267 Universidad, aprendizajes y retos de los objetivos del desarrollo sostenible Beneficios del uso de GeoGebra en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática Advantages GeoGebra on Teaching-Learning Process of Mathematics Roxana Auccahuallpa Fernández* roxana.auccahuallpa@unae.edu.ec Rosa Troya Vásquez* rosa.troya@unae.edu.ec Diana Rodríguez Rodríguez* diana.rodriguez@unae.edu.ec *Universidad Nacional de Educación, UNAE Resumen Este artículo sobre los beneficios de GeoGebra en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática nace del proyecto de investigación El impacto de GeoGebra en Ecuador y como parte del trabajo que se realiza en el Instituto Ecuatoriano de GeoGebra (IEG), con sede en la UNAE. El objetivo es analizar los beneficios de GeoGebra, en los espacios de formación continua e investigación y dentro del marco de la educación matemática. A través del enfoque cuantitativo y con la aplicación de un cuestionario, sobre el uso de GeoGebra en el aula, de 24 ítems y dirigido a 799 docentes de un muestreo a nivel nacional, se encontró una valoración positiva sobre este software, por parte de los usuarios encuestados, así como, el interés de docentes no usuarios que sugieren cursos de capacitación en GeoGebra a nivel nacional. En particular, como resultado se observaron los beneficios en el desarrollo de habilidades para el trabajo colaborativo, la verificación de postulados y la comprensión de conceptos. Palabras clave: GeoGebra, ducación matemática, docentes, formación continua Abstract The intention of this article on the benefits of GeoGebra in the teaching-learning process of Mathematics stems from the research project El impacto de GeoGebra en Ecuador (Impact of GeoGebra in Ecuador), and as part of the work carried out at the Instituto Ecuatoriano de GeoGebra (Ecuadorian Institute of GeoGebra, IEG for its Spanish acronym) based at UNAE. The objective is to analyze the benefits of GeoGebra on spaces of continuous training and research, within the framework of mathematics education. Through a quantitative approach, with the application of a 24-item questionnaire to 799 teachers from a nationwide sample on the use of GeoGebra in the classroom, a positive assessment of the use of this software was found by the users surveyed, as well as the interest of non-user teachers who suggest training courses in GeoGebra at the national level. In particular, the benefits in the development of skills for collaborative work, the verification of postulates and the understanding of concepts were obtained as a result. Keywords: GeoGebra, mathematics education, teachers, continuous training mailto:roxana.auccahuallpa@unae.edu.ec mailto:diana.rodriguez@unae.edu.ec 268 Introducción El presente artículo sobre los beneficios de GeoGebra en el contexto educativo en Ecuador surge del trabajo realizado en el Instituto Ecuatoriano de GeoGebra (IEG), con sede en la Universidad Nacional de Educación (UNAE), a través del proyecto de investigación El impacto de GeoGebra en Ecuador. En este se propician espacios donde, en convenio con el Ministerio de Educación, se capacita a docentes en GeoGebra, pero ¿cuál es su beneficio? En este sentido, se trabajó en cursos de formación continua, congresos nacionales e internacionales, con ponencias y talleres. Se considera a GeoGebra como “un elemento mediador entre el alumno y el conocimiento matemático, objeto de estudio, esta relación puede describirse mediante la tríada alumno- GeoGebra-contenido” (Arteaga et al., 2019, p. 107). Sin duda, el software permite descubrir nuevos aprendizajes, con la dirección del docente y dejando de lado la idea de que se trata de un simple recurso didáctico; por el contrario, se constituye en un apoyo significativo que permite alcanzar los objetivos educativos propuestos (Arteaga et al., 2019). En el marco de la investigación, se desarrollaron encuestas a docentes capacitados y no capacitados, desde el 2017 hasta el 2021. La investigación es de tipo cuantitativo y de alcance descriptivo explicativo. Se obtuvieron resultados de la aplicación de encuestas, realizadas de manera aleatoria, tanto a docentes participantes, así como también a maestros del Mineduc. Al respecto, se presentan