con enfoque personalizado, con alto grado de autorregulación personal y aprovechando las potencialidades de la actividad grupal (p. 68). Según Tomlinson (2003d): Lo que hace que un aula diversificada funcione no es la estandarización, sino el respeto profundo por la identidad de cada individuo, y para llevarlo a cabo el docente planifica las actividades de aprendizaje considerando las siguientes premisas:  Aceptación del nivel de aptitud de cada estudiante.  Expectativas de crecimiento de todos los alumnos y apoyo constante en este proceso.  Existencia de oportunidades para todos de explorar los conceptos y habilidades esenciales en niveles de dificultad que aumentan de manera consistente según evoluciona la comprensión de estos.  Oferta para todos los estudiantes de actividades que parezcan y sean igual de interesantes, importantes y que impliquen un esfuerzo similar. (p.34) En síntesis, para lograr una educación diversificada en el área de la matemática, el docente debe repensar y utilizar estrategias que le permitan adaptar los elementos curriculares a las capacidades de los estudiantes, tener una actitud positiva frente a la diversidad de educandos presentes en su aula, organizar el aula de manera que se propicie la interacción y el trabajo colaborativo, para lograr el bienestar e involucramiento de todos en la construcción de los conocimientos. Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 46 Universidad Nacional de Educación A continuación se abordan algunas estrategias que el docente puede utilizar en el aula para diversificar el aprendizaje y promover el desarrollo del razonamiento lógico matemático. 1.4.2.1. Aprendizaje basado en problemas Es una metodología innovadora que consiste en proporcionar un problema del contexto a los estudiantes, que constituya un desafío, donde apliquen los conocimientos o conciban soluciones alrededor de los contenidos aprendidos y argumenten la alternativa de solución más adecuada. Esto permitirá a los estudiantes adquirir e integrar nuevos aprendizajes conceptuales, procedimentales y actitudinales (Barrows, 1986, citado por Herrera y Guevara, 2019b). Existen múltiples modelos que conciben diferentes etapas de implementación del aprendizaje basado en problemas, para este estudio se adopta el modelo de Alcalá. Para Prieto et al. (2008, citado por Herrera y Guevara, 2019c), el modelo se resume en la sigla AIRE que contiene cuatro fases: Análisis. Los estudiantes analizan el problema, activan su saber previo y lo comparten dentro del grupo. Deben definir qué conocimientos necesitan para resolver el problema, preparar un plan de acción y repartirse el trabajo. Investigación. Los estudiantes investigan por su cuenta y obtienen información de fuentes diversas, estudian, comparten, discuten y construyen conocimientos. Resolución. Con la nueva información analizan nuevamente el problema, lo resuelven y preparan un documento o presentación oral, que servirá para transmitir su solución. Evaluación. Los miembros de cada grupo comunican la solución al docente y al resto de la clase. En esta fase también se evalúan a los estudiantes, al profesor y al problema. (p. 63) Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 47 Universidad Nacional de Educación A través de la implementación del aprendizaje basado en problemas en el área de matemática se promueve el desarrollo del pensamiento crítico, la empatía, la gestión de emociones, las habilidades de comunicación, facilita la implicación individual y grupal al momento de investigar y buscar la mejor alternativa de solución, convirtiendo a los estudiantes en protagonistas de su aprendizaje con la guía y acompañamiento del docente. 1.4.2.2. Aprendizaje colaborativo. El aprendizaje colaborativo se considera una estrategia inclusiva pues permite al docente organizar el trabajo de los estudiantes en pequeños grupos, en donde todos se comprometen para lograr objetivos de aprendizaje en común, compartiendo equitativamente la carga de trabajo; es decir, cada integrante debe contribuir en la realización de las tareas, todos los educandos trabajan juntos y se benefician por igual (Barkley et al., 2012). Para Sepulcre (2021), el aprendizaje colaborativo es un conjunto de estrategias que estimulan el aprendizaje en grupo mediante la colaboración de sus integrantes. Permite la cooperación social, favorece el desarrollo cognitivo a través del diseño y organización de actividades a ser resueltas de forma grupal en el aula con el intercambio de información entre los miembros del grupo, motivados por enriquecer su propio aprendizaje y el de todos los miembros que lo componen. Por otro lado se debe tomar en cuenta algunos aspectos al momento de implementar el trabajo colaborativo en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, pues de ello dependerá alcanzar el éxito en el proceso educativo. Según lo sugiere la Universidad EIA (2020), los docentes deberán considerar los siguientes aspectos: -Es esencial la conformación de grupos de trabajo colaborativo eficientes. https://aprendizaje.wiki/aprendizaje-colaborativo.htm Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 48 Universidad Nacional de Educación -Es recomendable organizar grupos diversos, con miembros con diferentes perspectivas e intereses para lograr mayores aportes individuales y mayor riqueza en las interacciones y en el logro del objetivo del trabajo. -Los integrantes del grupo deberán rotar en sus roles para apropiarse de las diferentes responsabilidades de los miembros y reconocer sus capacidades. (pp. 6-7) En resumen, la implementación del trabajo colaborativo en el proceso de enseñanza aprendizaje motiva la participación de todos los integrantes, para lograr aprendizajes significativos, pues “constituye un modelo de aprendizaje interactivo, que invita a los estudiantes a construir juntos, lo cual demanda conjugar esfuerzos, talentos y competencias, mediante una serie de transacciones que les permitan lograr las metas establecidas consensuadas” (Revelo et al., 2018, p. 117). Por lo tanto para lograr un adecuado desarrollo del razonamiento lógico matemático, enmarcado en la diversidad de los educandos, es necesario utilizar técnicas de aprendizaje colaborativo, para que los estudiantes aporten con sus ideas de forma individual, las mismas que nutren el trabajo grupal, promoviendo el desarrollo de habilidades, como la capacidad de análisis, síntesis y de comunicación; de actitudes como la disposición de escuchar y colaborar; y de valores como la empatía, el orden y el respeto. 