Construcciones de objetos matemáticos usando GeoGebra

Files

Primary 145-154.pdf (1.18 MB)

Date

2022-07-14

Authors

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Universidad Nacional de Educación

item.page.dccontributoradvisor

item.page.dcunaepaginacion

10 páginas:

item.page.dctermsaudience

Abstract

The constructions with ruler and compass range from the determination of points, straight lines or line segments and circles or arcs, where the ruler and compass are ideal, that is, the ruler has no measure and the compass is supposed to be closed when it is lifted from the paper. The most famous problems proposed to be solved with only ruler and compass are the well-known ones: squaring of circles, doubling of the cube and trisection of an angle. The requirement to use only ruler and compass to perform these constructions is associated with Plato’s view that the straight line and the circle were the only perfect figures (Lugo, 2022). The Greeks put all their ingenuity and effort in finding a solution to these three previous problems, but they never got there, although all that effort led to other discoveries such as: the division of a straight line segment into any number of segments of equal measure; drawing parallels to a given straight line; finding the bisector of a given angle; construction of a square of equal area to that of any given polygon.

Description

Las construcciones con regla y compás, van desde la determinación de puntos, rectas o segmentos de recta y círculos o arcos, donde la regla y el compás son ideales, es decir, la regla no tiene medida y el compás se supone que se cierra al levantarlo del papel. Los problemas más famosos propuestos para resolver con solo regla y compás son los ya muy conocidos: cuadratura de círculos, la duplicación del cubo y la trisección de un ángulo. El requerimiento de usar sólo la regla y el compás para realizar estas construcciones, está asociado a la visión que tenía Platón de que la recta y el círculo eran las únicas figuras perfectas (Lugo, 2022). Los griegos pusieron todo su ingenio y esfuerzo en encontrar una solución a estos tres problemas anteriores, pero nunca llegaron a ello, aunque todo ese esfuerzo condujo a otros descubrimientos como: la división de un segmento de rectas en cualquier número de segmentos de igual medida; trazar paralelas a una recta dada; hallar la bisectriz de un ángulo dado; construcción de un cuadrado de igual área que la de un polígono cualquiera dado.

Keywords

educación, matemática, ciencia, geometría, Geogebra, education, mathematics, science, geometry, Geogebra

Citation

URI

http://repositorio.unae.edu.ec/handle/56000/3079

Collections

Memorias de la IV Jornadas Ecuatorianas de GeoGebra

Endorsement

Review

Supplemented By

Referenced By