indicadores de beneficio, como la ya mencionada tríada alumno-GeoGebra-contenido. Además se observan aspectos fuertemente correlacionados en las encuestas desarrolladas y presentadas en el libro GeoGebra en el Ecuador, como la comprensión de conceptos y desarrollo del pensamiento crítico analítico; comprensión de conceptos y aprendizaje significativo; desarrollo del pensamiento crítico-analítico con descubrimiento de objetos, conceptos y desarrollo de aprendizaje significativo; desarrollo del razonamiento lógico matemático con el razonamiento numérico y aprendizaje significativo; desarrollo del razonamiento numérico y aprendizaje significativo; verificación de conjeturas con descubrimiento de objetos, conceptos y desarrollo del aprendizaje significativo; y descubrimiento de objetos, conceptos y desarrollo del aprendizaje significativo (Martínez et al., 2021). Al respecto, se obtuvieron resultados relevantes como la inclusión del software en los procesos de enseñanza-aprendizaje por parte del IEG y el reconocimiento, por parte de los docentes de Matemática, de las bondades del mismo y sus beneficios para las aulas de clase en desarrollo competencias tecnológicas. En este sentido, Hernández et al. (2016) mencionan que “la labor educativa exige actualmente que los docentes desarrollen múltiples competencias vinculadas con la capacidad de diseñar experiencias de aprendizaje significativas” (p. 41). Además, se fomentaron las capacidades y destrezas, en el área de Matemática, y el desarrollo de actividades didácticas sobre un tema determinado que permita, a más de propiciar espacios de construcción donde los conocimientos sean socializados y compartidos, con el fin de poder aplicarlos en espacios y entornos diferentes. Materiales y métodos Se aplicó una investigación con enfoque de tipo cuantitativo, dentro del paradigma positivista. El estudio ha sido de alcance analítico, para explicar las relaciones que existen entre las variables estudiadas. En efecto, el tipo de investigación ha sido transversal, puesto que su “propósito se centra en describir variables y analizar su comportamiento en un momento dado” (Müggenburg 269 Universidad, aprendizajes y retos de los objetivos del desarrollo sostenible y Pérez, 2007, p. 37). La población se conformó por 85 146 docentes de Matemática, de todo el Ecuador, agrupados en 6 estratos. También, se estableció una muestra de 799 docentes. El tipo de muestreo empleado fue probabilístico, luego se aplicó un muestreo estratificado con base en 36 criterios seleccionados. Por último, mediante una tabla de números aleatorios, se escogió a los individuos, para cumplir con las cantidades de cada estrato elegido para el muestreo. Se aplicó la técnica de la encuesta para recoger y analizar información de una muestra de la que se intentaban explicar algunos rasgos (Casas et al., 2003). En este horizonte, el cuestionario empleado tenía el objetivo de ejecutar un análisis estadístico, a partir de las variables sobre el impacto del uso del software de GeoGebra. Posteriormente y para la validación, los docentes contestaron el cuestionario en línea y realizaron sus observaciones o sugerencias. Luego se procedió a realizar cambios a los ítems en cuanto a la exactitud y precisión con la que medían cada variable. De esta forma, se logró obtener un instrumento fiable y adaptado al objetivo de la investigación. El cuestionario aplicado fue contextualizado, a partir de una encuesta empleada en el artículo “Uso de plataformas y herramientas digitales para la Enseñanza de la Matemática” (Vaillant et al., 2020). Para ello, se solicitó el permiso a los autores, para su edición y aplicación en el presente estudio. Resultados y discusión Se presentan los resultados detallados, en tablas y gráficos obtenidos del cuestionario realizado a los profesores que han participado de la investigación Impacto de GeoGebra en Ecuador. Del cuestionario aplicado a docentes sobre el uso de GeoGebra, se obtuvieron 799 respuestas, de las mismas se pueden presentar los siguientes resultados: el 39.67 % utiliza GeoGebra, sin embargo, el 60.33 % no lo utiliza. A pesar que el software es práctico, el cuestionario solicita a los encuestados el dominio de la tecnología, dado que el