1.4.2.3. Diseño Universal para el aprendizaje El Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) está enfocado en brindar una educación de calidad a la diversidad de estudiantes, en igualdad y equidad de oportunidades, mediante diferentes estrategias de diversificación curricular. La diversificación “se aplica a las prácticas, espacios y materiales educativos, buscando adaptarse a las diferencias y estilos de aprendizaje individuales en entornos escolares flexibles” (Unicef, 2022, p.1). Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 49 Universidad Nacional de Educación El DUA parte de la diversidad desde el comienzo de la planificación didáctica y trata de lograr que todo el alumnado tenga oportunidades para aprender. Facilita a los docentes un marco para enriquecer y flexibilizar el diseño del currículo, reducir las posibles barreras y proporcionar oportunidades de aprendizaje a todos los estudiantes. (Pastor, 2009, p. 55) De acuerdo con Pastor et al. (2011), el DUA se fundamenta en tres principios, los mismos que responden a tres preguntas básicas: ¿Qué aprendemos?, ¿Cómo aprendemos? y ¿Por qué aprendemos?, estos principios a su vez cuentan con tres pautas que llevados a la práctica docente permitirán que el currículo sea accesible a todos los estudiantes. A continuación se ilustran los principios y pautas del DUA aplicables en una planificación didáctica. Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) Principio I Proporcionar múltiples formas de representación Principio II Proporcionar múltiples formas de acción y expresión Principio III Proporcionar múltiples formas de implicación Proporcionar diferentes opciones para percibir la información. Proporcionar múltiples medios físicos de acción. Proporcionar opciones para captar el interés. Proporcionar múltiples opciones para el lenguaje y los símbolos. Proporcionar opciones para la expresión y hacer fluida la comunicación. Proporcionar opciones para mantener el esfuerzo y la persistencia Proporcionar opciones para la comprensión. Proporcionar opciones para las funciones ejecutivas. Proporcionar opciones para la autorregulación. Fuente: Elaboración propia, basado en Pastor et al. (2011) Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 50 Universidad Nacional de Educación En definitiva se puede mencionar que el DUA es un enfoque didáctico inclusivo, pues considera que cada estudiante tiene sus formas preferidas para obtener, comprender, retener, involucrarse y expresar la información. Unos pueden ser visuales, otros auditivos, otros kinestésicos, y otros pueden tener una combinación de los tres. Por lo tanto el docente debe proveer de recursos y apoyos que respondan a la diversidad, minimizando las barreras físicas, sensoriales, cognitivas y culturales que pudieran existir en el aula. 1.4.2.4. Enseñanza multinivel La enseñanza multinivel se plantea como la estrategia inclusiva que mejor atiende a la diversidad en el aula, debido a que partiendo de la selección de un contenido, se diseñan diferentes formas de presentación y de desarrollo de las actividades, las mismas que responden a diferentes niveles de competencias. Pujolás (2012) menciona que para conseguir una educación de calidad, se debe atender en el aula de clase a todos los niños y niñas sin discriminarlos ni aislarlos. El docente no debe separarlos o segregarlos, sino ajustar lo que se enseña al nivel competencial de cada uno y proporcionarles los recursos necesarios para que desarrollen al máximo sus capacidades. Según Schulz y Turnbull (1984, citado por Collicot, 2017a), la enseñanza multinivel parte de la premisa de que se debe enseñar una única lección a toda la clase. La implementación de esta estrategia en el proceso de enseñanza aprendizaje conduce a personalizar la enseñanza, a flexibilizarla y a incluir a todos los estudiantes independientemente de las habilidades que tengan. Permite al docente planificar una sola lección para todos los estudiantes, sin la necesidad de impartir programas paralelos, utilizando los mismos contenidos y estrategias docentes para todo el grupo clase. La Enseñanza Multinivel se considera una estrategia inclusiva puesto que, se basa en tres principios, que de acuerdo con Taiba (2021) son: Sonnia Virmania Vizhco Coraizaca Página 51 Universidad Nacional de Educación 1) Personalización. Porque ajusta los aprendizajes a todos y cada uno de los alumnos y alumnas de una clase. 2) Flexibilidad. Porque permite que los alumnos puedan moverse en diferentes niveles independientemente del que, a priori, parecía adecuado para él o ella. 3) Inclusión. Porque permite que todo el alumnado trabaje junto y a la vez (que no al mismo ritmo ni con la misma profundidad) sobre una misma base curricular. (p.1) En un aula diversa el docente debe promover la implicación de todos sus estudiantes al aprendizaje y para ello hará uso de diversas estrategias, c