GeoGebra es una herramienta tecnológica para la enseñanza de la Matemática. La Figura 1 muestra el nivel de competencia docente en el uso de la tecnología. El 39.42 % de los encuestados considera tiene un nivel de competencia de “bueno”, seguido del 47 % con “muy bueno” y solo el 16.77 % con “excelente”. No obstante, hay un 1.12 % de los docentes que tiene un dominio deficiente. Se observa que más del 60 % de los docentes encuestados indica que su conocimiento de GeoGebra es deficiente o regular, la cuarta parte considera que su conocimiento es bueno y únicamente catorce de cada cien consideran que su conocimiento es muy bueno o excelente. Figura 1. Competencia docente en el uso de la tecnología Fuente: elaboración propia 270 A su vez, la Figura 2 muestra el conocimiento del software GeoGebra de los docentes encuestados. El 25.91 % tiene un conocimiento “regular”, el 25.03 % “bueno” y el 11.89 % considera que tiene un conocimiento “muy bueno”. Figura 2. Conocimientos sobre GeoGebra Fuente: elaboración propia Con respecto a los beneficios y potencialidades que posee el software en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática, los indicadores que se han extraído a partir de la encuesta aplicada a los 799 docentes de Matemática, a nivel nacional son: (1) comprensión de conceptos, (2) desarrollo del pensamiento crítico-analítico, (3) desarrollo del razonamiento lógico-matemático, (4) desarrollo del razonamiento numérico, (5) realización de demostraciones dinámicas, (6) verificación de conjeturas, (7) descubrimiento de objetos y conceptos, (8) desarrollo del aprendizaje significativo, (9) desarrollo del interés y la motivación en Matemática, (10) desarrollo de habilidades en el trabajo colaborativo, (11) desarrollo de actitudes positivas hacia la Matemática y (12) construcción creativa y dinámica de conceptos. Figura 3. Indicadores de beneficio del uso de GeoGebra Fuente: elaboración propia La Figura 3 muestra que a pesar de que 308 docentes no han tenido acceso a GeoGebra y necesitan capacitación, 378 han encontrado cierto grado de beneficio en la herramienta y su aplicación en el entorno escolar. 271 Universidad, aprendizajes y retos de los objetivos del desarrollo sostenible Figura 4. Ventajas del uso de GeoGebra en el aula Fuente: elaboración propia La Figura 4 muestra las ventajas del uso de GeoGebra en los docentes que son usuarios de este software. En su mayoría, la valoración es positiva con respecto a los beneficios que ofrece. El 68.78 % de los encuestados señala que la visualización de GeoGebra es un beneficio, el 56.60 % considera la relación constante entre la geometría y algebra, y el 55.32 % reconocen que este software es amigable. En ese mismo sentido, los docentes encuestados señalan que el uso de GeoGebra favorece en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática y lo describen como “muy bueno” y “excelente” en cuanto a las demostraciones dinámicas. La Figura 5 muestra la valoración que hacen los docentes cuando usan GeoGebra en el aula. Figura 5. Indicadores sobre las ventajas del uso de GeoGebra en el aula Fuente: elaboración propia Finalmente, la Figura 6 muestra, en su mayoría, la cualificación que le dan los encuestados a lo que GeoGebra propicia en el aula, como el desarrollo de habilidades para el trabajo colaborativo, la verificación de postulados, entre otras. 272 Figura 6. Indicadores sobre el beneficio que propicia GeoGebra en el aula Fuente: elaboración propia Ahora bien, los resultados de este estudio sugieren que se necesita dominar la tecnología para poder emplear GeoGebra. No obstante, Cenas et al. (2021) señalan que GeoGebra es un programa informático sencillo de utilizar, debido a que las TIC se han introducido en las aulas universitarias, lo que, ha logrado desarrollar un aprendizaje significativo en los estudiantes. En este punto, cabe recordar que este estudio se aplicó a docentes de educación básica y bachillerato, por tanto, se podría aplicar en el contexto universitario, para contrastar resultados y comprobar si lo expuesto por Cenas et al. (2021) se cumple. Por otra parte, los resultados obtenidos señalan algunas ventajas del uso de GeoGebra como, la visualización y la relación constante entre la geometría y el álgebra, entre otros. Sin embargo, Jiménez y Jiménez (2017) señalan que, las principales ventajas de este software son su gratuidad, la posibilidad de instalarlo en dispositivos móviles y que se ejecuta fácilmente en los navegadores más populares de internet. Ambas posturas solo demuestran que GeoGebra tiene múltiples ventajas y que contribuye a innovar la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Finalmente, Navarro et al. (2017) concuerdan en que GeoGebra presenta múltiples beneficios y potencialidades, para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. Además, señalan que fomenta el trabajo colaborativo y que puede ser empleado desde la educación inicial hasta la educación superior (Navarro et al., 2017). Conclusiones La integración del uso de GeoGebra en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en los docentes participantes de los cursos de GeoGebra que se ofrecieron en el Instituto Ecuatoriano de GeoGebra, con sede en la Universidad Nacional de Educación, muestra que se deben seguir desarrollando capacitaciones en los diferentes subniveles educativos. Los docentes encuestados, con conocimiento del uso de GeoGebra en el aula, reconocen las potencialidades y beneficios que posee el empleo del software en las clases de Matemática, en general. En particular, los beneficios que promueve el uso de GeoGebra son la comprensión creativa y dinámica de conceptos, el desarrollo del pensamiento crítico-analítico, del razonamiento lógico-matemático y del razonamiento numérico; la realización de demostraciones dinámicas; la verificación de conjeturas; el desarrollo de aprendizajes significativos; el despertar del interés y la motivación 273 Universidad, aprendizajes y retos de los objetivos del desarrollo sostenible en Matemática; el desarrollo de habilidades en el trabajo colaborativo y el de actitudes positivas hacia la Matemática. Referencias bibliográficas Arteaga, E.; Medina, J. y Del Sol, J. (2019). El GeoGebra: una herramienta tecnológica para aprender Matemática en la Secundaria Básica haciendo matemática. 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Ana Barrera Jimenez* Ana Pimentel Garriga* Tomas Fontaines-Ruiz Análisis sobre la percepción de los estudiantes de la Universidad Nacional de Educación del Ecuador sobre violencias en el entorno universitario Marcela Barreiro Moreira* Janeth Morocho Minchala* Estudio comparativo: aulas inclusivas mediante el aprendizaje basado en proyectos Erika Herrera Rodríguez* Lenin Yuquilima Bueno* William Vásquez Morocho* La formación permanente y sus bases operativas: una construcción desde los aportes del docente Dilia Di Scipio Marcano Hallazgos sobre el proceso de formación profesional en áreas sociales y ciencias básicas, en época de covid-19 Luis Buitrón Aguas* Jorge Ortiz Herrera* Susana Cadena Vela* Mónica Cárdenas Vela Andragogía, titulación de profesionales Sandra Guerrero Martínez* Camila Arosemena Baquerizo* Gestión de procesos en Vinculación con la Sociedad: un estudio de caso en la Universidad Nacional de Educación del Ecuador Daysi Flores Chuquimarca* Janeth Morocho Minchala* La cultura investigativa desde la mirada de los estudiantes del Instituto Superior Tecnológico Juan Bautista Vásquez Mónica Vélez-Rodas Mariela Robles Matute Maricela Cherrez Jaramillo Recorrido histórico de la educación especial en la provincia de Cañar Paulina Malla Sotomayor Diego Clavijo Cango Graciela Urías Arbolaez Experiencias y procesos de enseñanza-aprendizaje Impacto del proyecto de profesionalización en la Amazonía en tiempos de covid-19: una experiencia innovadora Juan Pazmiño Piedra* Klever Hernán García* Luis Quishpi Choto* Wilman Roberto Auz* Autorregulación del aprendizaje en la universidad: variables motivacionales desde contextos formales en Cuba Idania Otero Ramos* Annia Vizcaino Escobar* Ariadna Matos Matos Diversidad de las estructuras familiares y género: experiencias en educación inicial Angélica Mejía Celdo* Evelyn Palomeque Naula* Sistema de actividades para desarrollar habilidades investigativas en estudiantes de Educación General Básica Sebastián Estrella Castillo* Ricardo Pino Torrens* La superación profesional del guía de turismo en interpretación patrimonial Naima Pino Urías Ricardo Pino Torrens* Graciela Urías Arboláez* Resolución de problemas matemáticos: estrategia didáctica para desarrollar habilidades lógico-cognitivas y tomar decisiones Rosa Troya Vásquez* Yuri Cabezas Troya* Yarov Cabezas Troya* La planificación didáctica para el desarrollo de competencias, según cinco docentes ecuatorianos de excelencia Misleyd Silva Amino* Rafael Rodríguez Jara* La evaluación desarrollada por los docentes de excelencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje Ana Vera Maldonado* Maritza Arichabala Torres* Sistema de actividades de aprendizaje cooperativo para la inclusión educativa de una estudiante con discapacidad visual Nataly Bermejo Cantos* Lizbeth González Mora* Graciela Urías Arboláez* Diseño y validación de exámenes con Kahoot! para evaluar el aprendizaje del cálculo a nivel superior: un estudio de caso Jeanett López García* Luisa Ruedas Prado* La manifestación emocional en la primera infancia: una mirada desde el currículo de educación inicial Charly Valarezo Encalada* Camila Figueroa Toledo* Tamara Soria Bravo* Erika Macancela Lema* Implementación del método AICLE para el desarrollo de la fluidez oral en la educación secundaria Julio Chumbay Guncay Educación y tecnología Los ODS y los juegos ecológicos virtuales en territorio: una nueva experiencia desde las carreras a distancia de la UNAE Dilida Luengo Molero* María Cruz Tamayo* Carola Aguilera Meza* La eficiencia técnica del gasto administrativo en educación: una aplicación del análisis envolvente de datos Luis Suin-Guaraca Herramientas tecnológicas y técnicas de estudio para el aprendizaje significativo en la educación superior Ifrain González Beade Daimy Monier Llovio* Natalia Manjarrés Zambrano* Beneficios del uso de GeoGebra en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática Roxana Auccahuallpa Fernández* Rosa Troya Vásquez* Diana Rodríguez Rodríguez* Plan estratégico del Instituto Ecuatoriano de GeoGebra José Martinez Serra* Marco Vásquez Bernal* Hugo Abril Piedra* Percepción de la escuela en tiempos de virtualidad desde el pensamiento del niño de educación infantil César Picón Espinoza Wilfredo García Felipe* Christian Chamorro Pinchao* Affective Filter Influence on Oral Production Performance in a Virtual EFL Setting Heidy Matute Campozano Elena Niola Sanmartín Tania Rodas Auquilla La praxis educativa en modalidad virtual Elizeth Flores Hinostroza* Wilmer López González* Investigación socioeducativa con metodología de estudios de caso y su correlato en narrativas digitales inclusivas Fernando Unda Villafuerte Ambiente virtual de aprendizaje: conectando mis ideas Alcira Pontón Chévez* Clara Morocho Zuñiga* Educación intercultural, inclusividad y diálogo de saberes Horizonte de sentidos de la Cátedra Abierta Latinoamericana y Caribeña EPJA César Picón Espinoza Wilfredo García Felipe* Christian Chamorro Pinchao* Educación para jóvenes y adultos (EPJA) un desafío para los cantones Suscal y Cañar, Ecuador José Duchi Zaruma* Rafael Álvarez Zaruma* + María Eugenia Salinas* Aprendizaje significativo y competencias interculturales en la modalidad virtual Ledys Hernández* Ana Guasgua Flores* Karina Santana Monteros* La formación para el trabajo en la educación de jóvenes y adultos en el Ecuador. Una historia de vida contada por su protagonista Madelin Rodríguez Rensoli Wilson Zúñiga Piña La pandemia del covid-19, territorios y nuevas prácticas de educación intercultural Silverio González-Téllez Experiencia educativa en comunidades indígenas y no indígenas de la educación para jóvenes y adultos en el Estado de Chiapas, México Martha Meza Coello Rausel Martínez Ruíz Barreras arquitectónicas y propuesta inclusiva desde la Universidad Nacional de Educación Omar Guillén Velastegui* Nubia Durán Agudelo* Santiago Montero Bermeo* Propuesta pedagógica Taptana cañari y el valor de la solidaridad Esthela Durán Aguedo* Marco Vásquez Bernal* La diversidad e inclusión cultural en los escenarios que posibilitan la educación y el aprendizaje para toda la vida en el contexto de la educación para jóvenes y adultos en Ecuador Ormary Barberi Ruiz Barreras para el aprendizaje, la participación y los apoyos naturales. 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